第36卷第9期农业工程学报 V ol.36 No.9
2020年5月Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering May 2020 323 红酵母发酵豆腐渣产类胡萝卜素工艺优化 王宁1，杨继业2，陈书明1※，辛嘉英3，宋晶1，张建新1，王倩倩1
（1. 山西农业大学动物科技学院，太谷030801；2. 山西省畜牧遗传育种中心，太原030027；3. 哈尔滨商业大学食品科学与工程
重点实验室，哈尔滨150076）
摘要：豆腐渣虽含有多种营养成分，但大约50%的干物质是难以消化的纤维素及半纤维素，直接用作饲料，饲喂效果并不理想。为了提高豆腐渣的饲用价值，进行了红酵母发酵豆腐渣产类胡萝卜素工艺优化研究。首先，在单因素试验基础上进行正交试验的结果显示，优化的豆腐渣酸解产还原糖工艺参数为：盐酸浓度1.0 mol/L，料液比（g/mL）1∶10，酸解温度100 ℃，酸解时间3.0 h，该条件下还原糖得率达29.06%±0.07%。然后，选用嗜还原糖红酵母发酵富含还原糖的豆腐渣酸解产物，以产生具有抗氧化、增强机体免疫等多种生物学功能的类胡萝卜素。通过单因素试验、Plackett-Burman 试验回归分析、Box-Behnken试验及响应面分析，获得优化的发酵工艺参数：发酵底物pH值 6.0，装液量80 mL/(500 mL)，接种龄48 h， 接种量11%（种子液浓度为8.5×109 CFU/mL），转速60 r/min，发酵温度31 ℃，发酵时间128 h；该条件下类胡萝卜素产量达（2.65±0.02）mg/L，比工艺优化前产量提高了67.7%，研究结果可为利用廉价豆腐渣开发高附加值类胡萝卜素功能饲料提供参考。
关键词：发酵；优化；豆腐渣；酸解；还原糖；红酵母；类胡萝卜素
doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.09.037
中图分类号：S816.9 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2020)-09-0323-08
王宁，杨继业，陈书明，等. 红酵母发酵豆腐渣产类胡萝卜素工艺优化[J]. 农业工程学报，2020，36(9)：323-330.
doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.09.037
Wang Ning, Yang Jiye, Chen Shuming, et al. Optimization of the process for carotenoid production from bean curd residue fermented by Rhodotorula[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(9): 323-330. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.09.037
0 引 言
豆腐渣虽含有粗蛋白质、粗脂肪等多种营养成分，但大约50%的干物质是难以消化的纤维素及半纤维素，并含有胰蛋白酶抑制因子等多种抗营养因子。因此，用豆腐渣直接饲喂动物，动物不仅对其消化吸收率有限，而且会使动物对饲料营养吸收率降低，影响动物的生产性能[1-3]。为了提高豆腐渣的饲用价值，学者们进行了大量研究。李艳芳等[4]利用黑曲霉和米曲霉发酵，使豆渣口感得以改善，使其渣感减弱，吞咽变易。Li等[5]利用茯苓发酵豆渣，使得多糖的产量达到了83.3 mg/g。申春莉等[6]利用灵芝固态发酵豆渣，使得总膳食纤维和脂肪均显著下降，可溶性蛋白、氨基酸态氮和多肽均上升，改变了豆渣的营养成分。由此可见，微生物发酵不仅能改善豆渣的口感，还可改善其营养价值[7]。
类胡萝卜素是一类含有8个异戊二烯单位的四萜类
收稿日期：2019-12-18 修订日期：2020-04-24
基金项目：山西省重点研发计划项目（201903D221013、201603D221027-3）；山西省优秀人才科技创新项目（201705D211029）；晋中市科技攻关项目（N1612）；国家现代肉羊产业技术体系专项（CARS-38）
作者简介：王宁，研究方向为动物细胞分子调控与生物工程。
Email：**********************
※通信作者：陈书明，教授，研究方向为动物细胞分子调控与生物工程。Email：138****************化合物，动物和人一般不能合成类胡萝卜素，只能从饲料与食物中获取。类胡萝卜素具有很强的清除体内自由基的能力，具有抗癌、抗衰老、预防辐射及心血管疾病、增强机体免疫力等功效，因而受到越来越多人的青睐[8]。获取类胡萝卜素的方法有3种：1）动植物材料提取法：是以各种有植物以及虾皮、蟹壳等为原料提取类胡萝卜素，该法受季节、材料品种、生长环境等因素影响很大，而且工艺复杂，成本高；2）化学合成法：该法的缺点是化工合成过程中常会产生多种副产物，因其安全性问题，该类产品越来越受到公众的抵制；3）微生物发酵法：是利用微生物发酵生产类胡萝卜素的方法，是目前生产类胡萝卜素的最佳方法，而红酵母是产类胡萝卜素的常用菌种之一[8-9]。红酵母发酵对培养基营养要求简单，发酵周期短，代谢产物无毒无害，且能合成大量类胡萝卜素，故利用红酵母发酵一些廉价的农副产品生产类胡萝卜素已成为近些年的研究热点[10-14]。红酵母发酵产类胡萝卜素传统培养基组分为葡萄糖、蛋白胨、酵母粉等，成本很高[15]；也有红酵母发酵廉价农副产品产类胡萝卜素的报道，但由于这些廉价材料缺乏红酵母发酵可利用的养分，常需要添加额外的碳源、氮源等物质，使得生产成本提高[9,16-17]。豆腐渣虽然便宜且产量大，但其干物质中约50%为红酵母不能利用的纤维素及半纤维素[1,18]，关于红酵母发酵豆腐渣产类胡萝卜素也鲜有报道。鉴于此，本研究以豆腐渣酸解为切入点，选用胃酸主要成分盐酸，利用单因素试验结合正交试验的方
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法，先对豆腐渣酸解产还原糖工艺进行优化，以解决嗜还原糖红酵母不能利用豆腐渣纤维素及半纤维素，需要额外添加还原糖为碳源的技术瓶颈。然后，再采用单因素试验、Plackett-Burman 试验回归分析、Box-Behnken 试验及响应面分析，优化嗜还原糖红酵母发酵富含还原糖豆腐渣酸解液产类胡萝卜素的工艺。本研究可为利用廉价豆腐渣开发高附加值类胡萝卜素功能饲料提供参考。
1 材料与方法
1.1 材料
红酵母（Rhodotorula ）：山西农业大学发酵工程实验室保藏。豆腐渣：将太谷县北沙河豆腐厂提供的豆腐渣烘至恒量，测得粗蛋白质质量分数为25.64%，粗脂肪质量分数为9.74%，还原糖质量分数为0.35%，灰分质量分数为0.73%，酸性洗涤纤维质量分数为24.44%，中性洗涤纤维质量分数为41.69%。 1.2 方法
红酵母发酵豆腐渣产类胡萝卜素工艺优化流程图如图1
所示。
图1 红酵母发酵豆腐渣产类胡萝卜素工艺优化流程图
Fig.1 Flowchart of optimization of carotenoid production from
bean curd residue fermented by Rhodotorula
1.2.1 红酵母培养基配方与种子液制备
红酵母斜面培养基配方：葡萄糖15 g/L ，蛋白胨5 g/L ，KH 2PO 4 0.5 g/L ，NaCl 1 g/L ，K 2HPO 4 0.5 g/L ，MgSO 4 0.54 g/L ，琼脂20 g/L ，pH 值 6.0。红酵母液体种子培养基配方：葡萄糖40 g/L ，蛋白胨10 g/L ，酵母粉10 g/L ，装量50 mL/(250 mL)，pH 值6.0。红酵母种子液制备：从斜面培养基上挑取两环红酵母，接种于50 mL 灭菌液体种子培养基中，30 ℃，60 r/min 振荡培养48 h ，用灭菌水调整红酵母种子液浓度为8.5×109 CFU/mL ，备用。
1.2.2 豆腐渣酸解产还原糖工艺优化
以豆腐渣酸解还原糖得率为检测指标，对盐酸浓度、料液比、酸解温度、酸解时间分别进行单因素试验，上述4因素梯度设计见表1，设计依据为文献[8,19]以及前期预试验结果。在做每个单因素试验时，要保持另外3个因素不变。然后，基于上述单因素试验筛选出的酸解最佳单因素参数，进行L 9（34）正交试验，正交试验因素与水平见表2，通过该试验旨在获得豆腐渣酸解产还原糖工艺参数优化组合。
1.2.3 红酵母发酵豆腐渣酸解液产类胡萝卜素工艺优化
以类胡萝卜素产量为检测指标，对红酵母发酵豆腐渣酸解液可能有影响的7个因素（见表3）进行单因素试验，试验设计（表3）依据为前期预试验结果。在做每个单因素试验时，要保持另外6个因素不变。基于上述单因素试验结果，再进行Plackett-Burman 试验回归分析[20]，试验设计见表4，旨在筛选出影响红酵母发酵豆腐渣酸解液产类胡萝卜素的主要因素。然后，以Plackett-Burman 试验筛选出的4个主要因
素：豆腐渣酸解液pH 值、红酵母接种量、发酵温度及发酵时间为自变量，类胡萝卜素产量为响应值，设计四因素三水平Box-Behnken 响应面分析试验（见表 5），优化红酵母发酵豆腐渣酸解液产类胡萝卜素工艺。
表1 豆腐渣酸解单因素试验
Table 1 Single factor test on acidolysis of bean curd residue
水平 Levels
盐酸浓度 Hydrochloric acid concentration/(mol·L -1) 料液比 Solid-liquid ratio/
(g·mL -1
)
酸解温度 Acidolysis
temperature/℃酸解时间Acidolysis
time/h 1 0.6 1∶6 50 2.0 2 0.8 1∶8 60 2.5 3 1.0 1∶10 70 3.0 4 1.2 1∶12 80 3.5 5 1.4 1∶14 90 4.0 6
1.6
1∶16
100 4.5
表2 正交试验因素与水平表
Table 2 Factors and levels of orthogonal test
水平 Levels
盐酸浓度 Hydrochloric acid concentration A / (mol·L -1)
料液比 Solid-liquid ratio B / (g·mL -1)
酸解温度 Acidolysis temperature C /℃
酸解时间Acidolysis time D /h
1 0.8 1∶8 80 2.5
2 1.0 1∶10 90 3.0
3 1.2 1∶12
100 3.5
表3 红酵母发酵豆腐渣酸解液单因素试验
Table 3 Single factor test on acid-hydrolyzed bean curd residue fermented by Rhodotorula
水平 Levels
pH 值 pH value
装液量 Liquid volume/ (mL·(500 mL)-1)
接种龄 Inoculation age/h
接种量
Inoculation amount/%
转速
Rotation speed/ (r·min -1)
发酵温度 Fermentation temperature/℃
发酵时间 Fermentation time/h
1 5.0 60 36 6 40 26 7
2 2 5.5 70 42 8 50 28 96
3 6.0 80 48 10 60 30 120
4 6.
5 90 54 12 70 32 144 5 7.0 100
60
14
80
34
168
第9期 王 宁等：红酵母发酵豆腐渣产类胡萝卜素工艺优化
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表4 Plackett-Burman 试验设计 Table 4 Plackett-Burman test design
水平 Levels pH 值 pH value
装液量 Liquid volume/ (mL·(500 mL)-1) 接种龄 Inoculation age/h 接种量 Inoculation amount/% 转速
Rotation speed/ (r·min -1) 发酵温度 Fermentation temperature/℃
发酵时间 Fermentation time/h
高水平 （+1） High level 6.0 80 48 10 60 30 120 低水平 （-1） Low level
5.5 70 42 8
50
28
96
表5 Box-Behnken 试验设计 Table 5 Box-Behnken test design
水平
Levels
pH 值
pH value
X 1
接种量 Inoculation amount X 2 / %
发酵温度 Fermentation temperature X 3 /℃
发酵时间 Fermentation
time X 4 / h
-1 5.5 8 28 96 0 6.0 10 30 120 1 6.5
12
32
144
1.2.4 相关指标测定方法
还原糖得率的测定：采用3,5-二硝基水杨酸（DNS ）法[8]
；类胡萝卜素的测定：采用酸热破壁-丙酮提取-比法[8]。
1.2.5 数据处理
用SPSS 24.0进行单因素方差分析、Duncan 多重比较及独立样本t 检验，用Design-Expert 10.0进行Plackett-Burman 与Box-Behnken 试验设计，用GraphPad
Prism 7.0作图。
2 结果与分析
2.1 豆腐渣酸解产还原糖工艺优化 2.1.1 单因素试验
由图2a 可知，随着盐酸浓度的增大，豆腐渣酸解还原糖得率先增加后减小。当盐酸浓度为1.0 mol/L 时，还原糖得率最高，且与临近检测点数据差异显著（P <0.05）。在图2b 与图2d 中，豆腐渣酸解还原糖得率均呈现先升到最大值、再缓慢下降的趋势。当料液比（g/mL ）为1∶10、酸解时间为3 h ，还原糖得率均达最大值，且与临近检测点数据差异均显著（P <0.05）。由图 2c 可见，随着酸解温度的升高，豆腐渣酸解还原糖得率呈线性增加。由于常压下水浴最高温度为100 ℃，再提高温度就需要高压或油浴，使酸解工艺复杂化，并使成本大幅升高，故选择100 ℃为最优酸解温度。
a. 盐酸浓度对还原糖得率的影响
b. 料液比对还原糖得率的影响
c. 酸解温度对还原糖得率的影响
d. 酸解时间对还原糖得率的影响 a. Effects of hydrochloric acid concentration on the yield of reducing sugar
b. Effects of solid-liquid ratio on the yield of reducing sugar
c. Effects of acidolysis temperature on the yield of reducing sugar
d. Effects of acidolysis time on the yield of reducing sugar
注：图2a 中，料液比（g·mL -1）1∶10，酸解温度100 ℃，酸解时间3.0 h ；图2b 中，盐酸浓度1.0 mol·L -1，酸解温度100 ℃，酸解时间3.0 h ；图2c 中，盐酸浓度1.0 mol·L -1，料液比（g·mL -1） 1∶10，
酸解时间3.0 h ；图2d 中，盐酸浓度1.0 mol·L -1，料液比（g·mL -1） 1∶10，酸解温度100 ℃。图中相同小写字母表示差异不显著（P >0.05），不同小写字母表示差异显著（P <0.05），下同。
Note: In fig.2a solid-liquid ratio (g·mL -1) is 1∶10, acidolysis temperature is 100 ℃, acidolysis time is 3.0 h; In fig.2b hydrochloric acid concentration is 1.0 mol·L -1, acidolysis temperature is 100 ℃, acidolysis time is 3.0 h; In fig.2c hydrochloric acid concentration is 1.0 mol·L -1, solid-liquid ratio (g·mL -1) is 1∶10, acidolysis time is 3.0 h; In fig.2d hydrochloric acid concentration is 1.0 mol·L -1, solid-liquid ratio (g·mL -1) is 1∶10, acidolysis temperature is 100 ℃. Among them, the same small-letters mean no difference (P >0.05), the different small-letter mean significant difference (P <0.05), the same below.
图2 豆腐渣酸解单因素试验结果
Fig.2 Single factor test results of acidolysis of bean curd residue
2.1.2 正交试验
根据 2.1.1单因素试验筛选出的酸解最佳单因素参数，进行L 9（34）正交试验，试验结果见表6。比较表6极差（R ）大小可知，豆腐渣酸解产还原糖影响因素作用大小排序为：盐酸浓度（A ）、酸解温度（C ）、酸解时间（D ）、料液比（B ）。再根据单因素⎺K 值的大小判断最优水平，⎺K 值最大的即为
该单因素的最优水平[21]，因此豆腐渣酸解产还原糖工艺参数优化组合为A 2B 2C 3D 2。由于该组合不在表6正交试验设计之内，故对该组合进行了验证试验，测得还原糖得率为29.06%±0.07%，显著
高于正交试验表中最高还原糖得率28.91%±0.03%（P <0.05），从而验证了豆腐渣酸解产还原糖工艺参数优化组合为A 2B 2C 3D 2，即盐酸浓度1.0 mol/L ，料液比（g/mL ）1∶10，酸解温度100 ℃，酸解时间3.0 h 。
2.2 红酵母发酵豆腐渣酸解液产类胡萝卜素工艺优化 2.2.1 单因素试验
由图3可见，类胡萝卜素产量变化均呈现先增加后减小的趋势。当7个单因素数值分别为发酵底物pH 值6.0、装液量80 mL/(500 mL)、接种龄48 h 、接种量10%、转速60 r/min 、发酵温度30 ℃、发酵时间120 h ，类胡萝
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卜素产量分别达最大峰值，并且每个峰值与其临近检测点数据比较，均显示差异显著（P <0.05）。
表6 正交试验结果
Table 6 Results of orthogonal test
试验组
Test
groups
盐酸浓度 Hydrochloric acid concentration A 料液比 Solid-liquid ratio B 酸解温度 Acidolysis temperature C 酸解时间 Acidolysis time D 还原糖得率
reducing
sugar
yield/% T1 1 1 1 1 19.12 T2 1 2 2 2 22.52
T3 1 3 3 3 21.33
T4 2 3 1 2 24.06
T5 2 1 2 3 25.08 T6 2 2 3 1 28.91
T7 3 2 1 3 23.06
T8 3 3 2 1 25.22
T9 3 1 3 2 27.34
K 1
62.97 71.54 66.24 73.25 K 2 78.05 74.49 72.82 73.92
K 3 75.62 70.61 77.58 69.47
⎺ K 1
20.99 23.84 22.08 24.42 ⎺ K 2
26.02 24.83 24.27 24.64 ⎺ K 3 25.20 23.53 25.86 23.16 R 5.03 1.30 3.78 1.48
2.2.2 Plackett-Burman 试验
Plackett-Burman 试验回归分析表明，该试验设计模
型的决定系数（R 2）为0.958 8，调整决定系数（R 2Adj ）为0.845 3，试验整体因素模型P 值为0.041＜0.05，说明整体模型对试验结果有显著影响，Plackett-Burman 试验结果具有可信度。对该模型进一步分析发现，豆腐渣酸解液pH 值、接种量、发酵温度及发酵时间对类胡萝卜素产量影响最为显著（P <0.05），也就是说上述4因素是影响红酵母发酵豆腐渣酸解液产类胡萝卜素的主要因素。
因此选择上述4个因素进行后续Box-Behnken 响应面优化试验。 2.2.3 Box-Behnken 响应面优化试验 基于2.2.1单因素试验与2.2.2 Plackett-Burman 试验的结果，固定装液量80 mL/(500 mL)、接种龄48 h 、转
速60 r/min ，选取豆腐渣酸解液pH 值（X 1）、接种量（X 2）、发酵温度（X 3）、发酵时间（X 4）进行Box-Behnken 试验设计，试验结果见表7。采用Design-Expert 10.0 软件，对表7试验结果进行多元回归拟合，得到类胡萝卜素产
量（Y ）对编码自变量X 1、X 2、X 3、X 4的二次多项回归方程（1）。 Y =2.54+0.040 X 1+0.033 X 2+0.072 X 3+0.072 X 4
+0.013 X 1 X 2-0.060 X 1 X 3+0.012 X 1 X 4+0.16 X 2 X 3
+0.060 X 2 X 4-0.017 X 3 X 4-0.14 X 12-0.17 X 22-0.10 X 32 -0.13 X 42。 （1）
a. pH 值对类胡萝卜素产量的影响
b. 装液量对类胡萝卜素产量的影响
c. 接种龄对类胡萝卜素产量的影响 a. Effects of pH value on carotenoid yield b. Effects of liquid volume on carotenoid yield c. Effects of inoculation age on carotenoid
yield
d. 接种量对类胡萝卜素产量的影响
e. 转速对类胡萝卜素产量的影响
f. 发酵温度对类胡萝卜素产量的影响
g. 发酵时间对对类胡萝卜素产量的影响
d. Effects of inoculation amount on carotenoid yield
e. Effects of rotation speed on carotenoid yield
f. Effects of fermentation temperature on carotenoid yield
g. Effects of fermentation time on
carotenoid yield
注：图3a 中，装液量80 mL·(500 mL)-1，接种龄48 h ，接种量10%，转速60 r·min -1
，发酵温度30 ℃，发酵时间120 h ；图3b 中，pH 值 6.0，接种龄48 h ，接种量10%，转速60 r·min -1，发酵温度30 ℃，发酵时间120 h ；图3c 中，pH 值 6.0，装液量80 mL·(500 mL)-1，接种量10%，转速60 r·min -1，发酵温度30 ℃，
发酵时间120 h ；图3d 中，pH 值 6.0，装液量80 mL·(500 mL)-1，接种龄48 h ，转速60 r·min -1
，发酵温度30 ℃，发酵时间120 h ；图3e 中，pH 值 6.0，装液量80 mL·(500 mL)-1，接种龄48 h ，接种量10%，发酵温度30 ℃，发酵时间120 h ；图3f 中，pH 值 6.0，装液量80 mL·(500 mL)-1，接种龄48 h ，接种量10%，转速60 r·min -1，发酵时间120 h ；图3g 中，pH 值 6.0，装液量80 mL·(500 mL)-1，接种龄48 h ，接种量10%，转速60 r·min -1，发酵温度30 ℃。 Note: In fig.3a liquid volume is 80 mL·(500 mL)-1, inoculation age is 48 h, inoculation amount is 10%, rotation speed is 60 r·min -1, fermentation temperature is 30 ℃, fermentation time is 120 h; In fig.3b pH value is 6.0, inoculation age is 48 h, inoculation amount is 10%, rotation speed is 60 r·min -1, fermentation temperature is 30 ℃, fermentation time is 120 h; In fig.3c pH value is 6.0, liquid volume is 80 mL·(500 mL)-1, inoculation amount is 10%, rotation speed is 60 r·min -1, fermentation temperature is 30 ℃, fermentation time is 120 h; In fig.3d pH value is 6.0, liquid volume is 80 mL·(500 mL)-1, inoculation age is 48 h, rotation sp
eed is 60 r·min -1, fermentation temperature is 30 ℃, fermentation time is 120 h; In fig.3e pH value is 6.0, liquid volume is 80 mL·(500 mL)-1, inoculation age is 48 h, inoculation amount is 10%, fermentation temperature is 30 ℃, fermentation time is 120 h; In fig.3f pH value is 6.0, liquid volume is 80 mL·(500 mL)-1, inoculation age is 48 h, inoculation amount is 10%, rotation speed is 60 r·min -1, fermentation time is 120 h; In fig.3g pH value is 6.0, liquid volume is 80 mL·(500 mL)-1, inoculation age is 48 h, inoculation amount is 10%, rotation speed is 60 r·min -1, fermentation temperature is 30 ℃.
图3 红酵母发酵豆腐渣酸解液单因素试验结果
Fig.3 Single factor test results of acid-hydrolyzed bean curd residue fermented by Rhodotorula
第9期 王 宁等：红酵母发酵豆腐渣产类胡萝卜素工艺优化
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表7 Box-Behnken 试验设计及响应值 Table 7 Box-Behnken test design and response value
试验组
Test
groups
pH 值 pH value X 1 接种量 Inoculation amount X 2 发酵温度 Fermentation temperature X 3 发酵时间 Fermentation
time X 4 类胡萝卜素产量 Carotenid
yield/（mg·L -1）T1 0
1 1 0 2.5
2 T2 -1 0 0 -1 2.15 T
3 0 0 0 0 2.48 T
4 1 -1 0 0 2.18 T
5 1 0 0 -1 2.24 T
6 0 1 0 -1 2.10 T
7 0 0 1 -1 2.35 T
8 0 1 -1 0 2.08 T
9 0 -1 0 1 2.26 T10 -1 0 -1 0 2.12 T11 0 1 0 1 2.40 T12 -1 1 0 0 2.25 T13 0 0 -1 1 2.30 T14 -1 0 0 1 2.27 T15 0 -1 0 -1 2.20 T16 0 -1 1 0 2.13 T17 0 -1 -1 0 2.32 T18 1 0 1 0 2.36 T19 0 0 -1 -1 2.16 T20 0 0 1 1 2.42 T21 0 0 0 0 2.58 T22 0 0 0 0 2.51 T23 -1 -1 0 0 2.17 T24 -1 0 1 0 2.39 T25 1 0 -1 0 2.33 T26 0 0 0 0 2.53 T27 1 0 0 1 2.41 T28 0 0 0 0 2.62 T29 1
1
2.31
由表8回归模型方差分析可知，模型P 值小于0.001，表明整体模型对试验结果具有极显著的影响，模型具有可信度。失拟项P 值为0.926 6（P >0.05），失拟检验不显著，表明模型选择适当。该模型的决定系数R 2=0.964 4、调整决定系数R 2Adj =0.928 7，表明该模型的拟合程度好，预测值和试验值之间的相关性好、误差小、可信度高。变异系数CV=1.75%，表明试验的重复性较好，结果较精确。由此可见，该模型是可靠的，可用于红酵母发酵豆腐渣酸解液产类胡萝卜素工艺优化的理论预测。
表8 回归模型方差分析
Table 8 ANOVA for regression model
参数 Source
平方和 SS
自由度DF
均方 MS
F 值 F Value
显著性 Significance
模型
Model
0.62 14 0.044 27.05 ***
X 1 0.019 1 0.019 11.68 **
X 2 0.013
1 0.013 8.11 * X 3 0.06
2 1 0.062 37.48 *** X 4 0.062 1 0.062 37.48 *** X 1X 2 6.250E-004 1 6.250E-004 0.38
X 1X 3 0.014 1
0.014 8.76 * X 1X 4 6.250E-004 1 6.250E-004 0.38 X 2X 3 0.099 1 0.099 60.35 ***
X 2X 4 0.014 1
0.014 8.76 * X 3X 4 1.225E-003 1 1.225E-003 0.75 X 12 0.13 1 0.13 79.54 *** X 22 0.20 1 0.20 120.01*** X 32 0.071 1 0.071 43.08 *** X 42
0.11 1 0.11 68.74 *** 残差
Residual 0.023 14 1.644E-003 失拟项 Lack of fit 0.010 10 1.050E-003 0.34 纯误差 Pure error 0.013 4 3.130E-003 总误差 Total error
0.65 28
注：*表示差异显著（P <0.05）；**表示差异高度显著（P <0.01）；***表示
差异极显著（P <0.001）。
Note: * means signifinant difference(P <0.05); ** means highly signifinant difference(P <0.01); *** means extremely signifinant difference(P <0.001).
从模型回归系数显著性检验可知，影响类胡萝卜素产量（Y ）的4个主要因素作用大小排序为：X 3=X 4>X 1>X 2；
两因素交互作用对Y 有显著影响的包括X 1 X 3、
X 2 X 3与X 2 X 4，其中X 2与X 3交互作用对Y 有极显著影响。为了直观展现上述交互作用，利用Design-Expert 10.0 软件，对回
归模型进行响应面分析，绘制了X 1 X 3、
X 2 X 3与X 2 X 4交互作用对类胡萝卜素产量影响的响应面图（图4）。
a . 发酵温度与pH 值的交互作用 b. 发酵温度与接种量的交互作用 c. 发酵时间与接种量的交互作用
a. Interaction between fermentation temperature and pH value
b. Interaction between fermentation temperature and inoculation amount
c. Interaction between fermentation time and
inoculation amount 注：图4a 中接种量10%，发酵时间120 h ；图4b 中发酵底物pH 值6.0，发酵时间120 h ；图4c 中发酵底物pH 值 6.0，发酵温度30 ℃。
Note: In fig.4a, inoculation amount is 10%, fermentation time is 120 h; In fig.4b, fermentation substrate pH value is 6.0, fermentation time is 120 h; In fig.4c, fermentation substrate pH value is 6.0, fermentation temperature is 30 ℃.
图4 两因素交互作用的响应面图
Fig.4 Response surface images of two-factors interactions
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