2018-2019学年河北省石家庄市正定县九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共14个小题，共34分.1～8小题各3分，9～14小题各2分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．一元二次方程2x2+3x﹣4＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．2，﹣3，﹣4 B．2，3，4 C．2，﹣3，4 D．2，3，﹣4
2．计算：（）﹣1﹣tan60°•cos30°＝（ ）
A．﹣ B．1 C． D．
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100°
4．如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB＝1：2，下列选项正确的是（ ）
A．DE：BC＝1：2 B．AE：AC＝1：3
C．BD：AB＝1：3 D．S△ADE：S△ABC＝1：4
5．为了估计某地区供暖期间空气质量情况，某同学在20天里做了如下记录： 其中ω＜50时空气质量为优，50≤ω≤100时空气质量为良，100＜ω≤150时空气质量为轻度污染．若按供暖期125天计算，请你估计该地区在供暖期间空气质量达到良以上（含良）的天数为（ ）
污染指数（ω） | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
天数（天） | 3 | 2 | 3 | 4 | 5 | 3 |
| | | | | | |
A．75 B．65 C．85 D．100
6．反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：
①常数m＜﹣2；
②若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
③y随x的增大而减小；
④若P（x，y）在图象上，则P'（﹣x，﹣y）也在图象上．
其中正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．②③ D．②④
7．如图，是小孔成像原理的示意图，根据图所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（ ）
A． B． C． D．1 cm
8．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A．点M B．点N C．点O D．点P
9．（2分）某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下
①小明取出老师提供的圆形细铁环，先到圆心O，再任意出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB＝8分米；
②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）． ③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）；
④计算出橡胶棒CD的长度．
小明计算橡胶棒CD的长度为（ ）
A．4分米 B．2分米 C．2分米 D．3分米
10．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，2.5）、Q（m，n）在函数y＝（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ）
A．增大 B．先增大后减小
C．先减小后增大 D．减小
11．在湖边高出水面40m的山顶A处看见一架无人机停留在湖面上空某处，观察到无人机底 部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°，则无人机底部P距离湖面的高度是（ ）
A．（40+40）m B．（40+80）m C．（50+100）m D．（50+50）m
12．如图，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A． B．
C． D．
13．如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（ ）
A．（0，0） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（0，﹣1）
14．如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），连接AE、BF交于点P，过点P作PM∥CD交BC于M点，PN∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中则下列结论：①△ABE≌△BCF；②AE＝BF；③AE⊥BF；④CF2＝PE•BF；③线段MN的最小值为．其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
15．若＝，则＝ ．
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