2021-2022学年河北省石家庄市赵县九年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）
A. B.
C. D.
2.对于，有以下四种说法，其中正确的是
A. 当时，二次函数是
B. 当时，二次函数是
C. 当时，一次函数是
D. 以上说法都不对
3.一元二次方程的根为
A. B.
C. ， D. ，
4.下列抛物线中，开口向下的有
；；；．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5.用配方法解方程，要使方程左边为的完全平方式，应把方程两边同时
A. 加 B. 加 C. 减 D. 减
A. B. C. D.
7.一元二次方程的根的情况为
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
8.已知点，，都在函数上，则
A. B. C. D.
9.对于一元二次方程，满足下列哪个条件时，能代入求根公式求根
A. B.
C. D. 不需要任何条件
10.解方程的最适当的方法是
A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 分解因式法
11.已知：、是一元二次方程的两根，且，，则、的值分别是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
12.某种音乐播放器原来每只售价元，经过连续两次涨价后，现在每只售价为元．设平均每次涨价的百分率为，则列方程正确的是
A. B.
C. D.
13.小兰画了一个函数的图象如图，则关于的方程的解是
A. 无解 B.
C. D. 或
14.二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是
A. B.
C. D.
15.已知，则的值为
A. B. C. 或 D.
16.某市中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共3小题，共6.0分）
17.方程化成一般形式是______ ，它的二次项系数是______ ．
18.若抛物线与关于轴对称，则______，______．
19.一名男生推铅球，铅球行进高度单位：与水平距离单位：之间的关系是，则铅球推出的距离是______此时铅球行进高度是______．
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）
20.根据下列问题，列出关于的方程，并将其化为一般形式．
某印刷厂月份印刷了万册书籍，月份印刷了万册书籍，如果每月印刷的增长率都相同，求每月印刷的增长率；
一个里共有个好友，每个好友都分别给其他好友发了一条消息，这样一共产生条消息．
21.用适当的方法解下列一元二次方程：
；
；
．
22.已知二次函数的图象经过点．
求这个二次函数的表达式；
指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
判断点是否在此抛物线上．
23.已知二次函数与一次函数的图象相交于、两点，如图所示，其中，求的面积．
24.如图，在中，，，点从点开始沿边向点以的速度移动到达点即停止运动，点从点开始沿边向点以的速度移动到达点即停止运动．如果点，分别从，两点同时出发，经过几秒钟，的面积等于面积的三分之一？如果，两点分别从，两点同时出发，几秒钟后，点，相距？ 25.发现思考：已知等腰三角形的两边分别是方程的两个根，求等腰三角形三条边的长各是多少？下边是涵涵同学的作业，老师说他的做法有错误，请你出错误之处并说明错误原因．
涵涵的作业
解：
，
所以，当腰为，底为时，等腰三角形的三条边为，，．
当腰为，底为时，等腰三角形的三条边为，，． |
|
探究应用：请解答以下问题：
已知等腰三角形的两边是关于的方程的两个实数根．
当时，求的周长；
当为等边三角形时，求的值．
26.如图，排球场长为，宽为，网高为队员站在底线点处发球，球从点的正上方的点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点时，高度为即这时水平距离，以直线为轴，直线为轴，建立平面直角坐标系，如图．若球向正前方运动即轴垂直于底线，求球运动的高度与水平距离之间的函数关系式不必写出取值范围并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由；若球过网后的落点是对方场地号位内的点如图，点距底线，边线，问发球点在底线上的哪个位置？参考数据：取
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