基于GNL模型自适应无迹卡尔曼滤波的电动汽车荷电状态估计 颜湘武;郭玉威;王雨薇;邓浩然;郭琪
【摘 要】随着电动汽车的高效发展,逐年递增的退役动力电池回收利用已刻不容缓,对电池进行精确、可靠的荷电状态(SOC)估计是实现电池梯次利用的关键技术.传统估计方法均未考虑对老化电池影响较高的自放电因素,因此采用在二阶RC模型基础上考虑了自放电因素的GNL电路等效模型,通过脉冲放电对模型参数进行辨识.对相应的状态空间方程利用矩阵二次型方法进行离散化,并利用自适应无迹卡尔曼滤波算法对荷电状态进行实时估计及更新.在间歇恒流和变电流工况下以老化电池为实验对象对算法进行了对比验证,结果表明双卡尔曼滤波法在初值估计不准确时不能及时收敛到荷电状态真值附近并跟随,基于二阶RC模型的自适应滤波算法估计的误差在工况后期较大,基于GNL模型的自适应滤波算法对老化电池的估计精度较高,误差在0.5％之内.结果表明该方法可使状态估计值具有较小的误差和快速跟随性,满足了荷电状态估计的实际需求. 【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2018(018)030
【总页数】7页(P94-100)
【关键词】荷电状态估计;GNL电路模型;自适应无迹卡尔曼滤波;自放电内阻
【作 者】颜湘武;郭玉威;王雨薇;邓浩然;郭琪
【作者单位】华北电力大学电气与电子工程学院,河北省分布式储能与微网重点实验室,保定071003;华北电力大学电气与电子工程学院,河北省分布式储能与微网重点实验室,保定071003;华北电力大学电气与电子工程学院,河北省分布式储能与微网重点实验室,保定071003;中国汽车技术研究中心汽车工程研究院,天津300300;国网湖北省电力有限公司检修公司,武汉430000
【正文语种】中 文
【中图分类】TM912
退役后的动力电池组仍然保持很高的安全性和电性能,将退役动力电池进行梯次回收利用是实现电池低成本化的重要环节。随着电动汽车的高效发展，逐年递增的退役动力电池回收利用
已刻不容缓。锂电池荷电状态(state of charge，SOC)作为能量管理和控制策略的主要依据，对延长电池使用寿命和实现电池梯次利用等具有非常重要的作用。
实现SOC正确估计的前提是建立精确、可靠的锂电池模型，等效电路模型由理想电路元件(电源、电阻、电容等)构成，利用电路模型模拟锂电池工作特性，因具有计算容易、适用于实时系统等优点，得到了广泛应用[1]。常用等效电路模型有：①Rint 模型，仅由内阻和电源构成，一般用于简单的电路仿真，并不适合准确估计SOC；②Thevenin 模型，在Rint模型基础上串联预测电池对瞬时负载响应的RC并联电路，更好地反应电池内部动态特性；③二阶RC 模型，在Rint模型基础上串联两个RC并联电路，一个表示电化学极化，另一个表示浓差极化，进一步揭示了电池的内部动态特性，提高了模型的实用性和准确性；④PNGV 模型，该模型在二阶RC 模型基础上串联了用于模拟电流的时间积分引起SOC 的变化对电池开路电压的影响特征的电容，该模型主要考虑了电池开路电压UOC随SOC变化的问题；⑤GNL 模型，该模型在PNGV模型基础上考虑自放电因素[2]的影响，使模型模拟得到的电池特性能够更好地逼近电池的实际属性。
目前，工程上通常采用SOC的估计方法主要有[3]：①安时法，该方法对电池初始SOC 值和
测量电流的精度要求较高，并且容易产生累积误差；②开路电压法 (open circuit voltage，OCV)，在对锂电池进行开路电压测试时需要将电池静置一段时间，不适合电动汽车SOC 实时在线检测的需求；③智能算法[4]，其估计精度与运算量取决于方法本身和相关数据，因此需要大量的实验数据；④扩展的卡尔曼滤波(extended Kalman filter, EKF)算法[3,5,6]，基于电池状态空间模型，利用泰勒级数展开一阶近似使得非线性系统转换为线性系统，利用卡尔曼滤波方法估计电池的SOC，其估计精度受模型精度影响较大；同时，EKF线性化过程也使误差精度变低和计算量变大；⑤无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter，UKF)算法[7,8]，采用统计线性化代替近似线性化，减小了误差和计算量，但是SOC估计精度仍受电池模型准确性和参数时变的影响; ⑥自适应无迹卡尔曼滤波算法(adaptive unscented Kalman filter，AUKF) [9—11], 是一种基于双扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波的卡尔曼滤波方法，已知系统参数估计状态，利用估计出的状态估计系统参数，不断循环迭代，实时跟踪并更新模型参数，避免了模型参数时变对计算精度的影响。
针对目前对老化电池荷电状态估计精度和实用性不理想的问题，本文采用GNL电路等效模型，然而上述 GNL 模型结构复杂且模型中参数数量较多，这使得模型验证和参数辨识十分复杂，因此本文采用OCV-SOC曲线代替PNGV模型中增添的电容表示SOC 的变化对电池开
路电压的影响特征，使GNL模型更适合锂离子电池SOC 估计，然后用AUKF进行SOC估计,以实现对SOC的准确估计。
1 锂电池模型
1.1 GNL等效电路模型
电池SOC估计的收敛性和准确性取决于电池模型的准确建立，使用的GNL等效电路模型在二阶RC模型的基础上考虑自放电内阻，精确地反映电池的动态特性，其电路图如图1所示。
根据电池的GNL模型得出：
U为电池的端电压；Uoc为电池开路电压；Re为电池的欧姆内阻；Rs为电池的自放电内阻；I为电池放电电流，充电时为负；Im为流经Re的电流；R1、C1分别为电池浓度极化电阻与极化电容，表征电池内部快速的电极反应；R2、C2分别为电池电化学极化电阻和极化电容，表征电池内部缓慢的电极反应图1 锂离子电池GNL模型Fig.1 GNL model of Li-ion battery
(1)
ηI(t)dt
(2)
式中：SOC(t)为t时刻电池的荷电状态；Q0为电池的容量，由电流对时间积分法得出; η 为库伦效率，指一次充放电中电池放电容量与充电容量之比，其值默认为1。
GNL模型的状态空间方程为
(3)
式(3)中:τ1为R1、C1的时间常数；τ2为R2、C2的时间常数。
1.2 开路电压与SOC关系
电池开路电压Uoc与电池SOC的函数关系为Uoc=F(SOC)(图2)，在测得电池开路电压和荷电状态的具体数据后，利用Plett的“复合模型”[11]对Uoc和SOC进行拟合，此方法解决了高阶多项式拟合系数微小变动带来较大估算误差的问题，且拟合系数较少，初值易确定，有良好的实用性。拟合表达式为
图2 电动势与SOC关系曲线Fig.2 Electromotive force vs SOC relationship curve
Uoc=k0-k1/SOC-k2SOC+k3lnSOC-k4ln(1-SOC)
(4)
式(4)中：k0 为3.473 4， k1为-0.000 8，k2为0.199 9，k3为0.155 0, k4为0.008 1。
1.3 模型参数辨识
在对锂电池的状态变量进行估计时，需要对电池等效电路模型中的相关变量Re、Rs、R1、C1、R2、C2进行参数辨识。通过对锂电池进行脉冲放电实验，分析在不同SOC值的脉冲条件下电池端电压响应曲线来研究电池的动态阻抗特性。
实验过程如下：在室温下，采用放电倍率为0.3 C的电流对电池组进行间歇恒流放电，恒流放电800 s后，中断电流，将电池静置100 s后再继续放电，如此循环充放电至电池组中单体电池电压由降至电池放电截止电压2.6 V为止，实验总时长为11 000 s。图3为锂离子电池一次脉冲放电的端电压曲线。
图3 电池端电压脉冲波形Fig.3 Pulse waveform of battery terminal voltage
从图3可知，脉冲电流作用下的电压变化分为四个阶段：电压瞬降(A-B)、零状态响应(B-C)、电压瞬升(C-D)和零输入响应(D-E)。电池端电压在电流脉冲开始和结束的瞬间产生的瞬降(A-B)和瞬升(C-D)主要由欧姆内阻和自放电内阻引起，如式(5)所示：
Re/
(5)
D-E阶段的零输入响应回路电压如式(6)所示，利用最小二乘法求出Uoc和τ1、τ2：
(6)
C-D阶段的零状态响应回路电压如式(7)所示，利用最小二乘法求出R1、R2、Re和Rs：
U(t)
(7)
在对等效电路模型进行参数辨识时，为减少误差，以不同SOC 值下辨识的平均值作为等效电池模型参数辨识的有效值，模型的参数辨识结果如表1所示。
表1 电池参数辨识Table 1 Identified battery parameters参数数值Uoc/V3.198τ1/s44.346τ2/s1.147R1/mΩ6.178R2/mΩ1.203Re/mΩ15.776Rs/Ω7 975
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议