基于发动机点火试验的动力学系统稳定性预测方法及系统与流程

1.本发明涉及固体火箭发动机点火试验及结构动力学的技术领域，具体地，涉及基于发动机点火试验的动力学系统稳定性预测方法及系统，尤其涉及一种基于发动机单次点火试验单测点振动试验数据的动力学系统稳定性预测方法。

背景技术：

2.固体火箭发动机是一种性能优越的动力装置，被广泛应用在运载火箭、导弹等细长体飞行器上。新一代大长细比、大推力导弹随着轴向过载变大，弹体结构逐渐趋向于柔性，受到扰动后更容易发生弹性变形，细长体导弹在振动过程中弹体两端的弯曲变形量较大，此时飞行器的发动机推力方向将随着细长体弯曲振动而不断改变，形成随动力；另外，变推力、双脉冲等新型能量管理技术在固体火箭发动机上的广泛应用，使得飞行过程中发动机的输出推力幅值会发生较大变化。上述两点使得发动机推力作用下细长飞行器振动及其气动弹性行为更为突出且复杂，给飞行任务带来安全隐患。
3.工程中随动力的作用机理目前还没有得到各界专家的一致确认，推力是否可以视为随动载荷并影响结构振动特性和动力学稳定性仍然存在争议，计算机仿真分析的结果正确性及合理性有待商榷。所以，通过地面点火试验来验证及研究工程应用中随动力对细长飞行器的影响十分有必要。但是目前受限于固体火箭发动机试车存在很大的危险性，具备固体火箭发动机试车资质的研究机构及学者较少。
4.专利文献cn113447224a(申请号：cn202110795429.4)公开了一种发动机试车振动试验及稳定性边界预示方法及系统，涉及结构动力学、结构振动试验技术领域，该方法包括：设计前弹身细长体结构缩比模型试验件，在前弹身细长体结构的一侧安装发动机，并对系统的动力学特性及稳定性进行分析；将发动机一端与前弹身细长体结构缩比模型试验件固定，另一端处于开放状态，发动机下面放置点接触支撑装置；按照0.7、0.8、0.9、1.0、1.1倍无量纲临界推力的情况分别进行前弹身细长体结构缩比模型点火试验，对试验数据进行分析后对系统的临界压力进行预示。
5.上述文献中提到的多次试验导致的固体火箭发动机加工、装配、试车的经济成本以及试验场地安全防护、风险管控代价均很高昂；而且由于点火试验中发动机推力存在超调、振荡等现象，理想临界或者接近临界推力的试验工况也极易逼近超临界推力试验工况：在超临界推力的试验工况下，细长体试验对象进入发散的振动状态，一旦细长体结构折断，失去约束的固体火箭发动机高速飞出是极为危险的，会对整个试车系统造成严重的破坏。
6.因此，需要提出一种新的技术方案以改善上述技术问题。

技术实现要素：

7.针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于发动机点火试验的动力学系统稳定性预测方法及系统。
8.根据本发明提供的一种基于发动机点火试验的动力学系统稳定性预测方法，所述
方法包括如下步骤：
9.步骤s1：对点火试验获得的通道振动信号进行滤波，滤除其中直流变量以及杂波，得到干净的振动信号；
10.步骤s2：提取不同时间段的系统前两阶本征信号，识别系统参数；
11.步骤s3：将识别得到的系统参数求解不同推力值下的重构系统特征值，对失稳临界推力进行系统辨识。
12.优选地，所述步骤s1中通道振动信号包含三个阶段：初始位移扰动下的无推力自由衰减振动、有推力作用下的自由衰减振动和无推力作用下的自由衰减振动。
13.优选地，所述步骤s2中提取不同时间段的系统前两阶本征信号，需要提取初始位移扰动下的无推力自由衰减振动和有推力作用下的自由衰减振动这两个时间段的数据。
14.优选地，所述步骤s2中提取不同时间段的系统前两阶本征信号，先通过fft进行初步的模态分析，得到该系统的两个本征频率，然后针对这两个本征频率对信号进行分解，得到含有这两个本征频率的本征信号；
15.记测点位置x＝x
laser
处的振动速度信号记录该振动系统的各阶振型分别为φ1、φ2......φn，并按照x＝x
laser
处振型值φ1(x
laser
)、φ2(x
laser
)为1对振型归一化，即记：
16.φ1(x
laser
)＝1、φ2(x
laser
)＝1
ꢀꢀ
(1)
17.记该振动系统的前两阶广义模态振型为并进行模态截断处理，则振动速度信号表示为前两阶广义速度的代数和：
[0018][0019]
对进行fft变换，初步确定该信号前两阶本征信号对应的频率，然后将该信号拆分成两个本征模态信号，记为：
[0020][0021]
其中，x1(t)即为x2(t)即为
[0022]
所述步骤s2中识别系统的参数，就是对获得的本征信号进行积分和微分处理，得到该系统的广义位移及广义加速度；
[0023]
对积分并去除直流分量得q1(t)、q2(t)，对微分并去除高频噪声得
[0024]
优选地，所述步骤s3中识别系统的参数，就是不同时间段的该系统的广义位移及广义加速度，作为参数求解不同推力值下的重构系统特征值，从而获得失稳临界推力；
[0025]
常规的发动机推力作用下结构模型受到的发动机推力方向始终沿着细长体自由端轴线的切线方向，其振动方程为：
[0026][0027]
式中，m、c、k为结构广义质量、阻尼、刚度矩阵，t是发动机推力，w是细长体在推力方向上的位移，kc为推力沿着细长体结构轴向分量引起的保守力附加广义刚度矩阵，kc为对
角阵，其对角线上元素kc(i,i)表征推力对第i阶横向弯曲模态刚度的削弱程度；k
nc
为推力沿着细长体结构横向分量引起的非保守力附加广义刚度矩阵，k
nc
为非对角阵，其非对角线元素k
nc
(i,j),i≠j表征推力引起的第i、j阶模态间的刚度耦合；
[0028]
可以无推力状态下细长体悬臂结构振型φ对弯曲变形横向位移w分离变量：
[0029]
w(x,t)＝φ(x)q(t)
ꢀꢀ
(5)
[0030]
将式(5)代入式(4)，并左乘φ
t
得：
[0031][0032]
式中，q、分别为广义位移、速度、加速度；k＝λ0m，m，
…
为无推力情况下圆频率平方；
[0033]
对q进行求导得到将其代入式(6)得：
[0034]
{[k-ω2m-t(kc+k
nc
)]+jωc}q＝0
ꢀꢀ
(7)
[0035]
若式(7)成立，需满足实部、虚部均为0，其中实部：
[0036]
[k-ω2m-t(kc+k
nc
)]q＝0
ꢀꢀ
(8)
[0037]
即惯性力与弹性力相互平衡：
[0038][0039]
式(9)左乘m-1
得：
[0040][0041]
记：
[0042]
a＝m-1
(kc+k
nc
)
ꢀꢀ
(11)
[0043][0044]
式(10)改写作：
[0045]
aq＝y
ꢀꢀ
(13)
[0046]
将步骤s2中得到的q1(t)、q2(t)、代入式(13)解得矩阵a的最小二乘解：
[0047]
a＝yq
t
(qq
t
)-1
ꢀꢀ
(14)
[0048]
a的最小二乘解代入式(10)得：
[0049][0050]
求解式(15)关于一系列t的广义特征值问题，搜索失稳临界点对应的t。
[0051]
本发明还提供了一种基于发动机点火试验的动力学系统稳定性预测系统，所述系统包括如下模块：
[0052]
模块m1：对点火试验获得的通道振动信号进行滤波，滤除其中直流变量以及杂波，得到干净的振动信号；
[0053]
模块m2：提取不同时间段的系统前两阶本征信号，识别系统参数；
[0054]
模块m3：将识别得到的系统参数求解不同推力值下的重构系统特征值，对失稳临界推力进行系统辨识。
[0055]
优选地，所述模块m1中通道振动信号包含三个阶段：初始位移扰动下的无推力自由衰减振动、有推力作用下的自由衰减振动和无推力作用下的自由衰减振动。
[0056]
优选地，所述模块m2中提取不同时间段的系统前两阶本征信号，需要提取初始位移扰动下的无推力自由衰减振动和有推力作用下的自由衰减振动这两个时间段的数据。
[0057]
优选地，所述模块m2中提取不同时间段的系统前两阶本征信号，先通过fft进行初步的模态分析，得到该系统的两个本征频率，然后针对这两个本征频率对信号进行分解，得到含有这两个本征频率的本征信号；
[0058]
记测点位置x＝xl
aser
处的振动速度信号记录该振动系统的各阶振型分别为φ1、φ2......φn，并按照x＝x
laser
处振型值φ1(x
laser
)、φ2(x
laser
)为1对振型归一化，即记：
[0059]
φ1(x
laser
)＝1、φ2(x
laser
)＝1
ꢀꢀ
(1)
[0060]
记该振动系统的前两阶广义模态振型为并进行模态截断处理，则振动速度信号表示为前两阶广义速度的代数和：
[0061][0062]
对进行fft变换，初步确定该信号前两阶本征信号对应的频率，然后将该信号拆分成两个本征模态信号，记为：
[0063][0064]
其中，x1(t)即为x2(t)即为
[0065]
所述模块m2中识别系统的参数，就是对获得的本征信号进行积分和微分处理，得到该系统的广义位移及广义加速度；
[0066]
对积分并去除直流分量得q1(t)、q2(t)，对微分并去除高频噪声得
[0067]
优选地，所述模块m3中识别系统的参数，就是不同时间段的该系统的广义位移及广义加速度，作为参数求解不同推力值下的重构系统特征值，从而获得失稳临界推力；
[0068]
常规的发动机推力作用下结构模型受到的发动机推力方向始终沿着细长体自由端轴线的切线方向，其振动方程为：
[0069][0070]
式中，m、c、k为结构广义质量、阻尼、刚度矩阵，t是发动机推力，w是细长体在推力方向上的位移，kc为推力沿着细长体结构轴向分量引起的保守力附加广义刚度矩阵，kc为对角阵，其对角线上元素kc(i,i)表征推力对第i阶横向弯曲模态刚度的削弱程度；k
nc
为推力沿着细长体结构横向分量引起的非保守力附加广义刚度矩阵，k
nc
为非对角阵，其非对角线元素k
nc
(i,j),i≠j表征推力引起的第i、j阶模态间的刚度耦合；
[0071]
可以无推力状态下细长体悬臂结构振型φ对弯曲变形横向位移w分离变量：
[0072]
w(x,t)＝φ(x)q(t)
ꢀꢀ
(5)
[0073]
将式(5)代入式(4)，并左乘φ
t
得：
[0074][0075]
式中，q、分别为广义位移、速度、加速度；k＝λ0m，m，
…
为无推力情况下圆频率平方；
[0076]
对q进行求导得到将其代入式(6)得：
[0077]
{[k-ω2m-t(kc+k
nc
)]+jωc}q＝0
ꢀꢀ
(7)
[0078]
若式(7)成立，需满足实部、虚部均为0，其中实部：
[0079]
[k-ω2m-t(kc+k
nc
)]q＝0
ꢀꢀ
(8)
[0080]
即惯性力与弹性力相互平衡：
[0081][0082]
式(9)左乘m-1
得：
[0083][0084]
记：
[0085]
a＝m-1
(kc+k
nc
)
ꢀꢀ
(11)
[0086][0087]
式(10)改写作：
[0088]
aq＝y
ꢀꢀ
(13)
[0089]
将模块m2中得到的q1(t)、q2(t)、代入式(13)解得矩阵a的最小二乘解：
[0090]
a＝yq
t
(qq
t
)-1
ꢀꢀ
(14)
[0091]
a的最小二乘解代入式(10)得：
[0092][0093]
求解式(15)关于一系列t的广义特征值问题，搜索失稳临界点对应的t。
[0094]
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
[0095]
1、本发明只需要获取单次发动机点火试验单测点振动试验数据，提取系统前两阶本征信号，识别系统参数，解不同推力值下的重构系统特征值，即可获得整个系统的失稳临界推力；
[0096]
2、本发明所提出的基于单次发动机点火试验单测点振动试验数据的动力学系统稳定性预测方法在解决多次发动机点火试验导致的固体火箭发动机代价高昂问题；
[0097]
3、本发明解除了逼近超临界推力试验工况下细长体试验对象进入危险的发散的
振动状态对整个试车系统的破坏。
附图说明
[0098]
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
[0099]
图1为本发明整个分析过程的流程图；
[0100]
图2为自由端作用发动机推力的细长悬臂结构示意图；
[0101]
图3为本发明所获取的振动原始信号图；
[0102]
图4为本发明前两阶本征信号图；
[0103]
图5为本发明前两阶本征信号重构原信号的比较图；
[0104]
图6为本发明系统辨识重构频率随推力变化结果图。
具体实施方式
[0105]
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
[0106]
实施例1：
[0107]
根据本发明提供的一种基于发动机点火试验的动力学系统稳定性预测方法，方法包括如下步骤：
[0108]
步骤s1：对点火试验获得的通道振动信号进行滤波，滤除其中直流变量以及杂波，得到干净的振动信号；通道振动信号包含三个阶段：初始位移扰动下的无推力自由衰减振动、有推力作用下的自由衰减振动和无推力作用下的自由衰减振动。
[0109]
步骤s2：提取不同时间段的系统前两阶本征信号，识别系统参数；提取不同时间段的系统前两阶本征信号，需要提取初始位移扰动下的无推力自由衰减振动和有推力作用下的自由衰减振动这两个时间段的数据。
[0110]
提取不同时间段的系统前两阶本征信号，先通过fft进行初步的模态分析，得到该系统的两个本征频率，然后针对这两个本征频率对信号进行分解，得到含有这两个本征频率的本征信号；
[0111]
记测点位置x＝x
laser
处的振动速度信号记录该振动系统的各阶振型分别为φ1、φ2......φn，并按照x＝x
laser
处振型值φ1(x
laser
)、φ2(x
laser
)为1对振型归一化，即记：
[0112]
φ1(x
laser
)＝1、φ2(x
laser
)＝1
ꢀꢀ
(1)
[0113]
记该振动系统的前两阶广义模态振型为并进行模态截断处理，则振动速度信号表示为前两阶广义速度的代数和：
[0114][0115]
对进行fft变换，初步确定该信号前两阶本征信号对应的频率，然后将该
信号拆分成两个本征模态信号，记为：
[0116][0117]
其中，x1(t)即为x2(t)即为
[0118]
识别系统的参数，就是对获得的本征信号进行积分和微分处理，得到该系统的广义位移及广义加速度；
[0119]
对积分并去除直流分量得q1(t)、q2(t)，对微分并去除高频噪声得
[0120]
步骤s3：将识别得到的系统参数求解不同推力值下的重构系统特征值，对失稳临界推力进行系统辨识。步骤s2中提取不同时间段的系统前两阶本征信号，需要提取初始位移扰动下的无推力自由衰减振动和有推力作用下的自由衰减振动这两个时间段的数据；识别系统的参数，就是不同时间段的该系统的广义位移及广义加速度，作为参数求解不同推力值下的重构系统特征值，从而获得失稳临界推力；
[0121]
常规的发动机推力作用下结构模型受到的发动机推力方向始终沿着细长体自由端轴线的切线方向，其振动方程为：
[0122][0123]
式中，m、c、k为结构广义质量、阻尼、刚度矩阵，t是发动机推力，w是细长体在推力方向上的位移，kc为推力沿着细长体结构轴向分量引起的保守力附加广义刚度矩阵，kc为对角阵，其对角线上元素kc(i,i)表征推力对第i阶横向弯曲模态刚度的削弱程度；k
nc
为推力沿着细长体结构横向分量引起的非保守力附加广义刚度矩阵，k
nc
为非对角阵，其非对角线元素k
nc
(i,j),i≠j表征推力引起的第i、j阶模态间的刚度耦合；
[0124]
可以无推力状态下细长体悬臂结构振型φ对弯曲变形横向位移w分离变量：
[0125]
w(x,t)＝φ(x)q(t)
ꢀꢀ
(5)
[0126]
将式(5)代入式(4)，并左乘φ
t
得：
[0127][0128]
式中，q、分别为广义位移、速度、加速度；k＝λ0m，m，
…
为无推力情况下圆频率平方；
[0129]
对q进行求导得到将其代入式(6)得：
[0130]
{[k-ω2m-t(kc+k
nc
)]+jωc}q＝0
ꢀꢀ
(7)
[0131]
若式(7)成立，需满足实部、虚部均为0，其中实部：
[0132]
[k-ω2m-t(kc+k
nc
)]q＝0
ꢀꢀ
(8)
[0133]
即惯性力与弹性力相互平衡：
[0134]
[0135]
式(9)左乘m-1
得：
[0136][0137]
记：
[0138]
a＝m-1
(kc+k
nc
)
ꢀꢀ
(11)
[0139][0140]
式(10)改写作：
[0141]
aq＝y
ꢀꢀ
(13)
[0142]
将步骤s2中得到的q1(t)、q2(t)、代入式(13)解得矩阵a的最小二乘解：
[0143]
a＝yq
t
(qq
t
)-1
ꢀꢀ
(14)
[0144]
a的最小二乘解代入式(10)得：
[0145][0146]
求解式(15)关于一系列t的广义特征值问题，搜索失稳临界点对应的t。
[0147]
实施例2：
[0148]
实施例2为实施例1的优选例，以更为具体地对本发明进行说明。
[0149]
本发明还提供了一种基于发动机点火试验的动力学系统稳定性预测系统，系统包括如下模块：
[0150]
模块m1：对点火试验获得的通道振动信号进行滤波，滤除其中直流变量以及杂波，得到干净的振动信号；通道振动信号包含三个阶段：初始位移扰动下的无推力自由衰减振动、有推力作用下的自由衰减振动和无推力作用下的自由衰减振动。
[0151]
模块m2：提取不同时间段的系统前两阶本征信号，识别系统参数；提取不同时间段的系统前两阶本征信号，需要提取初始位移扰动下的无推力自由衰减振动和有推力作用下的自由衰减振动这两个时间段的数据。
[0152]
提取不同时间段的系统前两阶本征信号，先通过fft进行初步的模态分析，得到该系统的两个本征频率，然后针对这两个本征频率对信号进行分解，得到含有这两个本征频率的本征信号；
[0153]
记测点位置x＝x
laser
处的振动速度信号记录该振动系统的各阶振型分别为φ1、φ2......φn，并按照x＝x
laser
处振型值φ1(x
laser
)、φ2(x
laser
)为1对振型归一化，即记：
[0154]
φ1(x
laser
)＝1、φ2(x
laser
)＝1
ꢀꢀ
(1)
[0155]
记该振动系统的前两阶广义模态振型为并进行模态截断处理，则振动速度信号表示为前两阶广义速度的代数和：
[0156][0157]
对进行fft变换，初步确定该信号前两阶本征信号对应的频率，然后将该信号拆分成两个本征模态信号，记为：
[0158][0159]
其中，x1(t)即为x2(t)即为
[0160]
识别系统的参数，就是对获得的本征信号进行积分和微分处理，得到该系统的广义位移及广义加速度；
[0161]
对积分并去除直流分量得q1(t)、q2(t)，对微分并去除高频噪声得
[0162]
模块m3：将识别得到的系统参数求解不同推力值下的重构系统特征值，对失稳临界推力进行系统辨识；识别系统的参数，就是不同时间段的该系统的广义位移及广义加速度，作为参数求解不同推力值下的重构系统特征值，从而获得失稳临界推力；
[0163]
常规的发动机推力作用下结构模型受到的发动机推力方向始终沿着细长体自由端轴线的切线方向，其振动方程为：
[0164][0165]
式中，m、c、k为结构广义质量、阻尼、刚度矩阵，t是发动机推力，w是细长体在推力方向上的位移，kc为推力沿着细长体结构轴向分量引起的保守力附加广义刚度矩阵，kc为对角阵，其对角线上元素kc(i,i)表征推力对第i阶横向弯曲模态刚度的削弱程度；k
nc
为推力沿着细长体结构横向分量引起的非保守力附加广义刚度矩阵，k
nc
为非对角阵，其非对角线元素k
nc
(i,j),i≠j表征推力引起的第i、j阶模态间的刚度耦合；
[0166]
可以无推力状态下细长体悬臂结构振型φ对弯曲变形横向位移w分离变量：
[0167]
w(x,t)＝φ(x)q(t)
ꢀꢀ
(5)
[0168]
将式(5)代入式(4)，并左乘φ
t
得：
[0169][0170]
式中，q、分别为广义位移、速度、加速度；k＝λ0m，m，
…
为无推力情况下圆频率平方；
[0171]
对q进行求导得到将其代入式(6)得：
[0172]
{[k-ω2m-t(kc+k
nc
)]+jωc}q＝0
ꢀꢀ
(7)
[0173]
若式(7)成立，需满足实部、虚部均为0，其中实部：
[0174]
[k-ω2m-t(kc+k
nc
)]q＝0
ꢀꢀ
(8)
[0175]
即惯性力与弹性力相互平衡：
[0176][0177]
式(9)左乘m-1
得：
[0178]
[0179]
记：
[0180]
a＝m-1
(kc+k
nc
)
ꢀꢀ
(11)
[0181][0182]
式(10)改写作：
[0183]
aq＝y
ꢀꢀ
(13)
[0184]
将模块m2中得到的q1(t)、q2(t)、代入式(13)解得矩阵a的最小二乘解：
[0185]
a＝yq
t
(qq
t
)-1
ꢀꢀ
(14)
[0186]
a的最小二乘解代入式(10)得：
[0187][0188]
求解式(15)关于一系列t的广义特征值问题，搜索失稳临界点对应的t。
[0189]
实施例3：
[0190]
实施例3为实施例1的优选例，以更为具体地对本发明进行说明。
[0191]
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是发展一种只需开展一次发动机点火试验，并从唯一的振动信号测点数据中识别出临界推力值的方法，即发展一种基于发动机单次点火试验单测点振动试验数据的动力学系统稳定性预测方法。
[0192]
本发明的目的是提供一种基于单次发动机点火试验单测点振动试验数据的动力学系统稳定性预测方法，只需要获取单次发动机点火试验单测点振动试验数据，即可获得整个系统的失稳临界推力。
[0193]
本发明提供了一种基于单次发动机点火试验单测点振动试验数据的动力学系统稳定性预测方法，包括如下步骤：
[0194]
步骤s1：对某次点火试验获得的某通道振动信号进行滤波，滤除其中直流变量以及杂波，得到干净的振动信号。这里的某通道振动信号包含三个阶段：初始位移扰动下的无推力自由衰减振动；有推力作用下的自由衰减振动；无推力作用下的自由衰减振动，三个阶段的划分详见附图3。
[0195]
步骤s2：提取不同时间段的系统前两阶本征信号，识别系统参数。本发明需要提取初始位移扰动下的无推力自由衰减振动，有推力作用下的自由衰减振动这两个时间段的数据。提取得到不同时间段的系统前两阶本征信号后(见附图4)，可以先通过fft进行初步的模态分析，得到该系统的两个本征频率，然后针对这两个本征频率对信号进行分解，得到含有这两个本征频率的本征信号(见附图5)，然后对获得的本征信号进行积分和微分处理，得到该系统的广义位移及广义加速度。具体操作如下：
[0196]
记测点位置x＝x
laser
处的振动速度信号记录该振动系统的各阶振型分别为φ1、φ2......φn，并按照x＝x
laser
处振型值φ1(x
laser
)、φ2(x
laser
)为1对振型归一化，即记：
[0197]
φ1(x
laser
)＝1、φ2(x
laser
)＝1
ꢀꢀ
(1)
[0198]
记该振动系统的前两阶广义模态振型为并进行模态截断处理，则振
动速度信号可直接表示为前两阶广义速度的代数和：
[0199][0200]
对进行fft变换，初步确定该信号前两阶本征信号对应的频率，然后将该信号拆分成两个本征模态信号，记为：
[0201][0202]
其中，x1(t)即为x2(t)即为
[0203]
对积分并去除直流分量得q1(t)、q2(t)，对微分并去除高频噪声得
[0204]
步骤s3：将识别得到的系统参数求解不同推力值下的重构系统特征值，即可实现对失稳临界推力的系统辨识。就是将步骤2得到的不同时间段的该系统的广义位移及广义加速度，作为参数求解不同推力值下的重构系统特征值，从而获得失稳临界推力(见附图6)。具体操作如下：
[0205]
常规的发动机推力作用下结构模型可以简化为附图2中的自由端作用固定力的细长体悬臂结构系统，受到的发动机推力方向始终沿着细长体自由端轴线的切线方向，其振动方程为：
[0206][0207]
式中，m、c、k为结构广义质量、阻尼、刚度矩阵，t是发动机推力，w是细长体在推力方向上的位移，kc为推力沿着细长体结构轴向分量引起的保守力附加广义刚度矩阵，kc为对角阵，其对角线上元素kc(i,i)表征推力对第i阶横向弯曲模态刚度的削弱程度；k
nc
为推力沿着细长体结构横向分量引起的非保守力附加广义刚度矩阵，k
nc
为非对角阵，其非对角线元素k
nc
(i,j),i≠j表征推力引起的第i、j阶模态间的刚度耦合。
[0208]
可以无推力状态下细长体悬臂结构振型φ对弯曲变形横向位移w分离变量：
[0209]
w(x,t)＝φ(x)q(t)
ꢀꢀ
(5)
[0210]
将式(5)代入式(4)，并左乘φ
t
得：
[0211][0212]
式中，q、分别为广义位移、速度、加速度；k＝λ0m，m，
…
为无推力情况下圆频率平方。
[0213]
对q进行求导得到将其代入式(6)得：
[0214]
{[k-ω2m-t(kc+k
nc
)]+jωc}q＝0
ꢀꢀ
(7)
[0215]
若式(7)成立，需满足实部、虚部均为0，其中实部：
[0216]
[k-ω2m-t(kc+k
nc
)]q＝0
ꢀꢀ
(8)
[0217]
即惯性力与弹性力相互平衡：
[0218][0219]
式(9)左乘m-1
得：
[0220][0221]
记：
[0222]
a＝m-1
(kc+k
nc
)
ꢀꢀ
(11)
[0223][0224]
式(10)改写作：
[0225]
aq＝y
ꢀꢀ
(13)
[0226]
将步骤2中得到的q1(t)、q2(t)、代入式(13)解得矩阵a的最小二乘解：
[0227]
a＝yq
t
(qq
t
)-1
ꢀꢀ
(14)
[0228]
a的最小二乘解代入式(10)得：
[0229][0230]
求解式(15)关于一系列t的广义特征值问题，搜索失稳临界点对应的t。
[0231]
本发明只需要获取单次发动机点火试验单测点振动试验数据，提取系统前两阶本征信号，识别系统参数，解不同推力值下的重构系统特征值，即可获得整个系统的失稳临界推力。本发明所提出的基于单次发动机点火试验单测点振动试验数据的动力学系统稳定性预测方法在解决多次发动机点火试验导致的固体火箭发动机代价高昂问题的同时，也解除了逼近超临界推力试验工况下细长体试验对象进入危险的发散的振动状态对整个试车系统的破坏。
[0232]
本领域技术人员可以将本实施例理解为实施例1、实施例2的更为具体的说明。
[0233]
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
[0234]
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本技术的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

技术特征：

1.一种基于发动机点火试验的动力学系统稳定性预测方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤s1：对点火试验获得的通道振动信号进行滤波，滤除其中直流变量以及杂波，得到干净的振动信号；步骤s2：提取不同时间段的系统前两阶本征信号，识别系统参数；步骤s3：将识别得到的系统参数求解不同推力值下的重构系统特征值，对失稳临界推力进行系统辨识。2.根据权利要求1所述的基于发动机点火试验的动力学系统稳定性预测方法，其特征在于，所述步骤s1中通道振动信号包含三个阶段：初始位移扰动下的无推力自由衰减振动、有推力作用下的自由衰减振动和无推力作用下的自由衰减振动。3.根据权利要求1所述的基于发动机点火试验的动力学系统稳定性预测方法，其特征在于，所述步骤s2中提取不同时间段的系统前两阶本征信号，需要提取初始位移扰动下的无推力自由衰减振动和有推力作用下的自由衰减振动这两个时间段的数据。4.根据权利要求1所述的基于发动机点火试验的动力学系统稳定性预测方法，其特征在于，所述步骤s2中提取不同时间段的系统前两阶本征信号，先通过fft进行初步的模态分析，得到该系统的两个本征频率，然后针对这两个本征频率对信号进行分解，得到含有这两个本征频率的本征信号；记测点位置x＝x
laser
处的振动速度信号记录该振动系统的各阶振型分别为φ1、φ2......φn，并按照x＝x
laser
处振型值φ1(x
laser
)、φ2(x
laser
)为1对振型归一化，即记：φ1(x
laser
)＝1、φ2(x
laser
)＝1 (1)记该振动系统的前两阶广义模态振型为并进行模态截断处理，则振动速度信号表示为前两阶广义速度的代数和：对进行fft变换，初步确定该信号前两阶本征信号对应的频率，然后将该信号拆分成两个本征模态信号，记为：其中，x1(t)即为x2(t)即为所述步骤s2中识别系统的参数，就是对获得的本征信号进行积分和微分处理，得到该系统的广义位移及广义加速度；对积分并去除直流分量得q1(t)、q2(t)，对微分并去除高频噪声得5.根据权利要求1所述的基于发动机点火试验的动力学系统稳定性预测方法，其特征在于，所述步骤s3中识别系统的参数，就是不同时间段的该系统的广义位移及广义加速度，作为参数求解不同推力值下的重构系统特征值，从而获得失稳临界推力；
常规的发动机推力作用下结构模型受到的发动机推力方向始终沿着细长体自由端轴线的切线方向，其振动方程为：式中，m、c、k为结构广义质量、阻尼、刚度矩阵，t是发动机推力，w是细长体在推力方向上的位移，k
c
为推力沿着细长体结构轴向分量引起的保守力附加广义刚度矩阵，k
c
为对角阵，其对角线上元素k
c
(i,i)表征推力对第i阶横向弯曲模态刚度的削弱程度；k
nc
为推力沿着细长体结构横向分量引起的非保守力附加广义刚度矩阵，k
nc
为非对角阵，其非对角线元素k
nc
(i,j),i≠j表征推力引起的第i、j阶模态间的刚度耦合；可以无推力状态下细长体悬臂结构振型φ对弯曲变形横向位移w分离变量：w(x,t)＝φ(x)q(t)
ꢀꢀ
(5)将式(5)代入式(4)，并左乘φ
t
得：式中，q、分别为广义位移、速度、加速度；k＝λ0m，m，
…
为无推力情况下圆频率平方；对q进行求导得到将其代入式(6)得：{[k-ω2m-t(k
c
+k
nc
)]+jωc}q＝0
ꢀꢀ
(7)若式(7)成立，需满足实部、虚部均为0，其中实部：[k-ω2m-t(k
c
+k
nc
)]q＝0
ꢀꢀ
(8)即惯性力与弹性力相互平衡：式(9)左乘m-1
得：记：a＝m-1
(k
c
+k
nc
)
ꢀꢀ
(11)式(10)改写作：aq＝y
ꢀꢀ
(13)将步骤s2中得到的q1(t)、q2(t)、代入式(13)解得矩阵a的最小二乘解：a＝yq
t
(qq
t
)-1
ꢀꢀ
(14)a的最小二乘解代入式(10)得：
求解式(15)关于一系列t的广义特征值问题，搜索失稳临界点对应的t。6.一种基于发动机点火试验的动力学系统稳定性预测系统，其特征在于，所述系统包括如下模块：模块m1：对点火试验获得的通道振动信号进行滤波，滤除其中直流变量以及杂波，得到干净的振动信号；模块m2：提取不同时间段的系统前两阶本征信号，识别系统参数；模块m3：将识别得到的系统参数求解不同推力值下的重构系统特征值，对失稳临界推力进行系统辨识。7.根据权利要求6所述的基于发动机点火试验的动力学系统稳定性预测系统，其特征在于，所述模块m1中通道振动信号包含三个阶段：初始位移扰动下的无推力自由衰减振动、有推力作用下的自由衰减振动和无推力作用下的自由衰减振动。8.根据权利要求6所述的基于发动机点火试验的动力学系统稳定性预测系统，其特征在于，所述模块m2中提取不同时间段的系统前两阶本征信号，需要提取初始位移扰动下的无推力自由衰减振动和有推力作用下的自由衰减振动这两个时间段的数据。9.根据权利要求6所述的基于发动机点火试验的动力学系统稳定性预测系统，其特征在于，所述模块m2中提取不同时间段的系统前两阶本征信号，先通过fft进行初步的模态分析，得到该系统的两个本征频率，然后针对这两个本征频率对信号进行分解，得到含有这两个本征频率的本征信号；记测点位置x＝x
laser
处的振动速度信号记录该振动系统的各阶振型分别为φ1、φ2......φn，并按照x＝x
laser
处振型值φ1(x
laser
)、φ2(x
laser
)为1对振型归一化，即记：φ1(x
laser
)＝1、φ2(x
laser
)＝1
ꢀꢀ
(1)记该振动系统的前两阶广义模态振型为并进行模态截断处理，则振动速度信号表示为前两阶广义速度的代数和：对进行fft变换，初步确定该信号前两阶本征信号对应的频率，然后将该信号拆分成两个本征模态信号，记为：其中，x1(t)即为x2(t)即为所述模块m2中识别系统的参数，就是对获得的本征信号进行积分和微分处理，得到该系统的广义位移及广义加速度；对积分并去除直流分量得q1(t)、q2(t)，对微分并去除高频噪声得10.根据权利要求6所述的基于发动机点火试验的动力学系统稳定性预测系统，其特征在于，所述模块m3中识别系统的参数，就是不同时间段的该系统的广义位移及广义加速度，作为参数求解不同推力值下的重构系统特征值，从而获得失稳临界推力；
常规的发动机推力作用下结构模型受到的发动机推力方向始终沿着细长体自由端轴线的切线方向，其振动方程为：式中，m、c、k为结构广义质量、阻尼、刚度矩阵，t是发动机推力，w是细长体在推力方向上的位移，k
c
为推力沿着细长体结构轴向分量引起的保守力附加广义刚度矩阵，k
c
为对角阵，其对角线上元素k
c
(i,i)表征推力对第i阶横向弯曲模态刚度的削弱程度；k
nc
为推力沿着细长体结构横向分量引起的非保守力附加广义刚度矩阵，k
nc
为非对角阵，其非对角线元素k
nc
(i,j),i≠j表征推力引起的第i、j阶模态间的刚度耦合；可以无推力状态下细长体悬臂结构振型φ对弯曲变形横向位移w分离变量：w(x,t)＝φ(x)q(t)
ꢀꢀ
(5)将式(5)代入式(4)，并左乘φ
t
得：式中，q、分别为广义位移、速度、加速度；k＝λ0m，m，
…
为无推力情况下圆频率平方；对q进行求导得到将其代入式(6)得：{[k-ω2m-t(k
c
+k
nc
)]+jωc}q＝0
ꢀꢀ
(7)若式(7)成立，需满足实部、虚部均为0，其中实部：[k-ω2m-t(k
c
+k
nc
)]q＝0
ꢀꢀ
(8)即惯性力与弹性力相互平衡：式(9)左乘m-1
得：记：a＝m-1
(k
c
+k
nc
)
ꢀꢀ
(11)式(10)改写作：aq＝y
ꢀꢀ
(13)将模块m2中得到的q1(t)、q2(t)、代入式(13)解得矩阵a的最小二乘解：a＝yq
t
(qq
t
)-1
ꢀꢀ
(14)a的最小二乘解代入式(10)得：
求解式(15)关于一系列t的广义特征值问题，搜索失稳临界点对应的t。

技术总结

本发明提供了一种基于发动机点火试验的动力学系统稳定性预测方法及系统，只需要获取单次发动机点火试验单测点振动试验数据，提取系统前两阶本征信号，识别系统参数，解不同推力值下的重构系统特征值，即可获得整个系统的失稳临界推力。本发明所提出方法可解决发动机多次点火试验导致的固体火箭发动机代价高昂问题，同时也可避免工程试验中逼近超临界推力试验工况下细长体试验对象进入发散状态对整个试车系统的破坏。个试车系统的破坏。个试车系统的破坏。