期
Analysis of space optical-multimode
fiber-single mode fiber coupling efficiency
WU Shiqi1,LIN Yixiang1,MU Ran2,CHEN Jing2
(1.The10th Research Institute of CETC,Chengdu610036,China;2.School of electronic information,Wuhan University,Wuhan430072,China)
Abstract:Single-mode fiber coupling is one of the key technologies in space optical communication for preamplifier and hetero-dyne detection.Multimode fiber can realize approximately single-mode transmission in a short distance.Under certain conditions, multi-mode fiber is used as coupling fiber,which can take into account both single-mode and multi-mode applications,improves the efficiency of optical coupling.The transmission characteristics of multimode fiber are studied by using multi-phase s
creen and beam propagation method.The mode coupling method is used to calculate the coupling efficiency between the coupled light field and the mode field of the multimode fiber.The mode matching method is used to calculate the matching efficiency between the multimode fiber coupled light field and the fundamental mode field.The simulation results show that the varies periodical-ly with the length of the multimode fiber when the atmospheric turbulence intensity
parameter=1,5,10,and its peak value
can reach2~3.5times the peak value of direct single-mode fiber coupling efficiency.When controlling the transmission distance of multimode fiber,the maximum value can be obtained,so that multimode fiber can be applied to single mode applications such as coherent optical communication.
Key words:space optical-multimode fiber coupling;atmosphere turbulence;coupling efficiency;beam propagation method
吴世奇1，林贻翔1，牟冉2，陈晶2
(1.中国电子科技集团公司第十研究所，成都610036;2.武汉大学电子信息学院，武汉430072)
摘要：在空间光前置放大和外差探测应用中，单模光纤耦合是空间光通信的关键技术之一。由于多模光纤在短距离内可以实现近似单模传输，在特定条件下采用多模光纤作为耦合光纤，可兼顾单模和多模应用，提高光耦合效率。利用多层相位屏和光束传输法研究多模光纤中的传输特性。采用模式匹配法计算多模光纤耦合光场与基模光场耦合效率。仿真结果表
=1、5、10时，随多模光纤长度呈周期变化，峰值可以达到单模光纤直接耦合值的2~3.5倍；
控制多模光纤的传输距离，可以获得最大值，使多模光纤适用于相干光通信等单模应用中。
关键词：空间光-多模光纤耦合；大气湍流；耦合效率；光束传输法
中图分类号:TN915.62文献标识码:A文章编号:1002-5561(2019)01-0032-05
D OI:10.13921/jki.issn1002-5561.2019.01.008开放科学(资源服务)标识码(OSID):
0引言
为实现空间激光的前置光放大和相干解调，一般
通过空间光与单模光纤的耦合实现选模[1,2]。然而，在
空间光到单模光纤的耦合过程中，由于受到大气湍流
效应、对准误差和光学像差等因素的影响，导致耦合
进入光纤中的能量损耗大，严重影响通信系统的通信
效率和通信链路的可靠性[3,4]。国内外相关研究主要围
绕大气湍流对单模光纤耦合效率的影响和改善单模
光纤耦合效率的方法[5-9]。通过光束的精密对准可以实
现聚焦光斑的准确耦合接收，但无法解决模式匹配的
问题。采用自适应光学技术可纠正波前畸变，在中弱
湍流情况下可以有效地提高单模光纤耦合效率，但在
中强湍流情况下，耦合效率改善有限[10-13]。
多模光纤可以提高空间光耦合效率，但在实际使收稿日期:2018-07-20。
作者简介：吴世奇(1983-)，男，四川乐山人，硕士，高
级工程师。主要研究方向为宽带无线通信系统传输组
网技术、激光/射频混合通信技术和高速信号处理技
术；共计承担国家级、省部级项目10多项，获省部级
科技进步二等奖1项，获发明专利授权3项。
引用本文：吴世奇，林贻翔，牟冉，等：空间光-多模光纤的单模耦合效率分析[J].光通信技术,2019,43(1):
32-36.
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用中多模光纤需要通过与单模光纤连接，而模式的不匹配会影响多模光纤与单模光纤之间耦合效率。为了提高多模光纤到单模光纤的耦合效率，可以采用自聚焦透镜对从多模光纤出射的光束进行汇聚，使其半径大小尽量与单模光纤的芯径大小相匹配。实际上光场注入条件不同，多模光纤传输模式是可变的，较大的数值孔径光注入会激发较高阶模式，单模光纤和多模光纤耦合点位置不同，耦合效率也会不同。
本文主要讨论经过大气湍流后的聚焦光场在多模光纤中的传输问题。对多模光纤的剖面、截面光场进行分析，计算多模传输光场与单模光场之间耦合效率。通过最优化，为多模耦合技术在前置放大、相干检测中的应用提供依据。
1空间光-多模光纤-单模光纤耦合理论分析
空间光-多模光纤-单模光纤接收模型如图1所示，它是由一段多模光纤无偏心地连接到一段单模光纤上。受大气湍流影响的空间光耦合进入多模光纤，在多模光纤中激励起高阶模。光束在多模光纤传输中周期性形成了具有暗中空三维封闭区域的光束，即局域空心光束。多模光纤的输出场作为单模光纤的输入场，单模光纤只能传输线偏振模LP 01基模。图1中,
表示多模光纤中的纵向位置，为透镜焦距，为多模光纤长度;
为经过大气湍流后的入瞳光场;
1
为望
远镜聚焦光场，即多模光纤输入光场;2
为多模光纤
传输后的光场，即单模光纤输入光场;
3为单模输出
光场。由于光场受到光波导传输影响，若采用图1中的单模耦合方法，数值不能确定。多模光纤对的
影响可以通过数值仿真的方法获取。
大气湍流中光束传输的数值模拟从光场传
播方程出
发，标准抛物线型方程为:
2
2
(
)
+1
(1)
其中，为电磁场标量场
,1=-1，大气折射率≈1,=2大气湍流对激光传输光束的影响，其物理本质是
湍流引起传输光束波前相位的随机起伏。将导致相位变化足够小的短距离传输路径上的大气湍流等效为满足湍流统计理论的相位屏的影响和光的真空传播，湍流效应由一随机相位屏来代替。在光束传输方向上从
-1
的平面经过厚度为的大气湍流到达=
-1
+
的平面的解为:(,)≈exp
∫
2
2[
]
×
exp (,
)[
(,
-1
(2)
其中，为平面极坐标系下的径向坐标,(,)表示大气湍流引起的相位变化。
经过湍流后的空间光场聚焦到多模光纤时会激发出一系列的高阶模。用拉盖尔-高斯光束
模型表示高阶高斯光束[4]:
(,,)=
2√(()
2
2)
()
×
exp -(2+
+1)()[]×exp
+
-2
(
(3)
其中,,=0,1,2…，为平面极坐标系下的方位坐标,0
为束腰半
径,()为与束腰相距处的光斑半
径,
()
2
2
()()为关联拉盖尔多项式，为归一化
常数，为光束的曲率半径。
多模光纤纤芯中任意位置处的光场可以表示为
不同阶本征模式的叠加:
==1
∑
()exp(
),≤
(4)
其中，表示多模光纤中激励的
,
模总数,、分
别表示多模光纤中,
的横向和纵向传播常数,=
(
21
2
-
2)12
，
表示不同模式的激励系数,
1
是多模光
纤纤芯折射率。
因为高斯激光束经过大气湍流后模式会发生畸变，激光束可以看成多个模式的叠加，所以多模光纤到单模光纤的耦合效率，可以通过单模模式和多模模式进行模式匹配算出。按照模式
匹配方法，经过多模
传输后的光场与单模光纤光场的耦合效率可以表
示为[5]:
图1空间激光到单模光纤耦合示意图
吴世奇，林贻翔，牟冉，等：空间光-多模光纤的单模耦合效率分析
3
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期
=
〈
A
()2〉
(5)
其中，为耦合进光纤中的光功率，为光纤端面上的
光功率;()为多模光纤与单模光纤连接端的入射模
场,()为单模光纤模场分布。
2空间光-多模光纤-单模光纤耦合仿真
本文采用多层相位屏法模拟大气湍流对光束传
播的影响，同时假设光束在随机相位屏间进行自由传
输，即可将相位屏对光束产生的相位变化转化为幅度
的变化[14,15]。
假设自由光通信过程是高斯激光束从发射端孔
径射出，传输距离后到达接收端，通过望远物镜耦
合至光纤中。考虑到匹配单模光纤的数值口径，望远
物镜接收口径为0.15m，焦距为0.75m。通
过调整传输
距离和大气折射率结构常数获得不同湍流强度下
的接收光场，以大气湍流强度参数的数值作为评
判湍流强弱的标准。多层相位屏法的仿真条件如
表1所示。
将受湍流影响的光场经过傅里叶变换，获得聚焦
光场，以聚焦光场作为多模光纤光波导的输入场。对
光波导的分析有两种方法：解析法和数值方法。虽然
解析法可以计算出精确的数值结果，但对于复杂结构
光波导，只有少量波导可以通过解析法得到表达式,
因此更多波导分析应用数值法。本文采用交替方向隐
式光束传输法(ADI-BPM)来模拟多模光纤中的光传
播情况。ADI-BPM
先将三维结构下的
差分格式方程分解
为两个可用二维结
构下的追赶法求解
的差分方程，再依
次用追赶法求解[16]。
本文根据商用
多模光纤的参数进
行建模,ADI
-BPM
光波导仿真条件如
表2所示。
3仿真结果分析
通过ADI-BPM仿真，典型的弱湍流)多模
光纤截面光强分布和剖面光强分布如图2所示。光场
耦合计算主要是对截面进行计算。图2(a)中光纤截面
光强呈圆对称分布。当光场注入至多模光纤中时，截
面光场分布和湍流仿真场近似。当距离达到200μm
时，光场出现多环状分布，光强中心减弱。当距离达到
1000μm时，中心能量有所增强，光场分布仍然呈环状
分布。随着传输距离增加，截面光场开始呈周期性变
化。在周期中的峰值点，多模光纤纤芯中心出现较强
的光强，能量有汇聚的趋势。在周期中的谷值点，多模
参数类型参数值
激光参数
波长 1.55μm
束腰半径0(准直光束)30mm
环境参数
传输距离3000m
内尺度01×10-3m
外尺度010m
网格参数
网格数量×256×256
网格间距0.5×10-3
相位屏间距20m
湍流功率谱Von Karman谱—
表1多层相位屏法仿真条件
参数数值
入射光场直径10μm
波长 1.55μm
光纤折射率分布类型阶跃光纤
光纤纤芯直径50μm
光纤纤芯折射率 1.462
光
纤纤包层折射率 1.447
多模光纤长度5000μm
网格数量×256×256
表2多模光纤仿真参数
图2/0=1时袁不同传输距离的光强分布
(a)截面
(b)剖面
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光纤纤芯中心周围出现较大的空洞，能量分布不均。从图2(b )可以看出，中心最强部分光场并非沿轴直线传输，而是呈形传输，这和单模光传输不同。
典型中等湍流
)多模光纤截面光强分布和
剖面光强分布如图3所示。图3(a )中,=0μm 时图像显示由于受湍流影响，入射光场相干性被破坏，光纤截面光强不再呈圆对称分布，中心位置光强不再是光强最强部分。随着传输距离增加，截面光场仍然呈周期性变化，但是环状光场分布不明显。在周期中的峰值点，多模光纤纤芯中心出现较强的光强，能量有汇聚的趋势。从图3(b )可以看出
，中心最强部分光场开始分散，传输路径出现分化。
典型强湍流)下多模光纤截面光强分布
和剖面光强分布如图4所示。强湍流下多模传输特性
和中等湍流下近似，只是截面能量更为分散。中心能量的周期性波动不再明显，说明多模光纤中传输的主要是高阶场。
通过式(5)，计算不同强度湍流下的，结果如图5所示。多模光纤传输距离为0时，等效于单模光纤直接耦合情况。
经过多模光纤传输之后，耦合效率呈现周期变化。弱湍流)时，单模光纤直接耦合效
率
约为0.12，经过多模光纤传输后，在1950μm 处
达到最大值
0.37；在700μm 、2800μm 处最小为
0.01。中等强度湍流)下，在500μm 、2700μm 处达
到最大值0.19；在1500μm 、3600μm 处最小为
0.02。强湍流=10)经过多模光纤传输后，在
1800μm 、3300μ达到最大值0.05；在500μm 、2800μm 处最小为左右。从以上结果可以看
出，光纤长度和湍流强弱会导致随机波动。不同强
度湍流下，多模光纤传输之后极大值相对于单模光
纤直接耦合有2~3倍的提高，但是极小值在0.01附近，远低于单模光纤直接耦合效率。将
作为闭环反
馈控制量，通过光纤延迟线等方式改变光场在多模光纤中的传输距离，可以使
达到极大值点。
空间光入射角的起伏会导致耦合效
率
降低。以表示入射角的起伏角度，从0~20μrad 变化对
产生
图
3
/0=5时，不同传输距离的光强分布
(a )截面
(b )剖面
图4
/0=10时，不同传输距离的光强分布
(a )截
面
(b )剖面
图5无角度误差且不同湍流强度下，随多模光纤长度的变化情况
吴世奇，林贻翔，牟冉，等：空间光-多模光纤的单模耦合效率分析
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期
影响的仿真结果如图6所示。仿真条件是中等强度湍
流
)，为400~5000μm。随着增加，逐渐降
低。在5μrad以内，的变化不明显；为10μrad时,
峰值减小50%；为15μrad时，峰值减小67%;
为20μrad时，的峰值减小70%。光入射角偏差角为
15μrad时，聚焦光束在光纤端面的位移达到11μm，此
时如果采用单模光纤耦合，近似为0，而通过多模光
纤耦合，峰值可以达到0.1。在优化轴传输长度的
前提下，采用多模光纤-单模光纤耦合可以有效减小
角度偏差对的影响。
在实际应用中，湍流强弱通常不易获得，但光纤
长度是可测的，因此分析多模光纤长度和
的关系非
常重要。仿真结果表明：由于大气传输的随机性，即便
在相同情况下，取极大值时光纤的长度仍然是
个变量。空间光耦合条件的随机性表现在光纤端面与
聚焦光斑中心的误差、到达角起伏、光注入条件和散
斑效应。这些参数很难通过仿真定量确定。为此，本文
通过随机相位屏产生多组数据进行分析，虽然耦合条
件具有随机
性，但多模光纤长度周期性改变的规律
不变。中弱湍流
)下多模光纤长度周期约为
2000μm；中强湍)下多模光纤长度周期性
不明显。
4结束语
本文利用随机相位屏仿真大气湍流对光传输的
影响，通过ADI-BPM方法仿真光场在多模光纤中的
传输特性，主要研究大气湍流下空间光信号到多模光
纤的单模耦合效率。
仿真分析结果表明：湍流强弱多模光纤传
输距离和空间光入射角都会影响。空间光经过多模
光纤传输之后，呈现周期变化。中弱强度湍流下，多
模光纤传输的最大值为单模光纤耦合效率的3倍;
强湍流下，多模光纤传输的最大值为单模光纤耦合
效率的2倍。空间光入射角的起伏会导致峰值降
低，但比同等条件单模光纤直接耦合效率高1~2倍。
如果对光场在多模光纤中的传输距离进行实时控制,
使达到极大值点，可以优化多模光纤耦合性能。仿
真结果为自由空间光通信系统大气湍流中多模光纤
耦合提供了依据。在下一步工作中，我们将开展外场
实验，将实验数据与模拟仿真相互验证，进一步获得
湍流强弱多模光纤传输距离、空间光入射角与
之间关系。
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图6有角度误差时，随多模光纤长度的变化情况
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世奇，林贻翔，牟冉，等：空间光-多模光纤的单模耦合效率分析
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