一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选、均不给分）
1．（4分）（2012•温州）给出四个数，，其中为无理数的是（ ）
2．（4分）（2012•温州）数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是（ ）
3．（4分）（2012•温州）我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ）
4．（4分）（2012•温州）一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点坐标是（ ）
| A． | （0，4） | B． | （4，0） | C． | （2，0） | D． | （0，2） |
| | | | | | | | |
5．（4分）（2012•温州）把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（ ）
| A． | a（a﹣4） | B． | （a+2）（a﹣2） | C． | a（a+2）（a﹣2） | D． | （a﹣2）2﹣4 |
| | | | | | | | |
6．（4分）（2012•温州）小林家今年1﹣5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（ ） | A． | 1月至2月 | B． | 2月至3月 | C． | 3月至4月 | D． | 4月至5月 |
| | | | | | | | |
7．（4分）（2012•温州）已知⊙O1与⊙O2外切，O1O2=8cm，⊙O1的半径为5cm，则⊙O2的半径是（ ）
8．（4分）（2012•温州）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（ ）
9．（4分）（2012•温州）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
10．（4分）（2012•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（ ）
| A． | 一直增大 | B． | 一直减小 | C． | 先减小后增大 | D． | 先增大后减少 |
| | | | | | | | |
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．（5分）（2012•温州）化简：2（a+1）﹣a= _________ ．
12．（5分）（2012•温州）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是 _________ 度．
13．（5分）（2012•温州）若代数式的值为零，则x= _________ ．
14．（5分）（2012•温州）赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有 _________ 人．
15．（5分）（2012•温州）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有 _________ 人（用含有m的代数式表示）
16．（5分）（2012•温州）如图，已知动点A在函数的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x轴于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于 _________ ．
三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（10分）（2012•温州）（1）计算：；
（2）解方程：x2﹣2x=5．
18．（8分）（2012•温州）如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．
（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；
（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等
19．（8分）（2012•温州）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形．
20．（9分）（2012•温州）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜球共100个，它们除颜外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．
21．（9分）（2012•温州）某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l（如图）．救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号．他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙．乙马上从C处入海，径直向B处游去．甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去．若CD=40米，B在C的北偏东35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒．问谁先到达B处？请说明理由．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
22．（10分）（2012•温州）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．
23．（12分）（2012•温州）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．
（1）当n=200时，①根据信息填表：
| A地 | B地 | C地 | 合计 |
产品件数（件） | x | | 2x | 200 |
运费（元） | 30x | | | |
| | | | |
②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？
（2）若总运费为5800元，求n的最小值．
24．（14分）（2012•温州）如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．
（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；
（2）当m＞1时，连接CA，问m为何值时CA⊥CP？
（3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由．
2012年浙江省温州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选、均不给分）
1．（4分）（2012•温州）给出四个数，，其中为无理数的是（ ）
考点： | 无理数。1129674 |
专题： | 常规题型。 |
分析： | 根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断． |
解答： | 解：结合所给的数可得，无理数有：． 故选D． |
点评： | 此题考查了无理数的定义，关键要掌握无理数的三种形式，要求我们熟练记忆． |
| |
2．（4分）（2012•温州）数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是（ ）
考点： | 众数。1129674 |
分析： | 众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解． |
解答： | 解：因为37出现的次数最多， 所以众数是37； 故选C． |
点评： | 主要考查了众数的概念．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的． |
| |
3．（4分）（2012•温州）我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ）
考点： | 简单组合体的三视图。1129674 |
分析： | 根据主视图的定义，得出圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为3个正方形组合体，进而得出答案即可． |
解答： | 解：利用圆柱直径等于立方体边长，得出此时摆放，圆柱主视图是正方形， 得出圆柱以及立方体的摆放的主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形， 故选：B． |
点评： | 此题主要考查了几何体的三视图；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键． |
| |
4．（4分）（2012•温州）一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点坐标是（ ）
| A． | （0，4） | B． | （4，0） | C． | （2，0） | D． | （0，2） |
| | | | | | | | |
考点： | 一次函数图象上点的坐标特征。1129674 |
分析： | 在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标． |
解答： | 解：令x=0，得y=﹣2×0+4=4， 则函数与y轴的交点坐标是（0，4）． 故选A． |
点评： | 本题考查了一次函数与坐标轴的交点坐标的求法，是一个基础题，掌握y轴上点的横坐标为0是解题的关键． |
| |
5．（4分）（2012•温州）把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（ ）
| A． | a（a﹣4） | B． | （a+2）（a﹣2） | C． | a（a+2）（a﹣2） | D． | （a﹣2）2﹣4 |
| | | | | | | | |
考点： | 因式分解-提公因式法。1129674 |
分析： | 直接提取公因式a即可． |
解答： | 解：a2﹣4a=a（a﹣4）， 故选：A． |
点评： | 此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的． |
| |
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议