数学试题卷
考生须知：
1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟. 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.
4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑签字笔涂黑.
5. 本次考试不能使用计算器.
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出的表现！
参考公式：二次函数y =ax 2
+bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标是)442(2
a
b a
c a b --，．
卷 Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将
你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. －2的相反数是
A ．2
B ．－2
C ．
D ． 2．下列四个立体图形中，主视图为圆的是
3．下列计算正确的是
A ．a 3·a 2=a 6
B ．a 2＋a 4=2a 2
C ．(a 3)2=a 6
D ．(3a )2=a 6 4．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在
A ．2与3之间
B ．3与4之间
C ．4与5之间
D ．5与6之间 5．在x =－4,－1,0,3中，满足不等式组⎩⎨
⎧->+<2
)1(2,
2x x 的x 值是
A ．－4和0
B ．－4和－1
C ．0和3
D ．－1和0 6．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．8
7．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位 得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为
A ．6
B .8 C.10 D .12
A ．
B ．
C ．
D ． 2
1-21
A B
C
D E F
8.下列计算错误．．
的是 A ． B ． C ． D ． 9．义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻
译英语，还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是 A ．
53 B .107 C .10
3 D .2516
10．如图，已知抛物线y 1=－2x 2＋2，直线y 2=2x +2，当x 任取一值时,x 对
应的函数值分别为y 1、y 2.若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ； 若y 1=y 2，记M = y 1=y 2.例如：当x =1时，y 1=0,y 2=4,y 1＜y 2，此时 M =0. 下列判断：
①当x ＞0时，y 1＞y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越小； ③使得M 大于2的x 值不存在； ④使得M =1的x 值是 或 .
其中正确的是
A. ①② B .①④ C .②③ D .③④
卷 Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑签字笔书写在
“答题纸”的对应位置上. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解:x 2-9= ▲ .
12．如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直
线b 上.若∠1=40°，则∠2的度数为 ▲ . 13．在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某
班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成 绩的中位数是 ▲ 分，众数是 ▲ 分.
14．正n 边形的一个外角的度数为60°，则n 的值为 ▲ . 15．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长,2007年至
2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11,13,15,19, x (单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x 的值 为 ▲ .
16．如图，已知点A （0,2）、B （ ,2）、C (0,4)，过点 C 向右作平行于x 轴的射线，点P 是射线上的动点, 连结AP ，以AP 为边在其左侧作等边△APQ ，连结 PB 、BA .若四边形ABPQ 为梯形，则
（1）当AB 为梯形的底时，点P 的横坐标是 ▲ ； （2）当AB 为梯形的腰时，点P 的横坐标是 ▲ .
3
2 1
2
a b
(第12题图)
分数
80 85 90 95 1
2 3 4 5
人数
(第13题图)
21-2
2
x
y
O
y 2
y 1
c c c 321=+y x y x y x =3
2231-=--a
b b a b a b a b a b a -+=-+727.02.0O
A B
C P Q
x
y (第16题图)
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题
每题10分，第24题12分，共66分） 17．计算： .
18．如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，作射线AD ，在线段AD
及其延长线上分别取点E 、F ，连结CE 、BF . 添加一个条件,
使得△BDF ≌△CDE ，并加以证明.
你添加的条件是 ▲ （不添加辅助线）.
19．学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者.有关部门统计了2011 年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：
（1）在统计的这段时间内，共有 ▲ 万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是 ▲ ,
并将条形统计图补充完整（温馨提示．．．．：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑签字笔涂黑）；
（2）若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工.
20 . 如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上,
点E 在⊙O 外,∠EAC =∠D =60°. （1）求∠ABC 的度数； （2）求证：AE 是⊙O 的切线； （3）当BC =4时，求劣弧AC 的长.
21．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，
点E (4,n )在边AB 上，反比例函数
在第一象限内的图象经过点D 、E , 且 .
（1）求边AB 的长； （2）求反比例函数的解析式和n 的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ，将矩
形折叠，使点O 与点F 重合，折痕分别与x 、y 轴正 半轴交于点H 、G ，求线段OG 的长.
22．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小
时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小 时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家 的路程y （km ）与小明离家时间x （h ）的函数图象．已知妈 妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程.
O A B C D E
)0(≠=k x k
y 2
1
tan =∠BOA A
C B E
D F 0
2012)4()1(2---+-π学生 25% 职工
其他
商人
读者职业分布扇形统计图 x (h )
y (km )
O
0.5
1 10 3
4
读者职业分布条形统计图 其他
学生
职工
商人
职业
2 4 6 人数（万人）
O
A B C F D
G
H y x
E
23．在锐角△ABC 中,AB =4,BC =5,∠ACB =45°，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转，得到
△A 1BC 1．
（1）如图1，当点C 1在线段CA 的延长线上时，求∠CC 1A 1的度数； （2）如图2，连结AA 1,CC 1.若△ABA 1的面积为4，求△CBC 1的面积；
（3）如图3，点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，在△ABC 绕点B 按逆时针
方向旋转过程中，点P 的对应点是点P 1，求线段EP 1长度的最大值与最小值.
24．如图1，已知直线y =kx 与抛物线 交于点A （3，6）. （1）求直线y =kx 的解析式和线段OA 的长度；
（2）点P 为抛物线第一象限内的动点，过点P 作直线PM , 交x 轴于点M （点M 、O 不
重合），交直线OA 于点Q ，再过点Q 作直线PM 的垂线，交y 轴于点N .试探究：线段QM 与线段QN 的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值，如果不是，说明理由；
（3）如图2，若点B 为抛物线上对称轴右侧的点，点E 在线段OA 上（与点O 、A 不重
合），点D （m ，0）是x 轴正半轴上的动点，且满足∠BAE =∠BED =∠AOD .继续探 究：m 在什么范围时，符合条件的E 点的个数分别是1个、2个？
O x y
A B
E
D
图2
图1
A
x
y
P Q M
N O
322
2742+-=x y A
B C C 1
A 1
图2 B
A C A 1
C 1 图1
B A C
A 1
C 1 E
P 1 图3 P
浙江省2012年初中毕业生学业考试（义乌市卷）
数学参考答案和评分细则
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11. (x +3)(x -3) 12. 50 13. 90 90 （每空2分） 14. 6
15． 22 16．（1）
33
2
(2分) （2） 0， 32（每个1分） 三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每
题10分，第24题12分，共66分)
17. 解：原式=2＋1－1.……….………………4分
=2 .………………6分
18. 解：（1）添加的条件是：DE =DF （或CE ∥BF 或∠ECD =∠DBF 或∠DEC =∠DFB 等）
.……………………2分
（2）证明：（以第一种为例，添加其它条件的证法酌情给分）
∵BD =CD ，∠EDC =∠FDB ，DE =DF ……………………5分 ∴△BDF ≌△CDE .…6分
19. 解：（1） 16 12.5% （每空1分）
补全条形统计图如右图……………4分
（2）职工人数约为：
28000×16
6
=10500人 ……………6分 20．解：（1）∵∠ABC 与∠D 都是弧AC 所对的圆周角
∴∠ABC =∠D =60° …………2分
（2）∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ACB =90° .……………3分
∴∠BAC =30°
∴∠BAE =∠BAC ＋∠EAC =30°＋60°=90° …………………4分 即BA ⊥AE
∴AE 是⊙O 的切线 ..…………5分
（3） 如图，连结OC
∵OB =OC ,∠ABC =60°∴△OBC 是等边三角形 ∴OB =BC =4 , ∠BOC =60° ∴∠AOC =120°…………………7分
∴劣弧AC 的长为
ππ3
8
1804120=⋅⋅ .…………………8分 21．解：（1）在Rt △BOA 中 ∵OA =4 2
1
tan =
∠BOA ∴AB =OA ×tan ∠BOA =2 ..……2分
（2）∵点D 为OB 的中点，点B （4,2）∴点D （2,1）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C B D C C A B D
O
A
B C
D
E
其他 学生 职工 商人 职业
2 4
6
人数（万人）
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
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