嘉定区2012届九年级上学期期末质量调研考试
数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1.本试卷含三个大题，共25题；
2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
（A）（，）； （B）（，）； （C）（，）； （D）（，）.
2．将抛物线向右平移个单位、再向下平移个单位，所得到抛物线的表达式是（ ▲ ） （A）； （B）；
3．如图1，在直角坐标平面内有一点,那么与轴正半轴的夹 角的正弦值是（ ▲ ）
（A）； （B）； （C）； （D）.
图2
y
x
O
1
2
-1
4．如果二次函数的图像如图2所示，那么下列判断中，正确的是 ( ▲ )（A）； （B）； （C）； （D）．
5.已知，那么下列等式中，不一定正确的是（ ▲ ） A
B
C
D
E
F
图3
（A）； （B）； （C）； （D）．6．如图3，是平行四边形的边的延长线上的一点，交于点.下列各式中，错误的是（ ▲ ）
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请直接将结果填入答题纸的相应位置】
7. 已知线段cm、cm，那么线段、的比例中项= ▲ cm．
8．如图4，已知点在△ABC的边上，点在边上. ，厘米，当的长等于 ▲ 厘米时，可以证得∥．
9. 如果两个相似三角形的面积之比是∶，那么它们的对应高之比是 ▲ ．
A
B
C
D
E
F
图5
10.在Rt△ABC中，，，，那么 ▲ （用的锐角三角比表示）．11.已知斜坡的坡角为，坡度为，则的值是 ▲ .
12.在Rt△ABC中，，，则的值是 ▲ .
13.如图5，△ABC与△DEF的顶点均在小正方形方 格（边长为一个单位长）的顶点处，则△ABC ▲ △DEF
（选择“一定相似”或“不一定相似”或“一定不相似”填入空格）.
A
B
C
D
•
M
图6
14.如图6，已知平行四边形，点是边的中点.设 ，.用向量、表示向量：= ▲ ．15.抛物线 与轴的交点坐标是 ▲ ．
16.己知抛物线（为常数）的顶点在轴上，则＝ ▲ ．
17.已知抛物线经过点和，比较与的大小： ▲ （选择“”或“”或“”填入空格）.
18．如图7，已知△ABC，点在边上，，
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：.
20．（本题满分10分）
图8
A
B
C
D
E
G
F
H
M
如图8，已知△ABC中，，边上的高；矩形的顶点、在边上，顶点、分别在边、上.设的长为，矩形的面积为.求关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域.
如图9，为了测量某建筑物的高度，小亮在教学楼的三楼到一个观测点，利用三角板测得建筑物顶端点的仰角为，底部点的俯角为.若米，求建筑物的高度．（结果精确到0.1米，参考数据）．
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