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易云清，徐汉林，沈阳
时差定位模型与定位精度分析
电子信息对抗技术?第25卷
2010年5月第3期
中图分类号:TN971.1文献标志码:A文章编号:1674—2230(2010}03—0016—05 时差定位模型与定位精度分析
易云清，徐汉林，沈阳
(信息综合控制国家重点实验室，成都610036)
摘要：讨论目标的定位精度通常只关心接收站的几何配置，而忽略定位求解模型的选择；通过
对定位模型与定位精度之间依赖关系的深入研究，具体分析较少接收站情况下不同定位求解
模型对目标定位误差的影响，给出了时差定位体制下几种不同的定位求解模型，并指出多点定 位工程应用中模型选择应注意的问题以及解决这一问题的可行性思路.
关键词：多点定位；时差定位模型；定位精度；误差分析AnalysisofTDoALocationModelandLocationPrecision
YIYun-qing,XUHan—lin,SHENY ang
(NationalInformationCon~olLaboratory,Chengdu610036,China)
Abstract:Dealingwithlocationprecisionoftarget,muchattentionisputonsensorallocation while
locationalgorithmmodelisalwaysignored.Effectoftargetlocationerroratfewersensorsisan alyzed underdifferentlocationalgorithmmodelsthroughstudyingrelationbetweenlocationalgorit hmmodel
andlocationprecision.Severallocationalgorithmmodelsareproposedintimedifferenceofa rrival
(TDOA)locationsystem,andthemainquestionswhichshouldbenoticedandtheviablesoluti onis
alsogivenatmodelchoiceinmultilateration(MLA T)project.
Keywords:muhilateration;TDOAlocatingmodel;locationprecision;erroranalysis
l刖菁
多点无源时差定位技术已在军事，民用等各
个行业中得到广泛应用，多点定位技术已从基本
的三站时差向多站，多站组网技术发展l】,.随
着网络时代的来临，军事应用中的防空网，民用中
的无线手机蜂窝定位，民航场面监视/航路监视系
统等都面临着对时差定位技术更深层次的开发和
应用.工程应用中，首先面临的是时差定位体制
和技术途径的选择.时差定位的单元数量为3个
或3个以上的接收站_2—41，时差提取可以是各站
时间同步和协同转发同步两种方式.定位求解过
程通常要确定接收主副站，为了简化定位模型，坐
标系原点选在主站，从而构造一系列副站相对
主站的距离差方程，获得目标求解l5...文献
[1]通过时差定位误差的分析，描述了一种适于工
程分析的最大定位误差计算的工程算法；文献[2]
分析了提高时差定位精度的分区域定位的方法,
并具体论述了区域组网与越区切换等主要问题的
实现方案.
定位误差是描述定位精度性能的参考指标,
本文基于工程中不同定位求解模型对定位精度的
不同程度影响，详细分析了几种不同的定位求解
模型在不同区域处的定位误差分布情况.
2时差定位模型分析
求解定位目标首先是构造定位方程，即使是
接收站几何关系固定的三站时差定位系统中，主
站就存在三种选择，时差定位方程并不唯一；存在
收稿日期:2009—09—25：修回日期:2009—10—27
作者简介：易云清(1985一)，女，硕士研究生；徐汉林(1964一)，男，研究员；沈阳(1984一)，男，助理工程师.
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时差定位模型与定位精度分析17
更多接收站时，主站的选择就更为多样化，并且可
以设置有主站和无主站的情况，特别是在多点分
布式冗余组网情况下还可能是有多个主站.文中
对目标的定位误差以圆概率误差来描述，为了简
化问题，这里仅考虑存在时差测量误差时不同定
位模型对定位精度的影响.三站和四站是工程中
两种典型的形式，本文下面重点以这两种情况为
研究对象.
2.1三站时差定位模型
三站时差定位体制下的定位方程为两个独立
的双曲线方程，求解该定位方程可实现目标二维
平面定位.本节研究在接收站相同的几何配置
下，接收主站选择的不同对最终定位精度的影响.
图1和图2分别为同一配置下设置不同主站所产
生的几何关系示意.
,y.)
/).
0卢'
\,
\(by3)
图1主站位于中间.两副站置于两边
参考图1，选择主站.s在中间，副站分别在
主站两边，令这种几何关系为模型1.设目标在
圆点0处，三个接收站的位置分别为s1(1,Y.),
S2(2,Y2),S3(3,Y3)，目标点到接收站的距离为
r1,r2,r3，时差为△2l,△f31.有如下定位方程:
r2-r1=c~t2:㈩
对于集中式时差处理定位系统，可令路径差
测量的标准误差为，接收站的站址标准误差为
，对应的目标到主站与到两副站连线的夹角为a,t3(o≤a，丌)，如图1所示，则定位误差表达
式为:
(sina+sin)(+)+sina+sinf1)2
[sina+sin/3一sin(a+)]
[(1一COSd)+(1一cosp)](+)+
(cosa—cosf1)2p
[sina+sinfl—sin(a+)]
圆概率误差为:
R印=0.75=
儿3一cos—cosfl—cos(d+)J盯+
6—
$1nsinsind+一口+J
不考虑站址误差，仅考虑时差测量误差，则定
位误差表达式可简化为:
~
1.06r(2)
由以上的定位误差表达式可以看出，最终对
目标的定位精度将归结为目标相对于三个站的几何位置，即目标到主站和副站之间连线的夹角.
但在同样的几何条件下，我们可以有另外的
选择，参见图2，主站选择在模型1的Js2位置，副站位于主站同一边时，重新命名各站，可以发现同样的几何配置，夹角却发生了变化，如图2所示. 2,Y2)
x3,y3)
图2主站位于边上，两副站置于同一边
参考图2，选择主站在边上，副站在主站的同
一
方向上，令这种几何关系为模型2.定位方程
表达式同式(1)，求其误差有:
,
(sin2a+sin2fl)(+)+(sina一sinfl)
.一[sin/3一sina+sin(a一)]
[(1一COSa)+(1一cosfl)](口+口)+
一
2一
!!：二!!:!
一[sinfl一sina+sin(a一)]
则圆概率误差为:
R印=0.75√+2y=
1.06
__-
^/(2一COS~t—c.s卢)}
Isinfl一sina+sin(a一)l
不考虑站址误差，则定位误差表达式简化为:
.63)
相同配置下，图2中的a，角与图1中的
a，角存在如下关系:
l8
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