“数学和应用研究”重点专项2022年度
项目申报指南
“数学和应用研究”重点专项总体目标是：面向国家战略需求，解决一批影响未来发展的重大数学与应用问题，提升我国自主创新能力。
2022年度指南围绕数据科学与人工智能的数学基础，科学与工程计算方法，复杂系统的分析、优化、博弈与调控，计算机数学理论与算法，基础数学重大前沿问题研究等5个重点任务进行部署，拟支持26个项目。同时，拟支持30个青年科学家项目。 青年科学家项目支持青年科研人员针对数学重大前沿问题潜心研究，鼓励开展另辟蹊径的前沿探索。青年科学家项目主要支持基础数学研究、少量支持应用数学前沿研究，可参考重要支持领域（标*的方向）组织申报，但不受研究内容限制。青年科学家项目不再下设课题。
1.数据科学与人工智能的数学基础*
1.1大数据重采样、分布式推断与在线学习的统计理论与算法 研究内容：针对大数据处理的三种基本模式：重采样、分布式与在线处理，建立大数据分析的统计学理论与方法。建立带隐私保护、防恶意攻击的稳健重采样技术、去中心化及通讯有效的分布式统计学习理论与方法、变结构数据流的动态在线统计推断理论与方法等。提出可扩展、收敛的高效统计推断算法，并在非独立同分布假设下建立相应统计学习的最优收敛速率估计。发展相应的统计分析软件包，并应用到1-2个大数据分析场景。
考核指标：构建大数据分析的重采样、分布式与在线处理的统计学理论与算法，提出的理论和方法在高维数据或函数型数据分析等任务上达到国际领先水平；研发相应的统计分析软件包，在智能制造或基于医疗大数据的辅助诊断等领域取得显著应用成效。
1.2数据与机理融合的大数据统计推断
研究内容：针对具有潜在机理驱动的大数据，突破基于数据分布假设的传统统计学范式，建立数据与机理融合的大数据统计分析理论与方法。提出数据与机理融合的统计学建模与分析方法、基于数据机理模型的非参数/半参数方法与理论、特定机理产生的非欧结构数据的特征表达与检验、数据
机理结合的因果学习等。研发相应的统计分析软件包，并应用到1-2个典型的大数据分析场景。
考核指标：提出数据机理融合的新型统计建模方法与算法，达到国际领先水平；构建验证机理模型合理性的非参数/半参数统计推断理论，建立特定机理产生的非欧数据特征表达与检验方法，提出数据机理结合的因果推断方法；研发相应的统计分析软件包，在卫星遥感与医疗影像大数据等领域的应用中取得显著成效。
1.3大规模优化问题的智能算法及在5G网络中的应用
研究内容：针对超大规模约束优化问题，提出基于机器学习、可扩展的优化算法。构造求解大规模约束优化问题，尤其是混合整数规划问题的机器学习/深度学习算法、建立其可行性与有效性数学理论；提出基于离散结构的新型神经网络架构和训练算法，将所提出的理论与方法应用于5G超参调整问题，取得显著成效。
考核指标：给出求解大规模约束问题，尤其是混合整数规划问题，可扩展的一套机器学习算法；在5G网络以及4G&5G网络协同参数优化上，实现百种不同业务场景下的网络参数智能调优，平均提升网络吞吐率10%以上，边缘用户速率提升20%以上；相比传统优化求解器，在不同场景中的平均优化速度提高50%以上。
1.4强化学习的数学理论与随机优化的自学习方法
研究内容：从强化学习与随机优化的联系角度，建立强化学习的数学理论与高效执行策略。研究强化学习迭代策略的收敛性、稳定性与泛化能力，设计智能体行为自学习、环境自适应、参数自调节的新型强化学习策略，建立随机优化的自学习理论与自适应算法。构建可囊括现有强化学习与随机优化模型的动态决策统一框架。应用所提出的方法到典型复杂场景，并取得显著成效。
考核指标：证明强化学习算法的收敛性、定量稳定性与泛化性，设计多类智能体行为自学习、环境自适应、参数自调节的新强化学习算法；建立随机优化的自学习理论与方法，实现性能显著超越人工选择；构建强化学习与随机优化的统一框架，在电力系统调度或无线通信应用中取得显著成效。
1.5机器学习自动化的数学建模、执行策略与应用验证
研究内容：研究实现机器学习假设空间、损失度量、训练数据、正则项、优化算法自动化设置/优化配置的数学框架与模型；提出实现机器学习自动化的可行、高效执行策略；建立基于统计学习的元学习泛化性理论和典型机器学习自动化算法的收敛性理论；实现数据自选择、标注自校正、模型自构建、算法自设计、任务自转换、环境自适应的机器学习自动化基础算法。应用到典型场景，取得显著成效。
考核指标：提出机器学习自动化的数学模型、执行策略；建立学习方法论模拟的元学习理论；应用新方法降低机器学习超
参调整率50%以上，在典型分类、检测和分割等任务上算法性能达到国际最佳水平；应用到1-2个典型复杂机器学习场景（如，大规模网络教学系统实时监控、复杂通信环境下的自适应信道选择等），取得显著成效。
1.6智能化超快核磁共振成像的数学理论、方法及应用
研究内容：针对核磁共振（MR）成像系统长时间扫描瓶颈和不与医生诊询直接挂勾的成像模式缺陷，提出超快扫描的MR成像数学理论与方法，建立医生诊询引导下的智能化MR成像新技术与应用新模式。建立突破压缩感知应用瓶颈的反问题求解方法与理论，提出可学习成像和模型驱动深度学习的超快MR成像技术；研发自适应于医生诊询的、扫描与成像分离的全栈式超快磁共振成像系统，并开展临床应用。
考核指标：提出突破正则项先验假设反问题求解隐正则化理论与方法，建立基于可学习成像和模型驱动深度学习的超快MR成像新技术，建立诊疗需求驱动的随器官和疾病自适应的采样策略与重建方法，给出自适应于医生诊询、扫描与成像分离的超快MR技术，成功应用于临床。新MR成像速度较商用MR系统加速20倍以上，实现对典型部位、典型疾病自适应医生诊询的智能MR扫描与成像。
2.科学与工程计算方法*
2.1分子尺度新药研发关键问题可计算建模和高效算法
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