一、课题提出的背景
1.信息技术领域方面
随着信息可视化等技术的不断进步，科学知识图谱的研究逐渐兴起。知识图谱已可以对知识进行查、匹配、获取等，还具有可视化特性，因此知识图谱在图书情报学领域、管理学领域以及教育学等领域也得到了一定的应用和发展。知识图谱以图谱化的表达形式对数据信息和知识进行有效地组织和深入地挖掘，并较为直观形象的展示各个科学知识点之间的关联以及结构。
2.数学哲学方面
错误哲学意义是指与客观实际不相符合的认识，错误与真理构成认识过程中的一对矛盾。它们的对立既是绝对的又是相对的，并在一定条件下相互转化。人们认识的任务在于把握真理，但人们对真理的把握有时是在一系列相对的错误中实现的，只要正确地总结经验和教训，错误就往往是走向真理的先导。
3.实际情况方面
由于小学数学知识的学习内容是抽象性与形象性的结合，学习过程是系统性和渐进性的结合，学习方式是探索性和接受性的结合等特点，小学生又受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。但是面对错题，如果学生予以“置之不理”或者只是在教师的“逼迫”下订正，变成执行任务的“机器人”，那下次出现类似的题时会出现 “似曾相识，相见恨晚”的感觉。部分学生面对错题，产生积极应对的动机效应，主动剖析错误原因，及时矫正补救，弥补自己的知识缺陷，便出现了“错题管理”的现象。对错题进行管理时，要进行错因分析、解题思路分析、知识点总结、变式整理等，如果每一题都这样写，一定程度上会提高学习成绩，但是题是做不完的，错题也会经常出现，久而久之错题本就成为错题的“堆积场”，那怎样能降低做题错误率？怎样能会一道题变成会一类题？怎样管理错题才是最简洁、最全面、最高效的呢？ 4.教育管理方面
在“双减”背景下，根据“五项管理”的相关文件精神，学生的错题是属于作业的一部分，对错题进行有效管理，其实在一定程度上就是对作业的管理，切合学生实际的错题管理作为一
种高效的自主学习方式，不仅有利于促进学生的数学学习、巩固所学、查漏补缺，更利于促进学生数学学习能力、自我管理能力等诸多能力方面的发展。
5.研究基础方面
之前，主持人已完成了关于错题管理方式之一的错题本管理错题的研究，并取得了一定效果，但是错题本的应用在逻辑性和系统性方面有局限性，因此，本课题尝试通过对小学数学知识点进行梳理、归纳及总结，形成知识图谱存储知识点与教学过程中相对应错题之间的关系，形成基于知识图谱的错题管理方法，从而让学生提取信息、整合学习资源，最终借助知识图谱这一工具形成以"知识点-错题"为图谱节点的错题网络，来辅助学生进行错题管理，教会学生在学习过程通过图谱来培养大局宏观视野，进而建构数学知识体系。
二、课题的核心概念及其界定
知识图谱：知识图谱的概念诞生于2012年，由Google公司首先提出。是一种用图模型来描述知识和建模世界万物之间关联关系的技术方法。知识图谱是比较通用的语义知识的形式化描述框架, 描述着现实世界实体与实体之间关系及属性的语义网络，它用节点表示语义符
号,用边表示语义之间的关系。知识图谱的概念在不同的视角有不同的定义。本课题中所涉及到的知识图谱节点表示数学知识点和错题，边表示知识点之间的逻辑关系。如下图：
小学数学错题管理:错题管理一词借鉴于知识管理。小学数学错题管理属于学生对数学知识管理的一个方面，是学生认识到错题具有价值，收集、整理自己在学习中遇到的错题，并且进行分析、归类和利用，最终达到掌握知识、提高学习能力、促进教学的目的。
小学数学错题管理从维度上可以分为错题管理态度、错题管理行为和错题管理策略三个方面。错题管理态度是指对待错题和错题管理的态度、观念，是否认识到错题的价值。错题
管理行为包括收集、分析、整理和反思等行为。错题管理策略包括错题收集、分析、整理、反思、再学习、分类以及迁移等策略。
研究与应用：依照每个学生个体的特点，通过研究知识图谱与错题的对应关系,为学生生成专属学生个人的学习的路线,帮助学生攻克薄弱知识点的难题。基于知识图谱错题管理方法，让学生集中时间和精力去攻克自身的短板从而提高学生对于知识的掌握和理解，进而提高学生的阅读能力和学习成绩。
三、国内外同一研究领域现状与研究的价值
1.知识图谱研究现状
对于学科领域如何构建知识图谱的问题。钟亮提出了基于爬虫技术从百度百科网上，爬取和化学有关词语的数据以章节为单位进行抓取。将抓取的数据，进行清洗处理后使用 TF-IDF 算法进行数据的分词基于已经识别的实体进行实体间关系识别。使用 ANN 对实验结果进行评估最终生成化学课程知识图谱。李振、董晓晓等人提出了在自适应学习系统中构建知识图谱的方法。从图谱模式定义知识元、语义关系，资源获取和预处理、使用人工规则
和深度学习的方法抽取知识元、抽取实体关系最终生成人工智能的学科知识图谱。吴强强、陈昊鹏在MOOC 平台的基础上创建“软件工程”课程的学科知识图谱,使用学生历史学习数据根据不同的学习场景为学生推荐对应的学习路径。中杨玉基、胡家威等人针对于构建一个完整的、准确度较高的知识图谱需要投入大量的时间和精力的现状，提出了“四步法”的构建方法，对于中国基础教育学科的知识图谱构建可以实现化最少的时间构建准确率和质量较高的学科知识图谱。
2.错题管理方法研究现状
目前我国对学生课堂资源的研究比较少，对课堂的错误资源研究的更少。许多研究注重学生课堂的生成资源的研究，而这个研究中往往是研究生成资源的正确资源进行研究。而对生成资源中的错误资源往往采用一笔带过，甚至避而不谈。
文献调研结论如下：国内最早使用错题管理一词的刘儒德教授在2004年通过自编问卷对内蒙古 110 名高一学生进行了调查，结果显示：高一学生普遍认识到了错题对于学习的影响，从情感上不回避错题。但对于错题的价值认识不足，尤其缺乏良好的错题管理意识与系统的错题管理策略；学优生在错题管理观念与态度上显著优于普通生；学优生和普通生
在错题管理的行为与策略上不存在显著差异。其后，南京师范大学的孙桂珍又做了初中生错题管理的调查研究，对154名初中生进行调查，结果发现：初中生能够重视错题，但在具体管理行为和策略上还比较欠缺；初一年级和初二年级在错题管理行为上存在差异；女生在错题管理态度和价值上明显好于男生。该研究者在 2007 年对山东省 749 名初高中生进行了调查，研究发现：中学生错题管理存在学校、性别和成绩水平的差异；元认知水平越高，管理错题的主动性越强，数学成绩越好。诸城市教育局教研室的宫献岭在2010年针对高中生对纠错认识与错题管理策略进行研究，调查了 600 名高中生，研究发现：绝大多数学生对纠错和建立错题本的认识比较到位；学生普遍认为，作业太多，知道纠错的重要性却没有时间整理错题；中学生在评级、分类、对比等错题管理策略方面尤为欠缺；错题管理过程中，同时需要合作学习和自主学习。加拿大学者Robin H. Kay将计算机软件学习中的错误分为六类，研究发现不同类型的错误会对学习产生不同程度的影响。同时，该研究发现高水平的学习者不会比中等水平或者低水平的学习者少犯错误，但是他们所犯错误的程度更加轻微。
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