力矩 力矩的平衡
1.什么是物体的平衡状态？物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做 匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 2.在共点力作用下，物体的平衡条件是什么？
F合
= 0
OA为轻质杆，求绳AB上的拉力B F2
θO
A F1 G
G1
G
若考虑OA的重力
由于OA的重量G1与其余三个力为非共点力，就不 能用前面学到的知识解题，要用到今天上讲的知 识。
一、转动平衡1、力可以使物体转动：(1)门转动时，门上各点绕门轴做圆周运动。 (2)电风扇转动时，叶片上各点都沿圆周运动，圆周 的中心在同一直线上。 2、转动轴：物体转动时，各点做圆周运动的圆心的连线。 3、转动平衡：一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止 (或匀速转动),我们称这个物体处于转动平衡状态。
4、物体的平衡状态：包括保持静止、匀速直线运动、匀速转动这三种状态。
力对物体的转动作用跟什么因素有关？ 举例1力越大，力对物体 的转动作用越大
演示2
即力臂
演示3
力和转动轴的距离越大， 力对物体的转动作用越大
力对物体的转动作用与 转动轴到力的作用点的 距离没有必然关系
力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离。
※力臂的法一轴：即先到转动轴； 二线：到力的作用线； 三垂直：从转轴向力的作用线作垂线
示例：如图表示有两个力F1和F2作用在杠杆上，杠杆的转动轴过O点垂直于纸面，求F1和F2对转动轴的力臂？A L1O
B L2
F1 说 转动轴到力的作用点的距离 明 不是力臂。
F2
练习1:均匀正方形，边长为a,可绕过C点
的水平轴转动，重力的力臂多大？在A点施 力，如何使力臂最大？如何使力臂最小？力 臂能否大于作用点到轴的距离？A a D a C B
练习2:均匀杆重为G,用水平力F拉住， (1)画出F和G的力臂， (2)写出其表达式， (3)当 增大时，它们的力臂各如何变化？F L O
决定物体转动效果的两个因素：1.力的大小；2.力臂。
力和力臂的乘积越大，力对物体的转动作用就越大
力矩为反映力对物体的转动作用大小而引入力矩的概念.
二、力矩(M):
力矩总是对某一转轴而言的， 对不同的转轴，同一个力 的 力臂不同，力矩也不同。
1.定义：力F和力臂L的乘积叫做力对转动轴的力矩。2.定义式： M=FL
3.单位：N m 读作“牛米”注：N m作为功的单位，叫做焦耳(J),N m作为力矩的单位 不能叫做焦耳(J)
4.物理意义：力矩是表示力对物体的转动作用的物理量。力矩越大，力对物体的转动作用就越大； 力矩为零，力对物体不会有转动作用。
练习3:已知
:AB=BO=OC=CD=2
m, F1=3 N,F2=1 N,F3=2.5 N,F4=4 N, F5=3 N,F6=5 N,F1与杆成60 角，F2与杆 成30 角，F5与杆成45 角，F6与杆成45 角， 求各力的力矩大小。 黑板上画图讲解F2 A B F1 F3 O C F4 F5 D F6
(5)力矩的正负 物体绕轴转动有两个不同的转向，顺时针转 动或逆时针转动. 规定使物体沿逆时针方向转动的力矩为正， 使物体沿顺时针方向转动的力矩为负。
练习4:试判断F1、F2的力矩方向
F2黑板上画图讲解
F1
练习5:半径为R=10
cm的圆柱体放在倾角 为30 的斜面上，重为G=100 N,水平拉力F =50 N,拉住圆柱体的最高点，求：重力和 拉力的力矩，并说出它们的方向。
F黑板上画图讲解
R 30
练习6:均匀杆长8
m,重320 N,求重力矩。
黑板上画图讲解
巩固练习
一直角尺可绕过A点垂直纸面的轴转动，直角尺AB 边的长度为30cm , BC边的长度为40cm ,F1=F2=F3=10N , F1⊥BC ,F2⊥AC ,F3沿着BC的方向 (如图 ),则此三个 5 N m 4 N m 力对轴A的 力矩M1= , M2= , m M3= 3 N ;其中使直角尺向逆时针方向转动的力 M2 、 M3 矩有 ，使直角尺向顺时针方向转动的力矩 M 有 1 ,试判断尺能否平衡？ A ●30cmB●
F2
40cm
C F1
F3
三.力矩的平衡
注意：力矩是表示力对物体的转动作用的物理量，物体转动方向通常认为有顺时针和逆时针两个，使物 体顺时针转动的力矩通常表示为M顺，使物体逆时针 转动的力矩通常表示
为M逆。平衡条件： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 或者表述为 ：M顺= M逆
拓展
三个力矩平衡时：
M顺= M逆
一般的有固定转动轴物体的平衡条件
M1 M逆 M2 M顺 M3
4*2 2*2 3*4
2*4 2*2 3*4
3*2 3*2 3*4
结论：使力矩盘沿顺时针方向转动的力矩之和等于使力矩盘沿逆时针方向转 动的力矩之和。即M顺= M逆
例题：如图，质量分布均匀的OA横梁重80N,可绕O点转动，现横梁处在水平静止状 态，所挂物体重500N,θ =300。求绳BA上的 解题步骤： 拉力。(设OA长为L)解：以处于平衡的OA杆为研究对象 1、确定研究对象BF3 O点为转动轴 受力分析如图所示 2、到转动轴 3、受力分析
CO F2
θ
F1、F2、F3的力臂分别为L、1/2L、4、力臂 1/2LA M顺=M1+M2 M逆=M3 5、判断各力矩是M顺还是M逆 6、列力矩平衡方程
根据力矩的平衡条件M顺= M逆可得 F1 M1+M2 =M3 G
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