蒋兴良，王大兴，范松海，张志劲，胡建林
(重庆大学输配电装备及国家系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400044)
摘 要：输电线路短路融冰是目前最为有效的一种除冰方法，而融冰过程中导线温升过快可能会超过导线允许温度使导线损伤。为此，以L G J 2240/30和L G J 2400/35导线为试品，在人工气候室进行了大量的融冰试验。试验结果表明，融冰过程中，导线表面最高温度决定于冰层厚度和融冰电流的大小，不受外界环境温度和风速的影响。并推导出导线最高温度的计算公式。
关键词：覆冰；除冰；直流；融冰；导线最高温度；影响因素中图分类号:TM835.1文献标志码:A 文章编号:100326520(2009)1122796205
基金资助项目：国家重点基础研究发展计划(973计划)
(2009CB724501)；国家“十一五”科技支撑计划重大项目(2006BAA02A19).
Project Supported by National Basic Research Program of China (973Program )(2009CB724501),Key Project of t he National Elev 2ent h 2five Year Science and Technology Supporting Program of China (2006BAA02A19).
Experimental R esearch on Maximum T emperature of Ice 2covered
Conductors During DC Ice 2melting
J IAN G Xing 2liang ,WAN G Da 2xing ,FAN Song 2hai ,ZHAN G Zhi 2jin ,HU Jian 2lin
(State Key Laboratory of Power Transmission Equip ment &System Security and New Technology ,
Chongqing University ,Chongqing 400044,China )
Abstract :Ice 2melting with short 2circuit in transmission line is the most effective methods of de 2icing.Conductor would be damaged if rapidly rising conductor temperature exceeds the allowable temperature.A lot of laboratory ex 2periments were carried out on both L G J 2240/30and L G J 2400/35conductor in the artificial climate chamber.The tests results and analysis show that the maximum temperature of conductor determined by two factors including the thickness of ice and ice 2melting current ,and is not influenced by ambient temperature and wind velocity.Also a method to calculate the maximum temperature of conductor is put forward.
K ey w ords :icing ;deicing ;DC ;ice 2melting ;maximum temperature of conductor ;influencing factors
0 引言
输电线路是电网中电能传输的主要部件，输电线路覆冰给电力系统的安全稳定运行造成严重威胁，可能引发输电线路过荷载、导线舞动、绝缘子串闪络等事故，严重危害电力系统的安全运行[125]。由于冰灾事故的频繁发生，电力生产、运行单位广泛探索防冰灾、防覆冰措施，到目前为止，除采取短路融冰外，还没有一种方法可有效防止输电线路发生冰灾。
由于导线的交流感抗远大于直流电阻，交流融冰需要系统提供的电源容量是直流的5～20倍。如对500kV 以上的线路进行交流融冰，当线路长度>100km 时，系统需要提供的无功容量在1～2GVA 之间，超过了一般系统所能承受的范围，将影响到系统的稳定性。虽然直流融冰需要增加融冰装置(就目前水平来看，直流融冰装置的投资约40～60万
元/MW )，但由于其不需要无功，对电源容量的要求远小于交流,60～80MW 直流融冰装置的融冰半径可达100km ，具有广泛的灵活性。所以，相比较而言，防止大面积冰灾时，采用直流融冰是一种简洁和高效的融冰方法。直流融冰的优势对于超特高压输电线路更为明显。
短路融冰的研究和应用已有很长的历史，前苏联自20世纪50年代起、我国自1976年起开始采用交流短路融冰，加拿大Manitoba 水电局自1993年起研究直流短路融冰。到目前为止，交流短路融冰已经取得了丰富的实践经验，但直流融冰目前还没有在工程应用中推广和相关经验的积累。关于融冰电流和融冰时间的计算模型国内外也开展了许多研究，提出了多种计算融冰时间的模型[6212]，现有模型计算
结果和实际工程应用情况有较大的误差。分析表明，产生这种情况的原因是目前所有融冰模型均假设融冰过程中导线表面的温度维持在0°C ，但实测和分析表明，由于水膜和融冰后产生空气间隙的影响导线温度>0°C 。在融冰过程中，由于融冰电流较大，电流产生的焦耳热会使导线温度快速升高，有可能超过导线允许温度(我国现行标准要求导线最高温度≤+70°C )。由于导线温度过高，导线弧垂的增加，会影响线路对地及交叉跨越的安全裕度,
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6972·第35卷 第11期2009年11月30日
高 电 压 技 术
High Voltage Engineering
Vol.35No.11
Nov.30,2009
同时对导线、配套金具的机械强度和寿命有不同程
度影响[13,14]。
本文对直流融冰过程中导线温度特性，特别是导线最高温度及其影响因素进行分析。通过理论分析和试验验证，在融冰过程中有效地选择融冰电流，特别是控制导线温度在允许温度范围以内，来确保融冰过程中不损伤导线，从而为电网安全运行提供必要的保证。
1 融冰模型及导线最高温度
1.1 融冰物理模型
假设导线为无限长导线，且导线覆冰为均匀圆柱形雨凇覆冰。融冰电流产生的焦耳热加热导线，然后热量传递至冰层，冰表面再和空气以辐射散热和对流散热的形式进行热交换。因此在导线融冰过程中，导线表面温度最高，透过冰层温度逐渐降低。当导线表面温度>0°C 时，与导线表面接触的冰层内表面开始融化，融冰过程中，冰层内表面为冰水混合物，其温度维持在0°C ，融冰水经冰层孔隙流失，在冰层与导线间出现不均匀分布的空气间隙。在重力作用下，冰层逐渐下移，导致下部形成的空气间隙逐渐增大。文献[12]认为冰融化后，其覆冰内部是一个梨状的空心，而文献[13]则认为融冰的形状是矩形的截面。本文试验结果表明，均匀的圆柱形冰层融化过程中形成的空气间隙(包括导线)近似于椭圆形，如图1所示。1.2 融冰过程中导线最高温度
融冰过程的热传导是由于温度梯度引起的导线与冰层之间的热量传递。由于导线足够长，忽略导线轴线方向的温度梯度。导线半径和冰层厚度分别为R c 和D i ;r t 为导线表面温度为t 时导线电阻；热导率
λ在温度变化范围不大时可认为是常数；导线
表面温度为t (θ
)，其中θ如图1(a )所示;t w 为冰层内部ABCD 区域的温度;l (θ
)为θ所对应导线表面到冰层内表面的距离。冰层开始融化后，冰层内表面处于冰水混合状态，其温度维持为0°C ，即
t w |ABCD =0。
(1)q 为单位截面的融冰电流功率,W/m 2
，即
q =I 2
r t
πR 2c
。
(2)
根据傅立叶定律，导线传热方程为
q =λt (
θ)-t w l (
θ)。
(3) 根据边界条件(1)，由式(3)得
t (θ)=ql (θ)
λ
。
(4) 在图1(b )中，在靠近导线上表面时l (θ
)较小
，图1 导线融冰截面示意图
Fig.1 Schematic diagram of cross 2section during ice 2melting
当靠近导线下表面时l (θ
)较大，因此l (θ)的分布是不均匀的，通过式(4)分析导线表面温度t (θ)的分布也是不均匀的。在融冰电流一定的情况下t (θ
)随l (
θ)的增大而变大。当l (θ)达到最大时,θ所对应导线表面的温度达到最高，如图1(b )所示T 点。
融冰过程中当冰层与导线的接触角为0°时，冰层将在自身重力作用下从导线上脱落[5]。因为导线冰层越厚，冰层从导线上脱落时导线正下方的空气间隙越大，导线向周围空气接触的表面积就越大，会增大导线传热的热阻，从而使导线温升加快。当冰层刚好要从导线上脱落时，导线的正下表面与冰层
之间的空气间隙最大，即l (θ
)=D i (如图1(c )所示T 点)。故此刻为导线将达到最高温度。
“导线-冰内表面”传热稳态方程为
∫
2π
λR c t (θ)
l (θ)d θ=I 2r t 。
(5)
故可以得到导线表面温度t (θ)的函数关系为t (θ)=f (l (θ),I )。(6)当t (θ
)为t max 时，则可以得到t max 的关系式为t max =f (D i ,I )。
(7)
即t max 不受风速和环境温度的影响，而冰层厚度和融冰电流来决定t max 的大小。
2 试验验证及结果分析
2.1 试品及试验装置
针对我国不同电压等级输电线路所采用的典型导线，本文采用L G J 2240/30和L G J 2400/35两种导
线(试品导线长度为3m )进行试验，其相关参数如表1所示，其中,r 20、r t 分别为20°C 和t (单位为°C )时的电阻率，其换算关系为
r t =r 20(1+α
(t -20))。(8)
式中,α为铝材的电阻温度系数，取3.6×10-3,°C 。
试验是在高11.6m 、直径7.8m 的多功能大型
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表1 导线的基本技术参数
T ab.1 T echnical parameters of conductors 导线型号D c/mm D fe/mm r20/(Ω·m-1)
L G J2240/3021.607.200.1085×10-3
L G J2400/3527.63 6.900.07389×10-3注:D c为钢芯铝绞线直径;D fe为钢芯铝绞线钢芯直径。
人工气候室进行的。采用30kVA、最大输出电流为5kA的大电流发生器，电流大小通过改变电流发生器
的分接头或通过调压器对输入电压的调节进行。试验中导线温度的测量采用铂电阻温度传感器粘贴在导线表面的方式测量，风速采用手持式风速仪测量，环境温度采用P TU2000数字化温度测量仪测量。在大型人工气候室中模拟导线自然覆冰，环境温度由人工气候室中的制冷设备控制，风速通过风扇模拟(0～5m/s)。本文采用导线直流融冰方法，其接线图如图2所示。
2.2 试验结果分析
2.2.1 风速、环境温度对导线最高温度的影响
风速、环境温度为导线最高温度的影响见表2，由表2可知:
1)导线覆冰越厚，融冰过程中导线t max越大。即冰层越厚，形成的空气间隙越大，导线融冰电流产生的热量传递至冰层内表面的热阻越大，阻止了热量的传递。因此，大部分热量使导线升温，从而导线覆冰越厚t max越大。
2)融冰电流越大，融冰过程导线t max越大。即电流越大，导线产生的焦耳热越大，使导线温升越高。在冰层厚度一定的条件下，融冰电流越大t max越大。
3)在融冰电流和冰层厚度一定的情况下，风速的变化对t max几乎没有影响。如对于L G J2240/30，当融冰电流I为600A，冰层厚度D i为11mm，环境温度t e为-3°C时，风速v a为1m/s，则t max为918°C，
而风速为4m/s,t max为9.9°C。风速越大，冰面的强制对流越强，但对t max几乎没有影响。
4)在融冰电流和冰层厚度一定的情况下，环境温度的变化对t max几乎没有影响。如对于L G J2240/ 35，当融冰电流I为600A，冰层厚度D i为15mm，风速v a为3m/s时，环境温度t e为-5°C,t max为10.3°C，而环境温度t e为-1°C,t max为10.3°C。环境温度越低，冰面的辐射和自然对流较强，但对t max 几乎没有影响。
分析表明，在脱冰临界状态之前，冰层的内表面ABCD为冰水混合物，其温度为0°C。在这个条件下,
风速的变化和环境温度的高低仅影响冰层的融D：桥式整流;L：平波电抗;R：试品电阻;B T：调压器;BI：变压器
图2 试验接线原理图
Fig.2 Experiment circuit
表2 直流融冰过程中导线表面最高温度t m ax
T ab.2 Maximum temperature t m ax in the process
of DC ice2melting
导线类型I/A D i/mm t e/°C v a/(m·s21)t max/°C L G J2240/30
L G J2400/35
6009.0-1.0 1.09.6
60010.0-6.0 1.09.7
60011.0-3.0 1.09.8
60011.0-3.0 4.09.9
60015.0-5.0 3.010.3
60015.0-1.0 3.010.3
65010.0-3.0 3.011.5
72012.0-5.0 3.014.6
72013.0-6.0 3.014.8
72015.0-1.0 1.015.1
72015.5-1.0 1.215.2
72016.0-7.0 1.515.3
80010.0-3.0 3.117.3
80015.0-3.0 3.218.5
90010.0-3.0 3.021.8
90015.0-3.0 3.223.5
8007.2-3.0 5.08.9
8009.0-3.0 4.09.2
8009.8-3.0 1.09.3
80010.0-3.0 5.09.3
80011.3-7.0 5.09.7
80013.4-7.0 3.010.0
80014.0-7.0 1.010.1
80015.0-1.0 4.010.3
80016.5-1.0 5.010.5
8508.0-5.0 1.010.2
8508.5-5.0 1.010.3
85010.0-5.0 3.010.7
85012.8-1.0 3.011.2
85015.0-3.0 3.011.5
90010.0-5.0 2.011.9
90014.9-5.0 2.012.8
95010.0-5.0 3.013.3
100015.0-5.0 3.015.8
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图3 导线最高温度t m ax与冰层厚度D i的关系Fig.3 R elationship betw een the m aximum temperature of conductor t m ax and the ice thickness D i
表3 两种导线在不同冰层厚度D i下的C1,C2,R2值T ab.3 C1,C2,R2value on tw o type of conductors
with different the thickness of ice D i
导线类型D i/mm C3C4R2
L G J2240/3010 2.89×10-5 1.990.99 15 2.98×10-5 2.030.99
L G J-400/35100.94×10-5 2.070.99 15 3.00×10-5 1.930.99
化速度，对于ABCD区域内部构成闭区间，导线表面最高温度(即T点温度)t max不受闭区间外边条件的影响。
2.2.2 冰层厚度对导线最高温度的影响
由表2可得，导线最高温度t max与冰层厚度D i 的关系如图3所示。由图3可知,t max随D i的增加而上升，且满足幂函数关系，即
t max=C1D C2i。(9)式中，系数C1、C2与导线直径有关，由试验结果确定，如表3所示，其中R为相关系数。
2.2.3 融冰电流对导线最高温度的影响
由表2还可得导线的最高温度t max与融冰电流I的关系如图4所示。由图4可知,t max随I的增加而上升，且满足幂函数关系，即
t max=C3I C4。(10)式中，系数C3、C4与导线直径有关，由试验结果确定，如表4所示。
2.2.4 D i和I对t max的综合影响
分析表明，冰层厚度和融冰电流对导线最高温度的影响是相互独立的。因此，分析可得导线最高温度t max与冰层厚度D i和融冰电流I的关系为
t max=KD m i I n。(11)式中,K为与试品导线有关的特征系数;m为表征
图4 导线最高温度t m ax与融冰电流I的关系Fig.4 R elationship betw een the maximum temperature of conductor t m ax and ice2melting current I
表4 两种导线在不同融冰电流I下的
C3,C4,R2值
T ab.4 C3,C4,R2value on tw o type of conductors
with different ice2melting current I
导线类型I/A C1C2R2
L G J2240/30
6007.0220.1410.98
7209.8690.1580.99 L G J2400/35
800 5.8160.2090.98
850 6.82120.1930.99
导线最高温度t max随冰层厚度D i变化而改变的特征指数;n为表征导线最高温度t max与融冰电流I变化而改变的特征指数。
由于t max与D i和I之间满足式(11)的定性关系。对式(11)进行线性化处理可得
ln t max=ln K+m ln D i+n ln I。(12) 根据最小二乘法[15,16]的原则，只要保证偏差的平方和M最小，就可以确定每个试验数据与式(12)之间的偏差绝对值都很小，其中
M=∑
n
i=0
(ln t maxi-(ln K-m ln D i-n ln I))2。(13)式中,M为偏差平方和;t max i、D i及I分别为表2中的融冰过程中所对应的导线最高温度、冰层厚度和融冰电流。
将M看成自变量K、m及n的一个三元函数，由函数M=M(K,m,n)取得最小值的点就可以得到式(12)中K、m和n，也就可以得到在D i和I综合影响下t max的表达式。偏差的平方和M最小值点可由多元函数极值求取，通过求解式(13)中M关于K、m及n的偏导数方程组可得
t max=
1.67×10-5I2D0.17
i,L G J2240/30;
1.18×10-5I2D0.19
i,L G J2400/35。
(14)
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因此，式(14)可计算冰层厚度<16mm，电流< 1kA所有情况下导线L G J2240/30和L G J2400/35的最高温度t max。对于冰层厚度和融冰电流超过此范围的t max计算，可以求取对应的m、n值，进而得到不同情况所对应的融冰过程中导线的最高温度。在工程实际中可以在保证导线正常工作状态下，合理
地选取融冰电流，具有一定工程指导意义。
3 结论
a)在融冰过程中，导线表面温度分布不均匀，导线上表面与冰层接触比较紧密，温度接近于0°C；导线下表面温度随着空气间隙的增加而增大，当冰层从导线上脱落的时刻，导线下表面温度达到最高。
b)直流融冰过程中，导线表面最高温度决定于冰层厚度和融冰电流的大小，不受外界环境温度和风速的影响。
c)提出L G J2240/30和L G J2400/35导线融冰过程中的最高温度t max的计算公式，表示为t max= KD m i I n。并可采用本文提出的方法计算最大融冰电流。
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J IAN G Xing2liang
Ph.D.,Professor
蒋兴良
1961—，男，博士，教授，博导
从事高电压与绝缘技术与输电线路覆冰
及防护研究工作
E2mail:xljiang@cqu.edu.
cn
WAN G Da2xing
王大兴
1984—，男
从事输电线路覆冰及防护研究工作
E2mail:wangdaxing@cqu.edu 收稿日期 2009206209 修回日期 2009209209 编辑 任 明
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2输电线路覆冰
·Nov.2009High Voltage Engineering Vol.35No.11
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