Polar码
Polar码（Polar Codes）
信道编码技术是⽆线通信物理层的最核⼼的基础技术之⼀，它的主要⽬的是使数字信号进⾏可靠的传递。信道编码技术通过在发送信息序列上增加额外的校验⽐特，并在接收端采⽤译码技术对传输过程中产⽣的差错进⾏纠正，从⽽实现发送信息序列的正确接收。 半个多世纪来，研究⼈员提出了多种纠错码技术（RS码、卷积码、Turbo码等），但这些编码⽅法都没有达到⾹农极限。
（1）什么是polar码
Polar码基于信道极化理论，是⼀种线性分组码，相⽐于LDPC码，Polar码在理论上能够达到⾹农极限。并且有着较低复杂度的编译码算法。
信道极化是Polar码的核⼼，信道极化过程包括信道组合和信道分解两个部分。
极性编码（Polar Coding）技术通过⼀个简单的编码器和⼀个简单的连续⼲扰抵消（SC）解码器来获得理论上的⾹农极限容量（当编码
块的⼤⼩⾜够⼤的时候）。
⼤量的性能仿真实验结果表明，当编码块偏⼩时，在编码性能⽅⾯，极性编码与循环冗余编码，以及⾃适应的连续⼲扰抵消表（SC-list）解码器级联使⽤，可超越Turbo或LDPC低密度奇偶校验编码。 Polar码由于优良的编译码算法处理能⼒和⾼可靠性，已经被视为5G空⼝中前向纠错（FEC）的候选技术。
2016年11⽉14⽇⾄18⽇期间，3GPP RAN1 #87会议在美国Reno召开，本次会议其中⼀项内容是决定5G短码块的信道编码⽅案，其中，提出了三种短码编码⽅案：Turbo码、LDPC码和Polar码。
关于这三种编码⽅案之争，这已经是5G标准的第⼆次较量。在2016年10⽉14⽇葡萄⽛⾥斯本举⾏的会议上，LDPC码战胜了Turbo码
和Polar码，被采纳为5G eMBB场景的数据信道的长码块编码⽅案。
在这个背景下，这⼀次关于短码块编码⽅案的争论更为激烈。因为LDPC码已经拿下⼀局，出于实施复杂性考虑，整个移动通信系统采⽤单⼀的编码⽅案更利于5G部署，⽐如，3G和4G采⽤的是Turbo码，估计会有更多⼈⽀持LDPC码。
这样⼀来，主要由美国企业主导的LDPC码有可能⼀统5G天下，⽽华为等中国企业主导的Polar码将前功尽弃。
由于抛弃Turbo码的呼声较⼤，在上次会议失利之后，可以说Turbo码基本⼤势已去，本次5G编码之争最终演变为Polar码和LDPC码之间的拳击争霸赛，⼀场中美拳击争霸赛。
最终，经过连续熬夜的激战后，Polar码终于在5G核⼼标准上扳回⼀局，成为5G eMBB(增强移动宽带)场景的控制信道编码⽅案。
⾃此，经过两次激战，在5G eMBB场景上，Polar码和LDPC码⼆分天下，前者为控制信道编码⽅案，后者为数据信道编码⽅案。Polar码和LDPC码⼀起历史性的⾛进蜂窝移动通信系统，⽽在3G和4G时代陪伴我们多年的Turbo码再输⼀局，留下了落魄⽽孤寂的背影。
（2）Polar码和LDPC、turbo码⽐有什么优点？有什么区别？
对于Turbo码的研究最初集中于对于其译码算法、性能界和独特编码结构的研究上，经过⼗多年来的发展历程，已经取得了很⼤的成果，在各⽅⾯也都⾛向使⽤阶段。Turbo码由于很好地应⽤了⾹农信道编码定理中的随机性编译码条件⽽获得了接近⾹农理论极限的译码性能。它不仅在信噪⽐较低的⾼噪声环境下性能优越，⽽且具有很强的抗衰落、抗⼲扰能⼒。⽬前，Turbo码的研究主要集中在以下⼏个⽅⾯：
(a) 编译码技术
编码⽅⾯主要包括对并⾏级联编码与串⾏级联编码的分析，以及对混合级联⽅式的研究；译码⽅⾯主要包括迭代译码、译码算法（最⼤后验概率算法MAP、修正的MAP算法Max-Log-MAP、软输出Viterbi 算法SOVA等）的研究。
(b) Turbo码的设计和分析
主要包括交织器的设计、码的级联⽅式、译码算法、Turbo码的性能分析等。在性能分析中，主要对码重分布及距离谱进⾏分析，但由于没有相应的理论⽀持，这种分析只能是近似的，且仅局限于短码长、⼩码重的情况。
(c) Turbo 码在直扩(CDMA) 系统中的研究及应⽤
Turbo 码不仅在信道信噪⽐很低的⾼噪声环境下性能优越，⽽且还具有很强的抗衰落、抗⼲扰能⼒，因此它在信道条件差的移动通信系统中有很⼤的应⽤潜⼒，在第三代移动通信系统(IMT-2000)中⼰经将Turbo码作为其传输⾼速数据的信道编码标准。第三代移动通信系统(IMT-2000)的特点是多媒体和智能化，要能提供多元传输速率、⾼性能、⾼质量的服务，为⽀持⼤数据量的多媒体业务，必须在布限带宽信道上传输数据。由于⽆线信道传输媒质的不稳定性及噪声的不确定性，⼀般的纠错码很难达到
较⾼要求的译码性能(⼀般要求⽐特误码率⼩于10-6e)，⽽Turbo码引起超乎寻常的优异译码性能，可以纠正⾼速率数据传输时发⽣的误码。另外，由于在直扩(CDMA) 系统中采⽤Turbo 码技术可以进⼀步提⾼系统的容量，所以有关Turbo码在直扩(CDMA) 系统中的应⽤，也就受到了各国学者的重视。
(d) ⾯向分组的Turbo 码
主要⾯向分组的Turbo 码的构造、译码及译码器的分析。
(e) Turbo 码与其它通信技术的结合
包括Turbo 码与调制技术(如⽹格编码调制TCM)的结合、Turbo码与均衡技术的结合(Turbo码均衡)、Turbo码编码与信源编码的结
合、Turbo码译码与接收检测的结合等等。Turbo码与OFDM调制、差分检测技术相结合，具有较⾼的频率利⽤率，可有效地抑制短波信道中多径时延、频率选择性衰落、⼈为⼲扰与噪声带来的不利影响。国内在Turbo码的研究领域也取得了⼀定的成果和进展，西安电⼦科技⼤学综合业务⽹国家重点试验室在Turbo码的理论和应⽤研究⽅⾯取得了很多研究成果。此外，清华⼤学、北京邮电⼤学和上海交通⼤学等⾼校都在进⾏Turbo码相关的其它关键技术的研究⽅⾯取得⼀定的进展。深圳华为公司等在推动Turbo码在移动通信系统中的应⽤⽅⾯起了积极的作⽤。
但是选择放弃3G和4G时代使⽤的Turbo码的原因之⼀，因为4G的最⼤速率不过1Gbps，传统Turbo码通过迭代译码，Turbo码有⼀重要特点是其译码较为复杂，⽐常规的卷积码要复杂的多，这种复杂不仅在于其译码要采⽤迭代的过程，⽽且采⽤的算法本⾝也⽐较复杂。这些算法的关键是不但要能够对每⽐特进⾏译码，⽽且还要伴随着译码给出每⽐特译出的可靠性信息，有了这些信息，迭代才能进⾏下去。本质上源于串⾏的内部结构，所以，有⼈认为Turbo遇上更⾼速率的5G时就遇到了瓶颈。⽐如LDPC译码器是基于并⾏的内部结构，这意味着译码的时候可以并⾏同时处理，不但能处理较⼤的数据量，还能减少处理时延。尽管可以采⽤外部并⾏的⽅式，但⼜带来了时延问题。
LDPC码( Low-density Parity-check，低密度奇偶校验）是由 Gallager 在1963 年提出的⼀类具有稀疏校验矩阵的分组纠错码(linear block codes)，然⽽在接下来的 30 年来由于计算能⼒的不⾜，它⼀直被⼈们忽视。1993年，D MacKay、M Neal 等⼈对它重新进⾏了研究，发现LDPC 码具有逼近⾹农限的优异性能。并且具有译码复杂度低、可并⾏译码以及译码错误的可检测性等特点，从⽽成为了信道编码理论新的研究热点。它的性能逼近⾹农限，且描述和实现简单，易于进⾏理论分析和研究，译码简单且可实⾏并⾏操作，适合硬件实现。
LDPC码具有巨⼤的应⽤潜⼒，将在深空通信、光纤通信、卫星数字视频、数字⽔印、磁/光/全息存储、移动和固定⽆线通信、电缆调制/解调器和数字⽤户线(DSL)中得到⼴泛应⽤。
和另⼀种近Shannon限的码-Turbo码相⽐较，LDPC码主要有以下⼏个优势：
a. LDPC码的译码算法，是⼀种基于稀疏矩阵的并⾏迭代译码算法，运算量要低于Turbo码译码算法，并且由于结构并⾏的特点，在硬件实现上⽐较容易。因此在⼤容量通信应⽤中，LDPC码更具有优势。
b. LDPC码的码率可以任意构造，有更⼤的灵活性。⽽Turbo码只能通过打孔来达到⾼码率，这样打孔图案的选择就需要⼗分慎重的考虑，否则会造成性能上较⼤的损失。
c. LDPC码具有更低的错误平层，可以应⽤于有线通信、深空通信以及磁盘存储⼯业等对误码率要求更加苛刻的场合。⽽Turbo码的错误平层在10-6量级上，应⽤于类似场合中，⼀般需要和外码级联才能达到要求。
d. LDPC码是上个世纪六⼗年代发明的，现在，在理论和概念上不再有什么秘密，因此在知识产权和专利上不再有⿇烦。这⼀点给进⼊通信领域较晚的国家和公司，提供了⼀个很好的发展机会。
⽽LDPC码的劣势在于：
a. 硬件资源需求⽐较⼤。全并⾏的译码结构对计算单元和存储单元的需求都很⼤。
b. 编码⽐较复杂，更好的编码算法还有待研究。同时，由于需要在码长⽐较长的情况才能充分体现性能上的优势，所以编码时延也⽐较⼤。
c. 相对⽽⾔出现⽐较晚，⼯业界⽀持还不够。
5G NR（新的⽆线接⼊技术）的URLLC（超可靠的低延迟通信）应⽤场景要求⽤户⾯时延为0.5ms，这是4G 10ms的⼆⼗分之⼀。之所以要求这么⾼的时延，是因为我们在体验增强现实、远程控制和游戏等业务时，需要传送到云端处理，并实时传回，这⼀来回的过程时延⼀定要⾜够低，低到⽤户⽆法觉察到。另外，机器对时延⽐⼈类更敏感，对时延要求更⾼，尤其是5G的车联⽹、⾃动⼯⼚和远程机器⼈等应⽤。
卷积编码空⼝0.5ms时延意味着物理层的时延不能超过50 s，⽽物理层时延除了受译码影响，还受其它因素影响（⽐如同步），这就需要译码的处理时延⼀定要低于50 s，越低越好。
3GPP（3GPP是5G重要的标准化之⼀，是⼀个产业联盟，其⽬标是根据国际电信联盟组织ITU的相关需求，制定更加详细的技术规范与产业标准，规范产业的⾏为）定义了5G三⼤场景：eMBB（增强移动宽带），mMTC（⼤型机型通信）和URLLC（超可靠的低延迟通信），这些场景对应5G的AR、VR、车联⽹、⼤规模物联⽹、⾼清视频等等各种应⽤，较之3/4G只有语⾳和数据业务，5G可繁忙多了。
这就对5G信道编码提出了更⾼要求，需⽀持更⼴泛的码块长度和更多的编码率。⽐如，短码块应⽤于物联⽹，长码块应⽤于⾼清视频，低编码率应⽤于分布稀疏的农村站点，⾼编码率应⽤于密集城区。如果⼤家都⽤同样的编码率，这就会造成数据⽐特浪费，进⽽浪费频谱资源，这叫编码的灵活性。
另外，5G还得保障更⾼可靠性的通信。LTE(长期演进技术)对⼀般数据的空⼝误块率要求初始传输为10%，经过⼏次重传后，误块率如果低于1%即可。但是，5G要求误块率要降到⼗万分之⼀。这就意味着，10万个码块中，只允许信道译码器犯⼀次错，最多只能有⼀个码块不能纠错。
Polar码是低复杂度编解码，理论可达⾹农限是优势。当编码块偏⼩时，在编码性能⽅⾯，极性编码与循环冗余编码，以及⾃适应的连续⼲扰抵消表（SC-list）解码器级联使⽤，可超越Turbo或LDPC低密度奇偶校验编码。缺点是码长⼀般时(<2000)，最⼩汉明距太⼩(1024码长时只有16)，需要解决的问题：由于编码的特性，所有解码⽅法都是SC-based，也就是必须先解第⼀个再解第⼆个直到n，并⾏化会很困难，所以，即使“复杂度“⽐较低，但是VLSI实现的吞吐量(throughput)相对LDPC码⾮常低，这是polar codes应⽤上最⼤的问题。
综上，决定5G采⽤哪种编码⽅式的因素就是：译码吞吐量、时延、纠错能⼒、灵活性，还有实施复杂性、成熟度和后向兼容性等。
Turbo码被3/4G标准采⽤，LDPC被WiFi标准采⽤，LDPC码之前被⼴播系统、家庭有线⽹络、⽆线接⼊⽹络等通信系统所采⽤，此次是其第⼀次进⼊3GPP移动通信系统。⽽Polar码出现较晚，在5G之前还没有任何标准采⽤。从这⽅⾯讲，Polar码的成熟度较低。
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