2022届河北省唐山市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）﹣|﹣3|的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
2．（3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．8 D．11
3．（3分）用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（ ）
A．3根 B．4根 C．5根 D．6根
4．（3分）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8
5．（3分）55万用科学记数法表示为（ ）
A．5.5×106 B．5.5×105 C．5.5×104 D．5.5×103
6．（3分）关于的叙述正确的是（ ）
A．
B．在数轴上不存在表示的点
C．±
D．与最接近的整数是3
7．（3分）如表是某公司员工月收入的资料．能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ ）
月收入/元 | 45 000 | 18 000 | 10 000 | 5 500 | 5 000 | 3 400 | 3 300 | 1000 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 3 | 6 | 1 | 11 | 1 |
| | | | | | | | |
A．平均数和众数 B．平均数和中位数
C．中位数和众数 D．平均数和方差
8．（3分）如图，三角形纸片ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，点E为AB中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F．已知EF，则BC的长是（ ）
A． B． C．3 D．
9．（3分）已知，则的值是（ ）
A．﹣3 B． C．3 D．
10．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（ ）
A．AB＝AC B．AD＝BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC
11．（2分）若|3x﹣2y﹣1|0，则x，y的值为（ ）
A． B． C． D．
12．（2分）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC一定全等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
13．（2分）已知a，b是有理数，则a2﹣2a+4的最小值是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．8
14．（2分）已知二次函数y＝﹣x2﹣4x﹣5，左、右平移该抛物线，顶点恰好落在正比例函数y＝﹣x的图象上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A．y＝﹣x2﹣4x﹣1 B．y＝﹣x2﹣4x﹣2 C．y＝﹣x2+2x﹣1 D．y＝﹣x2+2x﹣2
15．（2分）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）
A．点P B．点Q C．点R D．点M
16．（2分）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN＝1，则BC的长为（ ）
A．4 B．6 C． D．8
二、填空题（本大题有3个小题，共12分，17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）
17．（3分）已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝ ．
18．（3分）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为 cm．
19．（6分）阅读下文，寻规律，并填空：
已知x≠1，计算：（1﹣x）（1+x）＝1﹣x2
（1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3
（1﹣x）（1+x+x2+x3）＝1﹣x4
（1﹣x）（1+x+x2+x3+该边x4）＝1﹣x5
观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）＝ ．
三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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