0. 前言
输电线的振动一般分为，由风雪引起的振动有：舞动、次档距振荡、微风振动、脱冰跳跃、阵风引起的摇摆等。由电磁力引起的振动有：短路电流引起的振动、电晕引起的舞动等。 近来，为了满足日益增长的电力供应要求，在各地建设了一批大型发电厂。由于能源基地之所在和电厂的占地间题需将电厂建在距用户很远的地方。为此，就要在它们之间架设大容量的采用分裂导线的输电线路。 过去常认为输电线的振动是由微风和脱冰跳跃引起的。现在由于输电线路大型化，使其固有振动频率变低，当这一频率与风的振动频率一致时则引起共振。以往认为防止舞动的问题不大，而当前却成了重要的研究课题。另外，随着分裂导线的使用，次档距振荡和因短路电流产生的摇摆现象也成了重要问题。
因此，研究导线的振动，出相应的防振措施已引起国内外电力技术工作者的普遍重视。
1. 振动的分类
1.1 由风雪引起的振动
1.1.1 脱冰跳跃复于导线上的雪，渐渐沿着导线旋转复盖发展成圆筒形，雪筒厚可达十几cm，使导线重量增加很多，弧垂加大。此时导线贮存的弹性能量，由于复雪的同时落而转化为导线的动能，形成导线向上弹起的现象，故称之为跳跃式振动。
此振动将使上下导线互相接近造成相间短路。
1.1.
2.微风振动
架空线的微风振动是一种由气流的旋涡(卡门涡流)在架空线背风侧交替脱落所产生的架空线振动现象。其特征是频率高(3-120Hz)、振幅一般不超过导线直径。由于架空线微风振动在0.5m/s以上的风速环境中都能发生，因此微风振动几乎每时每刻都在进行，具有长时性特点。尽管微风振动振幅较小，不至于对架空线的静态强度产生较大影响，但却会由于长时间的振动而使架空线中的铝线股以及有关金具产生疲劳损伤，从而影响线路运行的安全性[1]。
1.1.
2.1普通线路导线微风振动
在我国，超高压输电线路导线的微风振动问题比较突出，断股事故屡有发生。作为防治措施，目前我国超高压线路，除了采用阻尼间隔棒进行防振外，一般还需要加装防振锤。对于特高压输电线路，由于电压等级的提高，与超高压线路相比，其对地挂点更高，使风能、微风振动频率范围均相应增大。当采用大截面导线时，由于导线直径增大，使微风振动频率下限变低，而导线的低频段自阻尼较小，往往是防振的薄弱环节。但与超高压线路相比，在防振上也有有利因素，即导线分裂数增多，使间隔棒对子导线的牵扯效应更为显著，从而有助于降低微风振动水平。然而，要做到这一点，有赖于间隔棒的合理设计以及次档距的优化布置。
1.1.
2.2地线微风振动
特高压输电线路地线的微风振动问题比较突出。如果地线采用钢芯铝绞线，微风振动情况类同于超高压输电线路导线，可按照超高压输电线路导线的方法进
行防振。但在特高压地线防振中，由于挂点更高、档距更大，微风振动防治更为困难。
如果地线采用光纤复合架空地线(OPGW)，问题要复杂得多。一是光纤复合架空地线的振动标准较普通导、地线更为严格；二是由于光纤比较脆弱，常规的防振锤集中式防振方案容易造成局部应力集中
而损伤光纤，必须通过其他防振途径加以解决，如采用分布式防振方案、预绞丝线夹防振锤，螺旋阻尼线等方案解决光纤复合架空地线的防振问题。
1.1.
2.3大跨越微风振动
由于我国地域广阔、地理条件复杂，长江、大河纵横交错，特高压线路中将会有相当数量的大跨越，甚至档距在2000m以上的特大跨越。由于特高压大跨越一般挂点高，档距大，地形条件又有利于产生平稳的层流风，风速高，影响面大，因此微风振动一般比较剧烈。加上大跨越地位重要，一旦发生事故，抢修困难，因而有必要对于特高压输电线路大跨越的微风振动问题特别予以重视。
近年来，我国已建成了大型实验室，具备了超高压输电线路微风振动试验的能力，经过完善和改进，可以满足特高压输电线路微风振动研究的需要。
1.1.3.导线舞动
架空输电线路的舞动是一种由于空气动力不稳定而产生的现象，是输电线路导线在不均匀覆冰及风力的作用下引起的一种低频率(约为0.1-3Hz)、大振幅(约为导线直径的20-300倍)的振动现象。一般在振动形态上表现为在一个档距内只有一个或少数几个半波。故有时称之为全档距舞动，以有别于次档距
舞动。
舞动多发生在冬季，相对于微风振动来说它的概率较低，并且分裂导线比单导线容易发生舞动。舞动的能量很大，持续时间也比较长，多则可达十余小时。舞动的危害既有机械的，又有电气的。
从机械方面来说，由于舞动幅度大，相应导线张力的变化也很大。因此，对导线、金具的强度和耐疲劳性能都是一个严峻的考验。尤其是舞动往往伴有的扭转运动对导线、金具的损伤力更大，有时会造成导线断线、倒塔以致造成大面积停电。
从电气方面来看，同样由于舞动幅度大，容易造成相间闪络、跳闸事故，从而影响线路运行的可靠性。国内外长期研究和实际观察表明：分裂导线比单导线容易舞动；导线档距越大，挂点越高，则舞动越严重。因此，对于特高压输电线路，舞动情况可能会比超高压线路更为严重。
研究表明，发生舞动的气象条件大体上可归纳为如下：
(1)平均风速>13m/s。
(2)风向大体垂直于线路走向。
(3)有低气压通过。
(4)覆冰量>0.15kg/m。
预绞丝
现有的试验线路普遍存在档距较短的问题，而一般的规律是档距越大，舞动强度也越大。因此实际线路的舞动可能比试验线路上的舞动更大。
目前从东北、华北到华中地区的输电线路已经形成一条“舞动走廊”，成为舞动多发地区。因此当舞动多发地区建设特高压线路时，有必要预先采取防范措施。
总之，舞动是一种对线路安全、可靠运行构成严重威胁的自然现象，一旦发生舞动将会给国民经济和社会生活带来巨大的损失。无论是超高压还是特高压，舞动防治至今在国际上仍是一个难题。
1.1.4.次档距振荡次档距振荡
是一种由迎风侧子导线的尾流所诱发的背风侧子导线的不稳定振动现象。这是一种分裂导线特有的振动形式。次档距振荡的振动频率一般为1-3Hz，振幅可达直径的几倍到十几倍，介于微风振动和舞动之间。次档距振荡的危害，主要是造成间隔棒、导线和悬垂金具的机械损伤，从而影响线路运行的安全。
影响导线次档距振荡强度的主要因素中包括子导线间距与直径的比值S/d，以及子导线排列对风向的方位角。日本在多条特高压试验线路上对次档距振荡进行了深入的研究，并探讨防治对策，取得了较多
的成果。在试验线路上观测到了两种次档距振荡类型，一种是次档距舞动，发生在导线覆冰情况下，大体与全档距舞动同时发生；另一种是普通的次档距振荡，发生在台风季节。
次档距舞动与次档距振荡的形态特征的区别主要是：前者以垂直振动为主，后者则以水平振动为主；前者任何子导线都可能发生振动，而后者则一般局限于间距最小的若干子导线。由此判断，次档距舞动实际上在机理上与全档距舞动是一致的。因此从机理上说，应归类于舞动的范畴；而后者才是严格意义上的次档距振荡。
国际上对特高压多分裂导线次档距振荡问题的研究表明，必须重视特高压输电线路的次档距振荡问题；在特高压输电线路次档距振荡防治措施上可以借鉴超高压输电线路防治次档距振荡的经验。
1.2由电磁力引起的振动
1.2.1.短路电流引起的振动
采用分裂导线的输电线，短路时各相导线流过同方向的大电流。由于电磁吸引力的作用，导线相互间吸引而碰撞。随着电流一断开，由于导线自身的张力的反作用，使导线向各自的反方向运动，这样便引起导线间的距离反复缩小、扩大，从而发展成扭绞运动，给间隔棒和导线悬挂用金具造成过大的应力。
此外，由于短路电流引起各导线吸引碰撞，也将损伤导线表面，在导线即将接触处，由子间隙小而引起电晕放电闪络，在导线表面留下痕迹。由于这些伤痕，所以即使在正常运行时也很容易产生电晕放电。
1.2.2.电晕舞动
高压输电线的导线下方附着雨滴时，使各部分电位梯度加大，容易导致电晕放电。由于电晕放电使雨滴向下方辐射，给导线以一个反作用力，因而形成振动，人们称之为电晕舞动。
电晕舞动与微风振动比较，由于频率低(几Hz)、振幅小，所以造成实际危害小。
2. 振动的机理
目前，人们普遍认为架空输电线路的振动是由于风力吹动导线，在导线的背面形成“卡门”旋涡，使导线形成上下方向的振动，如图1所示。
图1 风吹过导线产生的“卡门”旋涡
2.1 导线振动的几个参数
2.1.1 导线的振幅[2]
导线振动时, 振动波沿整档导线呈“驻波”分布, 即导线离开平衡位置的位移大小无论在档距的长度和时间上都按正弦规律变化, 同时在任一频率下, 其波腹点(最大振幅点)及波节点(无横向位移, 只有角度位移点)在导线上的位置恒定不变。导线振动时, 振幅的绝对值与波长有关, 从测量和观测到的情况知道, 导线振动的振幅, 一般不超过几个厘米, 并且是低频振动, 在最大波长时才达到振幅的最大值。
2.1.2 导线的振动角
导线在节点处对中心平衡位置的位移角度称为振动角。振动角按节点处振动波的斜率来确定, 振动角大小随着振幅的大小而变化, 振动角最大时，振幅也达到最大。一般说来, 测量导线振动的严重程度或校验防振装置的效果, 可用最大振幅来表示; 但从振动对导线的破坏性方面看, 用导线悬挂点(波节点)处振动角的大小来表示, 则更为直观。实际上振动角的范围在30～50°。在这样大的振动角下, 振动不需要很长时间, 便会造成导线的疲劳破坏。因此, 目前世界上的许多国家都规定, 导线紧好后, 必须当天就将防振装置安装好。防振保护的要求是: 在一般线路上, 振动角的大小不能超过10°。在导线应力较高或跨越等重要线路上, 振动角不宜大于5°, 这是设计防振措施时应达到的标准。
2.1.3 风速对导线的冲击频率
根据试验结果得出, 风对导线的冲击频率与风速、导线直径的大小有关, 可表示为
f F=K(V/d) (1)
式中f F为风对导线的冲击频率, 单位为s-1;
V 为垂直于导线轴向的风速, 单位为m/ s;
d 为导线的直径, 单位为mm;
K 为斯特光赫数。
由试验得出, K 值为185～200, 在采取防振措施时, 可选用K=200, 因此, 上式又可写成
f F=200V/d (2)
2.1.4 导线的固有振动频率
架空送电线路的导线和避雷线, 可看成是一根两端固定紧拉着的均匀柔软弦绳。当导线受到外力, 如风
力或其它因素引起的冲击力作用时, 导线就会产生振动, 假如导线本身无法把这种能量消除掉, 即使外力消除的话, 导线仍能“自由”振动，这种“自由”振动而产生的频率, 叫做“导线的固有振动频率”。
2.1. 5 导线振动的波长
相邻两个节点之间的距离叫做振动的半波长，相邻两个半波长之和称为一个全波, 即波长。在一个档距中, 只有形成整数的半波数时, 导线才能产生稳定的振动。
2.2 导线的风力振动
2.2.1 导线风力振动的形成
导线振动是一个十分复杂的问题, 产生振动的主要原因是风的作用。影响导线振动的因素主要有: ①风的形式和风速。凡是有利于形成稳定均匀的气流时, 导线就容易产生振动。规程规定, 形成导线振动的下、上限风速为0.5～4.5m/s。
②风向。当风向与导线轴向夹角为45～90°时, 会产生稳定的振动; 当夹角为30～45°时, 产生不稳定的振动；当夹角小于20～30°时, 则很少会产生振动。
③地形、地物。一般平坦开阔地带为易振地区; 屏障地带属于不易起振地区。④导线静态应力。导线产
生振动时, 导线静态应力越高, 所造成的危害也越大。稳定均匀的气流之所以能引起导线的振动, 是因为微风在导线的背风面上部或下部产生上下交替的“旋涡”, 因而对导线产生上下交替的冲击力。当“旋涡”位于导线的右下侧时, 导线受到向上的冲击力, 如图2所示, 这时导线将向上移动, 随着导线的向上移动, “旋涡”上方的气压减小, “旋涡”将以更快的速度向上移动, 又使导线受到向下的冲击力, 如图3所示。在此交替冲击力的作用下, 导线将振动起来并沿导线向远处传播。
图2 导线受力向上的情况图3 导线受力向下的情况导线受到冲击力作用的频率, 就是“旋涡”交替出现的频率, 一般它与风速成正比, 并与导线的直径有关。设风速为V(m/s), 该导线的直径d(mm), 则导线受到冲击力的频率可用式(2)表示。
2.2.2 导线振动的理论分析[3]
由于导线的振动是在同时受到垂直力(如重力、覆冰等)、水平力(如风力等)、轴向应力并有两个悬挂点(
相当于固定点)的情况下发生的, 所以其振动过程十分复杂。从导线振动波的传播形式看, 是沿导线进行的, 属于横波; 但两端又有悬挂点, 可以对振动波产生反射, 进而形成驻波; 从导线的受力情况看, 属于空间力。分析导线振动, 主要是弄清导线振动波的波长、频率、振幅及传播速度等参数。特别是波长, 它是确定防振锤安装位置的主要依据。
2.2.3 导线的弦振动(波动)方程
取架空导线的走向为横轴, 垂直方向为纵轴。
导线上任意一点x处的一段ds长度导线的受力情况如图4所示。图中, T1和T1′分别为导线在x 点和x+dx点所受的张力(方向为该两点的导线切线方向), T 为导线所受张力的水平分量, 由架空导线理论可知, 导线的水平张力处处相等, θ和θ′分别为导线在x 点和dx 点的张力与水平方向的夹角,ds 为导线从x 点到x+dx 点的长度。
图4 ds长度导线的受力情况
设导线的单位长度重力为q (N/m), 重力加速度g=9.8 m/ s2, 并设ds 长度导线为导线在x处的一个质点。该质点所受的垂直方向合力为
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