第二十九章投影与视图
【知识与技能】
经历由视图转化为立体图形的过程，体会平面图形与立体图形之间的联系. 【过程与方法】
1.通过自主探索立体图形的制作过程，培养学生的动手操作能力和空间想象能力. 2.通过模型制作，体会由平面图形转化为立体图形的过程和乐趣，激发学生学习数学的兴趣.
【情感态度与价值观】
1.通过参与动手实践，培养学生合作探究精神和与他人合作的能力.
2.通过由平面图形到立体图形的动手操作，培养学生的创新精神和创造发明的意识.
经历由平面图形制作立体图形的探究过程.
学生实现理论和实践的结合，经历由平面图形制作立体图形的过程.
多媒体课件.
导入一:
完成下列练习:
1.某几何体的三视图如下图，那么这个几何体可能是()
A.长方体
B.圆柱
C.圆锥
D.球
2.如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的名称为.
3.一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下图，则这张桌子上共
有个碟子.
【师生活动】学生独立完成后，小组内交流答案，教师对学生的回答进行点评.
导入二:
[过渡语]前面我们学习了“由物到图”和“由图到物”，我们知道由三视图可以想象三视图所表示的立体图形的形状，那么请你思考：如何检验你根据三
视图想象出的立体图形是否正确呢?
【师生活动】学生思考回答，教师导入新课.
[过渡语]由视图转化为立体图形，我们可以通过动手实践，制作成模型，本节课我们就一起动手，根据三视图，制作与其相对应的立体图形.
[设计意图]通过练习，复习巩固上节课的由三视图到立体图形的转化，为本节课的学习做好铺垫，回顾前两节的“由物到图”和“由图到物”知识，提出由三视图制作对应的立体图形模型的新问题，学生很自然地由旧知识走向新知识.
活动一:
以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图(如图)表示的立体模型.
思路一
教师引导分析:
【思考】
(1)观察三视图，你能想象出对应的立体图形是什么吗?
(2)由想象的立体图形的形状画出相应的三视图，与上图比较，是否一致?
(3)你能用准备的硬纸板做出该立体图形吗?尝试完成.
【师生活动】学生独立思考后，小组合作交流，共同完成图(1)对应的立体图形的制作，然后独立完成图(2)对应的立体图形的制作，教师巡视过程中帮助有困难的学生，对学生的结果点评后，展示课前制作好的模型样品.
思路二
自主学习、合作探究.
教师提示：由三视图可以想象对应的立体图形，动手操作把想象的图形制作出来.
【师生活动】学生独立思考后，小组合作交流三视图对应的立体图形，共同完成两个图形对应的立体图形的制作，教师巡视过程中帮助有困难的学生，对学生的结果点评后，展示课前制作好的模型样品.
【追问】你能总结根据三视图制作立体模型的一般步骤吗?立体剪裁
【师生活动】学生思考回答，教师点评，师生共同归纳结论.
【结论】由三视图制作立体模型的一般步骤:
(1)根据三视图想象出对应的立体图形.
(2)测量三视图中的线段长度，确定立体图形的长、宽、高.
(3)根据“长对正，高平齐，宽相等”用硬纸板或萝卜制作出立体图形.
[设计意图]学生只有想象出立体图形的形状，才能正确制作出模型，所以学生以独立思考与合作学习的方式完成制作过程，提高学生空间想象能力及动手操作能力.
活动二:
按照下面给出的两组三视图(如图)，用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型.
【师生活动】学生独立完成(1)，师生共同完成(2)，教师巡视过程中帮助有困难的学生，学生展示成果，教师进行点评.
[设计意图]类比活动一操作过程，通过动手操作，体会三视图与实物模型的关系，加深理解投影规律、三视图中尺寸与实物长、宽、高之间的关系，进一步培养学生的空间观念.
活动三:
下面每一组平面图形(如图)都由四个等边三角形组成.
(1)其中哪些可以折叠成三棱锥?把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的结论.
(2)画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出三视图中是怎样体现
“长对正，高平齐，宽相等”的.
(3)如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥的表面积是多少?
【师生活动】学生独立思考、操作完成，小组内交流成果，教师巡视过程中帮助有困难的学生，展示
学生的结果，进行点评.
[设计意图]由平面图形折叠成立体图形，再根据立体图形画出它的三视图，让学生更深一步体会平面图形与立体图形之间的互相转化，提高学生的空间想象能力和动手操作能力，同时体会将实际问题转化为数学问题解决的过程，提高分析问题与解决问题的能力.
[知识拓展]由三视图制作立体模型时遵循的原则为“长对正，高平齐，宽相等”.
由三视图制作立体模型的一般步骤:
(1)根据三视图想象出对应的立体图形.
(2)测量三视图中的线段长度，确定立体图形的长、宽、高.
(3)根据“长对正，高平齐，宽相等”用硬纸板或萝卜制作出立体模型.
29.3课题学习制作立体模型
活动一
活动二
活动三
课后作业
【基础巩固】
1.如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后,“你”字一面相对面上的字是()
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