人教版四年级数学上册《积的变化规律》教学设计

课题名称：人教版四年级数学上册《积的变化规律》教学设计

学科年级：	小学四年级数学	教材版本：	人教版四年级上册
一、教学内容分析：
在三位数乘以两位数的乘法运算中,探索《积的变化规律》是整数四则运算内容结构中的一个重要部分。教师以质疑引导、独立思考和小组讨论相结合，通过研究具体问题-归纳发现规律-解释说明规律-举例验证规律-学以致用规律，让学生真正成为学习的主人。同时体会事物间是密切相关的，受到了辩证思想的启蒙教育。
二、学情分析：
本节课的内容是在学生已经学习了三位数乘两位数的笔算和计算器计算的基础上进行的，在这节课中有很多概念的知识，需要学生自己组织文字，对于四年级学生而言，会有困难，因此在探索规律过程当中，我会给学生留有足够的交流讨论时间和思考探索空间，让学生之间自主进行交流，再通过恰当的引导，让学生能够用自己的语言概括出积的变化规律。
三、教学目标：
知识与技能：理解并掌握积的变化规律，根据这一规律进行简便计算，并能够运用规律解决生活中的问题。过程与方法：经历研究具体问题-归纳发现规律-解释说明规律-举例验证规律-学以致用规律的过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。情感、态度和价值观：在自主探究与合作交流的学习活动的过程中获得成就感，增强学习的兴趣和自信心。
四、教学重难点：
重点：理解两数相乘时，积会随着其中一个因数或者两个因数的变化而变化，最终发现并概括规律。难点：引导学生、提出疑问和猜想、验证规律，最后应用规律解决实际问题。
五、解决措施：
教师以“猜面积”游戏的方式导入，提升学生学习兴趣和积极性。在具体的情境中通过小组合作、观察比较、猜想验证来自主探索概括出积的变化规律。学生经历观察思考，提出猜想，验证猜想，概括规律，应用规律的自主探索过程，获取探索教学规律的经验。
六、教学准备：
教师准备：多媒体课件、两个不同的长方形卡纸学生准备：练习本、学习卡
七、课时设计：
1课时（40分钟）
八、教学过程：
一、计算面积，初步感受 1.情境导入：猜面积师：同学们喜欢玩游戏吗？（喜欢）师：接下来我们一起来玩一个游戏——猜面积。师：准备好了吗？假设长方形的长是6米，宽是2米，猜一猜它的面积是多少？生：面积是12平方米师：猜得真准！能说说你是怎么计算的吗？生：因为长方形的面积等于长乘以宽，所以6×2=12（平方米）师板书算式。师：注意看，变！谁来猜猜此时长方形的面积是多少？并说说你的理由。生：24平方米，因为长不变，宽变成了4米，所以是6×4=24（平方米）师板书。师：回答的非常完整，请坐。继续变，现在长方形的面积又是多少？生：36平方米，长不变宽变成了6米，所以6×6=36 （平方米）师板书师：同学们真的是火眼金睛，猜的特别准！师：加大难度再来,假设这个长方形长是20米，宽是4米，那么面积是多少？生： 20×4=80 （平方米）师板书师：仔细看现在的面积是多少？生： 40平方米，对折之后宽不变长变成了10米，所以10×4=40（平方米）师：再变，现在呢？生：20平方米，对折之后款没变而长变成了5米，所以5×4=20（平方米）师：思路真清晰，说得有条有理。师：通过游戏，你有什么发现吗？引导说出：(长不变，宽增大，面积也随着增大.）（宽不变，长缩小，面积也随着缩小）。【设计意图】引导学生发现乘法的特点，初步发现积的变化规律：在一个条件不变的情况下，结果会随其中一个条件的变化而变化。师：长宽相乘得到面积，在乘法中相乘的两个数叫做因数，所得的结果叫做积。（教师贴出小卡片：因数×因数=积）因数和积之间具体有怎样的变化规律呢？这节课就让我们一起来探究积的变化规律。（板书课题）二、探究新知 1、观察第一组算式，小组交流说说你的发现。 6×2=12 6×4=24 6×6=36 提出问题：从上往下观察，第一个因数有什么特点？第二个因数发生了怎样的变化？积又有什么变化？同桌之间互相说一说。预设：一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。师：真的是这样的嘛？让我们一起来验证一下吧！先比较第一个和第二个算式，说说你的发现。师引导：第一个因数（），第二个因数（），积（）根据学生回答内容，课件出示因数和积的变化。师：再来对比第一个算式和第三个算式，你又有什么发现呢？师引导：第一个因数（），第二个因数（），积（）根据学生回答内容，课件出示因数和积的变化。课件出示：我们发现：一个因数不变，另一个因数分别乘以2或者3，积也乘以了2或者3. 师：你能用一句话概括出你的发现吗？生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘以相同的数。师：这个规律是否适合所有的乘法算式呢？你能像老师这样列举一组算式来验证这条规律吗。指名读一读要求，再让学生独立列举。拍照投屏，指名说一说。规律得到验证后再齐读规律。 2、出示第二组算式，知识迁移：观察这组算式，你又有什么发现？ 20×4=80 10×4=40 5×4=20 预设：第二个因数不变，第一个因数除以2，积也除以2。课件演示变化过程。提出问题：3式和1式进行比较呢？预设：第二个因数不变。第一个因数除以4，积也除以4。课件展示。师：我们发现：一个因数不变，另一个因数分别除以2或者4，积也乘以了2或者4.因数和积除以了相同的数字。谁能用一句话概括出你的发现？预设：一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几师：可以除以任何数吗？生：0不可以做除数，0除外。师：谁能完整的说出这一发现？生：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以相同的数。师：请举例验证。投屏指名说一说。规律得到验证后齐读规律。 3、同学们，仔细观察这两个规律，是不是有很多相似之处？数学讲究简洁，你能用一句话概括这两条规律吗？预设：一个因数不变，另一个因数乘以几（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。（板书并齐读2遍）三、巩固练习师：接下来我要考考大家学的怎样，老师准备了三道关卡，有没有信心顺利过关？（有）。【设计意图】我用闯关游戏的方式引导学生完成练习，在轻松愉悦的氛围中巩固所学知识，提升了学生积极主动学习知识和运用所学知识的能力，增强学习数学的兴趣和积极性。第一关：对答如流。将下列短语合并成一句合理的话再读一读。师：小火车开起来，（一开开到我这来）一个因数不变，另一个因数乘以5，学生回答：积也乘以5。（一组5个句子，小组开火车形式口答，最后检验是否正确）师：全部正确，掌声送给这一小组同学。哪个小组还想来挑战一次？（再来一组）最后老师用快板打节拍，带着学生读。再顺势口答几个。师：同学们真厉害，第一关毫无疑问顺利过关。接下来看到第二关：神机妙算。根据积的变化规律，直接写出下面算式的积。请同学们拿到学习卡，并用箭头表示出因数和积的变化。 125×8＝1000 40×25＝1000 125×24＝（） 20×25＝（） 12×40＝（） 8×25＝（）师：刚刚老师发现，有个别同学用竖式计算的，需要列竖式计算这么麻烦吗？让我们一起来帮帮他们吧！指名口答，并及时说明：利用积的变化规律可以直接口算出结果。师：看来第二关也难不倒大家啊，接下来，老师要放大招啦！第三关，勇闯万难。有请帅气的男同学为大家读一读题目。已知长方形绿地的宽是8米，面积是200平方米，现在长不变，宽增加到24米，扩大后的绿地面积是多少平方米？提问：从题中获得了哪些信息？生：宽是8米，面积是200平方米，长不变，宽增加到24米。师：你是怎么理解“宽增加到24米？”（宽从原来的8米，变成24米）要求的问题是什么？（扩大后的绿地面积是多少平方米？）请大家在学习卡上列式计算。学生独立完成，师巡视，会发现有两种做法。投屏，指名讲解做法。师小结，课件展示思路。【设计意图】通过练习，加深学生对积的变化规律的理解与掌握，学会运用积的变化规律解决实际问题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？我们今天发现了一个什么规律？：一个因数不变，另一个因数乘以或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。【设计意图】通过回忆本节课所学的知识，帮助学生进一步理解和掌握积的变化规律，让学生对知识进行梳理，能够培养学生的总结概括能力。师：积的变化规律不仅在计算面积时有所体现，在生活中更是体现的淋漓尽致。例如，在计算价格问题时，单价不变，总价会随着数量的变化而变化，在计算行程时，速度不变，路程会随着时间的变化而变化......每一项重大的发现都源自于一些疑问，只要我们善于思考，敢于猜想，勤于验证，就能发现更多的规律之美！【设计意图】培养学生主动学习知识的意识。让学生清楚的知道数学来源于生活，运用于生活，数学知识不仅限于书本上所学的这一点内容，还有很多很多课本之外的知识有待我们去发现! 五、布置作业今天我们学习的这个规律只是积的变化规律中的一个，还有很多规律有待大家去发现和验证。课后请大家完成以下计算，同桌之间互相说说你的发现。（学习卡）（1） 2×3=6 （ 2×2）×（ 3×4）= （ 2×3）×（ 3×3）= （2） 30×8=240 （30÷2）×（8÷2）= （30÷5）×（8÷4）= （3）10×30=300 （10×5）×（30÷5）= （10÷2）×（30×2）=
九、板书设计：

积的变化规律因数×因数=积长×宽=长方形的面积 6×2=12（平方米） 20×4=80（平方米） 6×4=24（平方米） 10×4=40（平方米） 6×6=36（平方米） 5×4=20（平方米）一个因数不变，另一个因数乘以几或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。
十、教学反思：
在本堂课中，我非常重视让学生积极参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、验证中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的积极性，初步构建自己的认知体系。整堂课学生才是主角，教师只是辅助学生适时补充纠正，把思考的权利还给学生。我在设计练习时，特意以闯关游戏为主导，引导学生积极主动挑战困难，迎难而上。从而有效的提高课堂氛围，和学习的主动性。练习题由易到难，层层递进，学生不会反感更不会有负担，反而会激起学生的求知欲和斗志。但我反思自己课堂上的一个现象就是：学生通过交流讨论时发现了因数和积的变化，但学生在描述规律时，语言不准确、表述不完整，此时就需要老师耐心的倾听，给与充足的时间让学生组织文字。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。