【学习目标】
2.利用反冲运动的特点解决常见的问题
问题一：反冲运动的理解
1.如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮的速度变为v2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v0为（ ） A. B.
C. D.
问题二：人船模型
2.一辆小车置于光滑水平桌面上，车左端固定水平弹簧，右端安一网兜。若从弹簧中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将（空气阻力不计）（ ）
A．向左移一段距离 B．留在原位置 C．向右移一段距离 D．做匀速直线运动
问题三：反冲运动的综合问题
3.A车的质量M1=20 kg，车上的人质量M=50 kg，他们一起从光滑的斜坡上h=0.45 m的高处由静止开始向下滑行，并沿光滑的水平面向右运动；此时质量M2=50 kg的B车正以速度v0=1.8 m/s沿光滑水平面向左迎面而来.为避免两车相撞，在两车相距适当距离时，A车上的人跳到B车上.为使两车不会发生相撞，人跳离A车时，相对于地面的水平速度应该多大？（g取10 m/s2）
知识点1 反冲运动
1.反冲运动的定义
根据动量守恒定律，原来静止的系统在内力的作用下分裂成两个部分，当其中一部分向某个方向运动时，另一部分向相反方向运动，这就叫做反冲运动。
2.反冲运动的原理
反冲运动是系统内力作用的结果。在反冲运动的过程中，如果所受到的外力远远小于内力，那么反冲运动遵循动量守恒定律。
3.表达式
若反冲运动前系统是静止的，则根据动量守恒定律有Mv1+mv2=0。此式表明做反冲运动的两部分，它们的动量大小相等，方向相反，而它们的速率则与质量成反比。
4.反冲运动的特点
（1）物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动；
（2）在反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理；
（3）在反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总动能增加。
5.反冲运动的应用与防止
（1）利用：反击时水轮机、喷气式飞机、火箭等；
（2）防止：射击时，子弹向前飞去，身向后发生反冲。
知识点2 火箭
1.定义：现代火箭是指一中靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器，是反冲运动的典型应用之一。
2.工作原理：当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得大小相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗，
火箭的质量逐渐减小，速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行。
3.最大飞行速度的决定因素
（1）喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2.5km/s，提高到3-4km/s需要很高的技术水平；
（2）质量比（火箭开始飞行时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比）：现代火箭能达到的质量比不超过10。
知识点3 人船模型
1.“人船模型”问题的特征
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比这样的问题归为“人船模型”问题。
2.模型描述
如图所示，在平静的湖面上停泊着一条长为L、质量为M的船，如果有一质量为m的人从船头的一端走到另一端，不计水对船的阻力，求船和人相对水面的位移。
设人从船的一段走到另一端所用时间为t，人、船的平均速度分别为v人、v船，由人、船整个系统在水平方向上满足动量守恒可得：mv人-Mv船=0，s人+s船=L，可解得，
3.处理“人船问题”类问题时应注意如下几点
（1）系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量守恒；
（2）在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒，注意两物体的位移是相对同一个参考系的位移；
（3）必须画出两物体位移草图，再利用动量守恒定律，确定两物体的速度关系，再确定两物体的位移关系。
1.一人静止于完全光滑的冰面上，现欲离开冰面，下列可行的方法是（ ）
A.向后踢腿 B.手臂向上摆 C.在冰面上滚动 D.脱下外衣水平抛出
2.静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度为v0喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度（ ）
冰车A. B. C. D.
3.质量100kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲=40kg，m乙=60kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动速率和方向为（ ）
A.0.6m/s，向左 B.3m/s，向左 C.0.6m/s，向右 D.3m/s，向右
4.如图所示，一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A.求男演员落地点C与O点的水平距离s.已知男演员质量m1，和女演员质量m2之比为2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R.
1.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是（ ）
A.燃料推动空气，空气反作用力推动火箭
B.火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭
C.火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D.火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
2.载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为（ ）
A. B. C. D.
3.质量为M=150kg的木船长L=4m。质量为m=50kg的人站立在船头。他们静止在平静的水面上，不计水的阻力。现在人要走到船尾取一样东西。则人从船头走到船尾的过程中，船相对静水向后退的距离为多大?
4.如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M=30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg，游戏时甲推着一个质量m=15kg的箱子和他一起以大小为2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子
沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞．
1.如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s。A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，求此时B的速度大小和方向.
2.静止在水面上的船身长为L，质量为M，船头紧靠码头，船头上有一固定木板伸出船身，现有一质量为m的人从船尾走向码头，如图所示，要使该人能安全上岸，则木板伸出船身部分的长度至少应为（ ）(水对船及码头对木板的阻力不计)
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