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课时作业11:2.6导体的电阻

6　导体的电阻

一、选择题(1～8题为单选题，9～10题为多选题)

1．一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)( )

A．当长度不变，横截面积增大一倍时

B．当横截面积不变，长度增加一倍时

C．当长度和横截面积都缩小为原来的一半时

D．当长度扩大一倍而横截面积缩为原来的一半时

2．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是( )

3.如图1所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为( )

图1

A．4 A B．2 A

C. A D. A

4．两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l1∶l2＝5∶2，直径之比d1∶d2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1∶I2＝3∶2，则它们的电阻率之比ρ1∶ρ2为( )

A. B.

C. D.

5．用电器到电源的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ，为使在线路上的电压降不超过U，那么，输电线的横截面积的最小值为( )

A. B.

C. D.

6.在如图2所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则各点电势U随x变化的图线应为( )

图2

7.目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小．图3中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则下列关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是( )

图3

A．R1＞R2 B．R1＜R2电阻丝

C．R1＝R2 D．无法确定

8．如图4所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然

后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法相等时间内在电阻中产生的热量关系正确的是( )

图4

A．图甲产生的热量比图乙产生的热量多

B．图甲产生的热量比图乙产生的热量少

C．图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多

D．因为是形状不规范的导体，所以判断不出哪一个产生的热量多

9.两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时，其电势的变化如图5所示，下列说法正确的是( )

图5

A．A和B导线两端的电压之比为3∶2

B．A和B导线两端的电压之比为1∶2

C．A和B导线的横截面积之比为2∶3

D．A和B导线的横截面积之比为1∶3

10．额定电压为U0的电灯，其均匀灯丝常温下的电阻为R，下列说法中正确的是( )

A．常温下，若将灯丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100R

B．常温下，若将灯丝从中点对折起来，电阻变为R

C．给灯丝加上从0到U0逐渐增大的电压，其比值不变

D．将灯丝温度降低到绝对零度时其电阻才会突变为0

二、非选择题

11．一根长为l＝3.2 m、横截面积S＝1.6×10－3 m2的铜棒，两端加电压U＝7.0×10－2 V．铜的电阻率ρ＝1.75×10－8 Ω·m，求：

(1)通过铜棒的电流；

(2)铜棒内的电场强度．

12．给装在玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为0.1 A，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？

13.工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图6所示，A、B是两片面积均为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？

图6

答案精析

1．C　2.A　3.A　4.D　5.B　6.A

7．C　[设正方形导体表面的边长为a，厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρ＝ρ＝，可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C正确．]

8．A　[将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设为r，图甲中等效为两个电阻并联，R甲＝，图乙中等效为两个电阻串联，R′＝2r，又因为两端的电压是相等的，故由P＝知电阻小的产生的热量多，A正确，B、C、D错误．]

9．AD

10．AB　[将灯丝均匀拉长为原来的10倍，灯丝的横截面积变为原来的，由电阻定律R＝ρ得电阻变为原来的100倍，A对．将灯丝从中点对折起来，相当于灯丝长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故电阻变为原来的，B对．加在灯丝上的电压增大时，灯丝的温度升高，电阻率变大，电阻变大，由R＝知，比值变大，C错．由超导知识知，温度下降到某一值时，该温度不是绝对零度，灯丝的电阻就会变为0，D错．]

11．(1)2×103 A　(2)2.2×10－2 V/m

解析　(1)由R＝ρ和I＝

得I＝＝A＝2×103 A.

(2)E＝＝ V/m≈2.2×10－2 V/m.

12．1.6 A