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打点计时器

实验：用打点计时器测速度

一. 教学内容：

实验：用打点计时器测速度

二. 教学重点：

1. 了解误差有关常识和有效数字运算相关知识．

2. 学会使用打点计时器。

3. 能根据纸带计算物体运动的瞬时速度。

4. 会用描点法描绘物体的速度——时间图象，并从中获取物理信息。

三. 教学难点：

处理纸带的方法，用描点法画图象的能力。

四. 重点、难点解析：

（一）误差和有效数字

1. 误差打点计时器

测量值与真实值的差异叫做误差。误差可分为系统误差和偶然误差两种。

（1）系统误差的特点是在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。系统误差具有确定的方向性，因此出其产生的原因后，可采取适当的措施减小或消除它。

（2）偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。减小偶然误差的方法，可以多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值。这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值。

2. 有效数字

带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。

（1）有效数字是指近似数字而言。

（2）只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。

凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。

间接测量的有效数字运算不作特别要求，运算结果一般可用2~3位有效数字表示。

从仪器上读出来的数值，经常有一位数是估计出来的，或多或少存在着误差。例如米尺的最小刻度是mm（0.001m），那么用米尺测量长度可读到十分之一毫米（0.0001m）。0.001m这一位可以从米尺上读出来，是可靠的，0.001m位前面的数都是可靠数，0.0001m这一位是测量者估读出来的，估读的数字因人而异，因此是有疑问的，称为存疑数。由于0.0001m位已存疑，在它以后各位数的估读已无必要。我们把可靠数加上最后一位存疑数，一起记录下来，统称为有效数字。

（二）打点计时器原理及使用

1. 电磁打点计时器

教师布置学生对照仪器看说明书，引导学生注意其重点：观察打点计时器并阅读其使用说明书，明确电磁打点计时器的结构、各部分的名称、工作原理及使用方法。

电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，如图1所示。工作电压为4V～6V。当电源的频率是50Hz时，它每隔0.02s打一次点。通电以前，把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面。当接通电源时，线圈产生的交变磁场使振动片（由弹簧钢制成）磁化，振动片的一端位于永久磁铁的磁场中。由于振动片的磁极随着电流方向的改变而不断变化，在永久磁铁的磁场作用下，振动片将上下振动，其振动周期与线圈中的电流变化周期一致，即为0.02s。位于振片一端的振针就跟着上下振动起来。这时，如果纸带运动，振针就在纸带上打出一系列小点。

图1电磁打点计时器

电磁打点计时器使用低压交流电源工作，大家想一想能不能使用直流电源，为什么？

答：工作原理中是靠电流方向的改变来改变磁铁的磁场方向，从而促使振动片上下振动，并且振动片的振动周期与电源的电流变化周期一致。若使用50Hz的交流电，打点的时间间隔为0.02 s。这个值正好是电源频率的倒数。

2. 电火花计时器

教师布置学生对照仪器看说明书，引导学生注意其重点：观察打点计时器并阅读说明书，明确两种打点计时器的结构、各部分的名称、工作原理及使用方法。

电火花计时器电火花计时器的外形如图2所示，它可以代替电磁打点计时器使用，也可以与简易电火花描迹仪配套使用。

使用时电源插头直接插在交流220 V插座内，将裁成圆片（直径约38 mm）的墨粉纸盘的中心孔套在纸盘轴上，将剪切整齐的两条普通有光白纸带（20 mm×700 mm）从弹性卡和纸盘轴之间的限位槽中穿过，并且要让墨粉纸盘夹在两条纸带之间。这样当两条纸带运动时，也能带动墨粉纸盘运动，当按下脉冲输出开关时，放电火花不至于始终在墨粉纸盘的同一位置而影响到点迹的清晰度。也可以用上述尺寸的白纸带和墨粉纸带（位于下面）做实验，还可以用两条白纸带夹着一条墨粉纸带做实验；墨粉纸可以使用比较长的时间，一条白纸带也可以重复使用，应注意降低实验成本。

从原理上考虑，电火花计时器跟电磁打点计时器相比，哪个更好些，误差可能会更小？

答：电火花计时器可能会更好些，因为电磁打点计时器中振针和纸带间的摩擦会更大些。

小结：电火花计时器使用中运动阻力极小，这种极小阻力来自于纸带运动的本身，而不是打点产生的，因而系统误差小，计时精度与交流电源频率的稳定程度一致（脉冲周期误差不大于50s，这一方面也远优于电磁打点计时器），同时它的操作简易，使用安全可靠（脉冲放电电流平均值不大于5A）。

打点计时器能记录哪些信息？

答：时间和位移。

[例1] 电磁打点计时器的打点周期取决于（）

A. 交流电压的高低

B. 交流电的频率

C. 永久磁铁的磁性强弱

D. 振针与复写纸间的距离

答案：B

解析：电磁打点计时器的打点周期，即振针击打复写纸和纸带的周期，从它利用电磁感应打点的原理可知，振针是由振片带动振动的，而振片上下振动的周期就是线圈中磁场变化的周期，与所用交流电源的电流方向变化周期相对应。也就是交流电的周期，等于交流电的频率的倒数，即若使用电源的频率为50 Hz，则交流电的周期为s=0.02 s。我国使用的交流电的频率统一为50 Hz。

3. 练习使用打点计时器

阅读教材中的实验步骤提示。

（1）把打点计时器固定在桌子上，对照使用说明卡了解它的结构。

（2）按照说明把纸带装好。

（3）启动电源，用手水平的拉动纸带，纸带上打出一行小点。随后关闭电源。

（4）取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数若干个点作一个标记。若取n个点，计算出从第一个点到第n个点的时间间隔。

（5）用刻度尺量出第一个点到第n个点的距离。

问题1：电磁打点计时器中怎样安放复写纸和纸带的位置？

答：将复写纸套在复写纸定位销上，推动调节片，可调节复写纸位置。将纸带从复写纸圆片下穿过。

问题2：振针打的点不清晰或打不出点可能是哪些原因?怎样调整？

答：可检查压纸框的位置是否升高，而阻碍了振动片，振针打不到纸带上，可将压纸框向下压恢复其原来位置。或者可能是复写纸该换新的了。或者可能是振动片的振幅太小，可调整振动片的位置。或者可能是振针的位置太高，调整振针的位置，直到打出点为止。或者选的电压在4 V和6 V的情况下，打点的清晰度有点差别，电压高的时候稍清晰，所以可调高一点电压。

问题3：开启电源打点完毕后要及时关闭电源，这样做有什么好处？

答：因打点计时器是按间歇工作设计的，故长期工作可能会因线圈发热而损坏。

电火花计时器的纸带安装方法：

使用电火花计时器在纸带上打点，安装纸带的方法有两种：一种是用一条纸带从墨粉盘下穿过，打点时墨粉盘不随纸带转动，电火花只将墨粉盘上某一位置的墨粉蒸发到纸带上，打出的点迹颜较淡，打过一条纸带后要将墨粉盘转一角度再打另一条纸带。学生实验时可采用这一方法。另一种是用两条纸带，将墨粉盘夹在中间，拖动纸带时由于两条纸带的摩擦作用，墨粉盘会随纸带转动，电火花将墨粉盘上不同位置的墨粉蒸发到纸带上，所以打出的点迹颜较重。墨粉盘上面的一条纸带没有点迹，可重复使用。用一条纸带打点时，纸带与打点计时器之间的摩擦阻力较小，用两条纸带打点时摩擦阻力较大。不管用哪种方法，打完纸带后应立即切断电源。

问题4：处理纸带时，从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点。如果数出n个点，这些点划分出来的时间间隔数是多少？

答：共（n－1）个。

同学们亲自手拉纸带练习使用打点计时器，自己设计表格，记录测量数据。

4. 用打点计时器测量瞬时速度

思想方法：用某段时间内的平均速度粗略代表这段时间内的某点的瞬时速度。所取的时间间隔越接近该点，这种描述方法越准确。

例如：如图3、图4和表2所示，测量出包括E点在内的D、F两点间的位移Δx和时间Δt，算出纸带在这两点间的平均速度vDF=，T为相邻两个字母之间的时间间隔。用这个平均速度代表纸带经过E点时的瞬时速度vE =vDF。

可以大致表示E点的瞬时速度，D、F两点离E点越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。然而D、F两点距离过小则测量误差增大，应该根据实际情况选取这两个点。

根据粗略表示某点瞬时速度的方法，选择合适的计数点，测量包含这个点的一段时间内的位移Δx，同时记录对应的时间Δt，填入教材第23页中设计好的表1中。

算出刚填完的表1中各点附近的平均速度，把它当作计时器打下这些点时的瞬时速度，抄入

教材表2中。从该表中能粗略看出手拉纸带运动的速度变化情况。

5. 用图象表示速度

问题：刚才我们从表2中的数据可以粗略看出我们自己手拉纸带运动的速度变化情况，图象是表示变化规律的好方法，我们可以用图象来描述物体的速度变化情况，那么怎样用图象来表示物体运动的速度呢？请同学们先看课文并回答。

答：在方格纸上建立直角坐标系，用纵坐标表示物体运动的速度，用横坐标表示时间，根据表中各时刻的速度，将（v，t）作为一组坐标在图象中描点，将点连线后得出的图象称为速度——时间图象（v—t图象），简称速度图象。

我们从根据实测数据所描的点，可以从这些点的走向大致看出纸带速度的变化规律。为了更清晰，你可以把这些点用折线连起来。由于惯性速度的实际变化应该是比较平滑的，所以，如果用一条平滑的曲线来“拟合”这些点，曲线反映的规律应该与实际情况更接近。

我们现在来观察图象，可以更形象直观地显示自己手拉纸带的运动情况。

[例2] 已经得到纸带且标出了测量点A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K……，AB之间有四个计时点，依次类推。见图3、图4

图3

图4

（1）计算在BC段的平均速度，量得 s2=23.52cm

表1

点子数（n）个	点子间隔数n－1（个）	运动时间t/s	物体的位移s/m
6	5	0.1	0.2352
平均速度（m/s） =2.35 m/s

（2）依次计算B、C、D、E、F、G、H、I、J各点的瞬时速度并做出速度——时间图像

表2

相邻点间的距离
A—B S1/m	B—C S2/m	C—D S3/m	D—E S4/m	E—F S5/m	F—G S6/m	G—H S7/m	H—I S8/m	I—J S9/m	J—K S10/m
1.40cm	1.90cm	2.38cm	2.88cm	3.39cm	3.87cm	4.36cm	4.87cm	5.38cm	5.87cm