2022年陕西中考数学模拟试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．﹣2021的倒数（ ）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．
2．下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
3．将一块含30°角的直角三角板ABC（∠C＝90°，∠B＝30°）和一把直尺按如图所示的位置放置，若∠CED＝43°，则∠BAF的度数为（ ）
A．47° B．43° C．17° D．13°
4．《海岛算经》是我国杰出数学家刘徽留给后世最宝贵的数学遗产．书中的第一问：今有望海岛，立两表，齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地取望岛峰，与表末参合．从后表却行一二十七步，人目着地取望岛峰，亦与表未参合．问岛高及去表各几何？大致意思是：假设测量海岛，立两根表，高均为3丈，前后相距1000步，令后表与前表在同一直线上，从前表退行123步，人的眼睛贴着地面观察海岛，从后表退行127步，人的眼睛贴着地面观察海岛，问海岛高度及两表相距多远？想要解决这一问题，需要利用（ ） A．全等三角形 B．相似三角形 C．勾股定理 D．垂径定理
5．正比例函数y＝﹣5x，当自变量x的值增加2时，函数y的值（ ）
A．减少10 B．增加10 C．减少 D．增加
6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠B平分线交AC于点D，若AD＝8，则BC长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．8
7．已知一次函数y＝（3﹣2k）x+6（k为常数）的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＞x2，y1＜y2，则k的值可能是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O．过O作OE⊥AB于点E．延长EO交CD于点F，若AC＝8，BD＝6，则EF的值为（ ）
A．5 B． C． D．
9．如图，AB为⊙O的直径，点C为AB上一点，点D在⊙O上，AD＝AC，连接DC并延长交
⊙O于点E，连接OE，若∠BAD＝30°，则∠COE的度数为（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
10．若抛物线y＝x2+x+m﹣1（m是常数）的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＜ C．1＜m＜ D．1≤m＜
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算：（a3b）2＝ ．
12．计算：（﹣）﹣1+（1﹣π）0＝ ．
13．抛物线y＝2x2+2的顶点坐标为 ．
14．如图，点O为正八边形ABCDEFGH的中心，则∠AFO的度数为 ．
15．若反比例函数y＝（k≠0）的图象与正比例函数y＝ax（a≠0）的图象有两个交点A（m，2）和B（3，n），则m+n的值为 ．
16．我国是最早了解勾股定理的国家之一．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边分别向外作正方形，即可证明勾股定理．连接CG交AB于点M，连接CE，CH，若CH＝2CE，则的值为 ．
三、解答（共11小题，共72分，解答应写出过程）
17．（5分）解不等式组：．
18．（5分）解方程：．
19．（5分）如图，已知⊙O，点A在圆上，请以A为一顶点作圆内接正方形ABCD．（保留作图痕迹，不写作法）
20．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED，求证：DB正二十面体的展开图＝CD．
21．（7分）在一次“爱心助学”捐款活动中，全校同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款有5元、10元、15元、20元四种情况．刘老师在全校范围内随机抽取部分学生捐款数据，并根据统计数据绘制成图①和图②两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）本次共抽取学生 人，并请将图②的条形统计图补充完整；
（2）学生捐款的众数是 ，中位数是 ；
（3）若全校共有学生1260人，请你估计此次全校学生的捐款总额．
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