方明霞;谈军;许光
橡胶衬套
【摘 要】本文中提出通过试验和有限元分析相结合,以最大应变能密度作为参数,预测汽车橡胶衬套疲劳寿命的方法.首先,采用动态子结构法建立整车随机非线性动力学模型,然后,用Monte Carlo法模拟路面和发动机的随机激励,获得整车中橡胶衬套在随机激励下的位移、速度和加速度响应;最后利用响应特性对橡胶衬套有限元模型进行激励,得到橡胶衬套的最大应变能密度;再代入疲劳寿命预测模型得到橡胶衬套在随机载荷激励下疲劳寿命.采用前副车架模块疲劳试验进行验证的结果表明,采用所提出的方法预测汽车橡胶衬套随机疲劳寿命具有足够的精度.【期刊名称】《汽车工程》
【年(卷),期】2013(035)010
【总页数】6页(P949-954)
【关键词】汽车;橡胶衬套;随机疲劳;应变能密度
【作 者】方明霞;谈军;许光
【作者单位】同济大学航空航天与力学学院,上海200092;上海汇众汽车制造有限公司,上海200122;上海汇众汽车制造有限公司,上海200122
【正文语种】中 文
前言
对橡胶元件疲劳寿命进行预测，目前国内外已进行了一些研究［1-2］，但对整个系统中橡胶元件疲劳寿命进行研究目前主要依赖于试验。国外对橡胶减振元件的疲劳试验已采用随机载荷谱或道路谱加载［3-4］。文献［5］中对机车车辆用橡胶件的寿命进行了研究，以高速转向架转向装置的导向套为例，采用将道路谱信号编辑处理后变换成试验台的控制信号，对车辆用橡胶件进行寿命测试。文献［6］中对车辆的减振部件空气弹簧的使用寿命进行了研究，通过对气囊橡胶试片的人工加速老化试验，可靠地评价了其使用寿命。目前国内对橡胶减振元件的疲劳问题研究仍处于起步阶段，文献［7］中对大型履带式拖拉机链轮橡胶减振器疲劳试验程序载荷谱进行了分析;文献［8］中对橡胶减振器疲劳寿命与模具设计的关系进行了研究。
负荷测试和道路模拟试验等虽然在疲劳寿命准确估算中具有一定优势，但却不能在橡胶材料设计阶段进行分析。随着橡胶减振元件工程应用的日益广泛，对汽车中橡胶减振元件进行疲劳寿命定量预测愈加急迫。应在引进国外先进技术手段的同时，结合自己的特点，从定性和定量两方面对汽车橡胶支承元件随机非线性动态疲劳特性进行研究，主动有效地干预橡胶元件的疲劳特性，这将大大提高汽车底盘零部件的开发水平和开发质量。因此，对汽车中橡胶元件进行动态疲劳特性研究，具有重要的理论研究意义和实际应用价值。
1 橡胶衬套疲劳寿命预测模型的建立
橡胶的变形特性体现为超弹性和不可压缩性，研究橡胶弹性关键在于橡胶的应变能密度，本文中采用Yeoh模型进行分析。通过试验获得Yeoh模型常数为:C10=1.178，C20=0.2，C30=-0.012 5。
现分析与橡胶衬套同质的天然橡胶的疲劳寿命计算模型。将天然橡胶制成哑铃型试样，通过有限元计算得到不同载荷下橡胶的最大应变能密度，通过试验获得橡胶试样在对应载荷下的疲劳寿命。将两者结合，得到橡胶试样的最大应变能密度Umax与疲劳寿命Nf之间的关系曲线，见图1。利用最小二乘法对曲线进行拟合，得到橡胶试样疲劳寿命为
图1 橡胶试样Nf-Umax关系曲线
从图1中可以看出，拟合公式具有足够精度。
根据文献［9］，橡胶衬套和同质的橡胶试样在关键区域所受的应力与应变关系可以看作是相同的，为此，可采用式(1)近似预测橡胶衬套的疲劳寿命。通过有限元计算，得到橡胶衬套在不同载荷工况下的最大应变能密度，将其代入式(1)即可得到不同载荷下橡胶衬套的预测寿命。为对预测结果进行验证，直接采用某自主品牌轿车前副车架橡胶衬套进行疲劳试验，如图2所示。
利用式(1)获得的橡胶衬套预测与试验结果的对比见图3。从图中可以看出，两者比较接近，但总体上试验结果偏小，这主要是由于计算时没有考虑其生产过程中可能产生的缺陷。为使橡胶衬套的估算公式能更好地反映实际情况，现对公式进行适当修正，修正后的公式为
图2 橡胶衬套疲劳试验
图3 橡胶衬套疲劳寿命预测与试验结果
图4为利用式(2)获得的橡胶衬套预测与试验结果对比曲线。从图中可以看出，式(2)能够更好地满足工程要求。
图4 橡胶衬套修正公式预测寿命与试验结果
2 整车随机非线性动力学建模、仿真和试验验证
为获得整车系统中橡胶衬套的响应特性，采用动态子结构方法中的模态综合法建立整车动力学模型，并对系统中橡胶衬套的响应特性进行分析。
把整车模型划分为多个子结构，包括动力总成、前副车架、后副车架、车身、非簧载质量、线性连接(包括发动机悬置、悬架系统和轮胎系统)和非线性连接(副车架与车身之间的橡胶衬套)等子结构，采用包括连接子结构在内的动态子结构方法建立整车非线性动力学模型。根据各子结构的特点，将发动机作为刚体，前后副车架、车身作为弹性体，而非簧载部分作为集中质量考虑。整车子结构简化模型见图5。
图5 整车子结构简化模型
前后副车架和车身作为连续体，具有无穷多个自由度，为获得其在模态坐标下的运动微分方程，首先应对其进行模态分析。由于其结构复杂，故采用有限元软件进行分析。前后副车架和车身前10阶模态频率结果见表1，前后副车架的第10阶振型分别见图6和图7。
表1 前后副车架和车身前10阶模态频率 Hz阶数 前副车架 后副车架 车身1～6 0 0 0 7 76 112 36.5 8 101 217 36.9 9 110 219 46.1 10 147 262 47.1
图6 前副车架第10阶振型
图7 后副车架第10阶振型
根据各子结构的特性，得到各子结构的运动微分方程。对各子结构组集后，即得整车系统在近似求解空间中的动力学方程。该方程的自由度数目为
式中各项分别为发动机、非簧载质量、前副车架、车身和后副车架自由度。发动机和非簧载质量坐标既是模态坐标，又是物理坐标。
整车系统非线性动力学方程为
式中:MA、、ME 分别为子结构 A、B、C、D、E 的质量和模态质量矩阵;CF、CH、CI、KF、KH、KI分别为线性连接子结构F、H、I的等效阻尼和刚度矩阵;分别为子结构 B、C、D 的模态阻尼和刚度矩阵分别为子结构A的位置矩阵和子结构B、C、D 的模态分块矩阵;uA、qBm、qCn、qDp、uE 分别为子结构 A、B、C、D、E 的物理坐标和模态坐标;δ(t)、(t)分别为路面位移和速度激励;FA1(t)为动力总成力;FBCi、FDCi、FCBi、FCDi分别为前后副车架橡胶衬套支承力，它们具有迟滞非线性特性。
通过试验获得的前副车架橡胶衬套力-位移关系曲线见图8。
图8 橡胶衬套力-位移迟滞回线
通过数学建模并进行参数辨识，得到迟滞非线性力的数学描述为
式中:CG1i、CG3i为前副车架橡胶衬套的线性和非线性阻尼系数;KG1i、KG3i为前副车架橡胶衬套的线性和非线性刚度系数;ZGbi、ZGci分别为前副车架橡胶衬套在副车架和车身上所处的位置。后副车架橡胶衬套支承力FDCi、FCDi亦具有相同形式。
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