大学物理（下）同步练习题(3) 二、填空题 qq2．真空中半径分别为R和2R两个同心球面，分别均匀地带有电量+和-3，今将一电量为+Q的带电粒子从内球面处静止释放，则该粒子到达外球面时E的动能= . k vv外 W QE dl解: 电场力对Q做功（3q对R->2R区间的场强贡献为零） 内QqQq2R W E dr . k2 4r8RR00 3．图示BCD是以O为圆心、以R为半径的半圆弧，在A点、 ABqqO点分别放置电量为+、-的点电荷，线段=R，现将单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场所作的功W= . 解: 电场力的功 W q(U U)(其中U 0，q 1）BD0BDB0qq q 0-[ ] 4R4(3R)6R000 三、计算题 22Q(3R r)V 电荷Q均匀分布在半径为R的球体内，试证明离球心r(r<R)的电势为： 3 8R0解：应用第二次练习题中计算题结果，均匀带电球体 Qr R:E r 3 4R0 Qr R:E 2 4r0设无穷远处电势为零，离球心r（r<R）处电势 v21r1QQQv R U E dr rdr dr ( ) 323 4R4r42R2RRrrR00022Q(3R r) . 3 8R0 大学物理（下）同步练习题(4) 相关知识点：静电场中的导体 一、选择题 1．半径分别为R和r的两个球形导体（R﹥r）相距很远.今用导线连接起来，两导体带电，电势为U，则大、小球表面电荷面密度之比为：【 】 22R/rR/rr/R A、； B、； C、 ； D、1. 解:.[B] 用导线连接后，相距很远的二球等电势，则 qqQRqr 22 4R4r4R4r0000Qq:
r:R . 即： 22 4R4r 二、填空题 q、． 1．半径分别为RR的均匀带电同心球面，R=2RA球面带电，欲使A球面电ABBAAq势为零，B球面应带电量= .（无穷远处电势为零） B qq令ABU 0 解:. 球面A电势 4R4R0A0Bq q 2R/R 2q.(R 2R) 得 BAAAABA 三、计算题 R 5.0cm 1. 两个均匀带电的金属同心球壳，内球壳（厚度不计）半径为，带电荷1 8R 7.5cmR 9.0cmq 0.6 10C；外球壳内半径，外半径，所带总电荷 231 86.0cm、8.0cm、10.0cm3.0cm、q 2.0 10C各点处的场强和电势. ，求：距离球心2 8q 0.6 10C解：静电平衡后电荷分布在内球壳表面，外球壳内表 1 8-qq+q=-1.4 10C面有，外球面有的电荷，已知112R 5.0cm,R 7.5cm,R 9.0cm应用场强、电势迭加原理： 123 r R(r 3cm):E 0（导体内部） 1q qq q1112U 4R4R4R0102033 1080 720 1400 1.04 10(V) q1R r R(r 6cm):E 122 4r04109 84 1 9 10 0.6 10 1.5 10(V m) 36
q qq q1112U 4r4R4R002033 900 720 1400 1.22 10(V) R r R(r 8cm):E 0（导体内部） 23q qq q3 1112U 1.40 10(V) 4r4r4R0003 q qq q1112 r R(r 10cm):E 3222 4r4r4r000q qq q 9 824 13 9 10 ( 1.4 10) 10 1.26 10(V m)1112 1.26 10(V)U 4r4r4r000
大学物理（下）同步练习题(5) 相关知识点：静电场中电介质 电容器 电场能量 二、填空题 1．如图，C和C两空气电容器并联起来接上电源充电，12 然后将电源断开，再把一电介质板插入C中，则C板上电11量 ，C板上电量 .（填增加、减少或不变） 2 qq CC12 解:、并联，电势差相等，写成， CC2112CCC(q q)/q (C C)/C则 .当 插入介质， 增大 ，不变. 122122211(q q)qq依题意 不变，故 减少，增加. 1221 三、计算题 1. 在一半径为a的长直导线的外面，套有半径为b的同轴导体薄圆筒，它们之间充以相对 电容率为的均匀电介质，设导线和圆筒都均匀带电，且沿轴线单位长度所带电荷分别为r 和.（1）求空间中各点的场强大小；（2）求导线和圆筒间的电势差. . 解：（1）充介质前 r a:E 0;r b:E 0; a r b:E ; 2r0 充介质后19rrr r a:E 0;r b:E 0; a r b:E ; 2r0r（2）导线与外圆筒间电势差 bb . U U dr ln AB 2r2aa0r0r 2. 平板电容器两极板间的空间（体积为V）被相对电容率为的均匀电介质填满. 极板上r 电荷密度为. 试计算将电介质从电容器中取出过程中外力所做的功. E 解：取出介质前，板间场强 0r 12 W () V 板间能量 e0r 20r E 取出介质后（真空），板间场强 0
1 2 W () V 板间能量; e0 20 外力做功等于 ( 1)1 2 r W W W V eee 20r
大学物理（下）同步练习题(6) 相关知识点：直线电流和圆电流的磁场 一、选择题 1．如图：两根平行的“无限长”直电流I和I，已知其下方P12 B处磁感应强度为零，则I、I电流的大小和方向必是：【 B 】 12 A、I= I，方向相反； B、I> I，方向相反； 1 21 2 C、I< I，方向相反； D、I> I，方向相同. 1 21 2 二、填空题 1．如图，一条“无限长”直导线在一处弯成一个半圆，半径R=0.5 a㎝，导线上电流强度I=10 A，圆心点的磁感应强度大小B= ，方向 . a解: 点 B B B B 123 I I0B B ,方向均为垂直纸面向外， 0B 13 2 4R4R I2 3( 1) B B 2B 1.03 10T,方向垂直纸面向外 则 4R三、计算题 1. 如图所示，用毕奥-萨伐尔定律计算图中o点的磁感应强度. 解： OB B B B 点磁感强度 abbcdde I1200B 方向垂直纸面向里 bcd 2r360 I 0B B (cos0 cos30) abde 4(rcos60)方向 : 垂直纸面向里 O 故 点 II -7 0B (2-3+)=2.63 10(T) 0 2r3r 方向：垂直纸面向里.
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