法研究
神经网络预测
一、引言
根据宏观经济系统运行的历史数据，建立经济系统模型并根据建立起来的模型对宏观经济走势作出准确的预测，对于正确评价经济系统运行的质量、分析宏观调控政策的得失和正确制定发展规划战略来说是不可或缺的。在计量经济学基础上建立起来的传统经济模型，大部分都是线性模型。虽然这样的模型是一种有力的经济分析工具，但同时也存在着自身的缺陷，即不能反映经济系统中大量存在的非线性关系。经济系统是一个较为复杂的系统，系统内部影响因素众多，这些因素彼此之间具有高度非线性、强耦合性、时变性和时滞性等特性，这给经济系统的建模和预测工作带来了很大的困难。 人工神经网络(Artificial NeuralNetwork，ANN)模拟人的大脑活动，具有极强的非线性逼近、大规模并行处理、自组织和容错能力等优点，所以，应用人工神经网络对复杂的经济系统进行建模是一种很好的方法。目前，已有不少学者对此进行了研究并取得了一定的成果。人工神经网络是一种基于经验风险最小化原则建立起来的建模方法，经过训练的网络能够很好地拟合训练数据，但对训练数据集以外的数据输入却未必能得到理想的数据输出。另一方面，由于各经济指标数据一般呈上升趋势，利用使用历史年份数据训练获得的神经网络对未来某经济指标数据进行预测可能会产生很大的偏差。因此，必须提高人工神经网络特别是经济系统的泛化能力。
近年来，人工免疫作为人工智能的一个分支，在入侵检测、数据挖掘、自律移动机器人等领域都得到了广泛应用。粒子优化算法(Particle SwarmOptimization，PSO)是一种集优化算法，可通过个体之间的协作来寻最优解。粒子优化算法的收敛速度快（特别是在进化初期）、运算简单、易于实 现，但在进化后期收敛速度明显变慢。如果同时要求算法收敛到一定精度，算法则无法继续优化。由此可见，算法所能达到的精度较差。人工免疫优化算法利用人工免疫系统抗体多样性的机理和克隆选择算子搜索抗体，‘具有很强的全局寻优能力，可以弥补粒子算法的缺点。
本次研究主要是利用人工免疫系统的多样性和粒子算法的快速收敛性，在人工免疫优化算法的基础上引入了粒子算法，给出了免疫粒子混合优化算法（以下简称混合算法），在
保证收敛速度的同时又维持了抗体的多样性，并结合粒子算法在连续系统中应用的优势，把混合算法应用于经济预测神经网络的优化中。
二、混合算法的优化策略
（一）混合算法的机理
人工免疫优化算法通过克隆选择算子，保持亲和力高的个体，同时排除亲和力低的个体，避免了早熟现象。其算法的核心在于增殖复制算子和变异算子，保证了个体的高亲和力和体的多样性。
粒子算法通过模拟[来自www.Lw5U]鸟觅食的过程，通过个体间的协作与竞争，实现复杂空间中最优解的搜索。在粒子算法中，每个优化问题的潜在解都可以想象成搜索空间上的一个点，称之为“粒子”，所有的粒子都有一个被目标函数决定的适应值，每个粒子还有一个速度决定他们运动的方向
和距离，然后所有粒子就可以以当前的最优粒子为目标在解空间中进行搜索。
混合算法通过克隆的方法选择算子来调节体的浓度，以实现个体的高度亲和力和体的多样性，从而具有很好的全局搜索能力。与此同时，它还能够结合粒子算法收敛速度快的优点，大大提高了优化的性能和质量。在混合算法中，生成的抗体相当于粒子，把抗体中的抗体作为粒子。
（二）优化策略
设计神经元网络以免疫粒子的学习算法为基础，首先必须建立合理的粒子模型并确定适应函数和搜索空间。神经元网络的学习过程主要是权重和阈值的更新过程，免疫粒子搜索过程主要是其不同维度上速度和位置的改变，因而神经元网络训练过程中的连接权重和阈值个数应与粒子的维度相对应。
三、经济预测
（一）经济预测建模的特点
宏观经济运行系统建模和预测存在以下一些特点。
1．系统高度非线性、内部影响因素多，各因素之间耦合关系强，各关系之间难以确定明确的关系方程，这使得线性建模方法难以实施，相应的线性模型推广能力亦受到限制。
2．各经济指标数据，如全社会投资总额、人均可支配收入等呈逐年上升的趋势，这使得根据历史数据建立起来的模型可能与新经济数据不吻合。
3．经济指标数据样本较少。由于各经济指标的[来自M]统计一般以年为单位，对我们来说，从改革开放至今最多只有30年的数据可供利用。
4．系统存在时变性和时滞性，所以每个数据样本应该具有不同的使用权重。对于经济预测而言，越靠近预测年份的数据应该具有越大的权重。
（二）数据获取和处理
用于经济经济建模和预测的数据来自广东省1978年至2006年的年度经济统计数据。免疫粒子优化神经网络模型的输入层有8个节点，都是以专家经验为依据选取的经济指标。(1)全社会投资总额(Total Investment，TI)，(2)商品零售价格指数(Retail Price Index，RPI)，(3)人均可支配收入(Per Capital Disposable Income，PCDI)，(4)居民人均消费水平（Per Capital Consumption Level，PCCL）以及它们的年度增长率。输出层输出节点数为l，为地区生产总值(Gross Domestic Product, GDP).
在实际训练过程中．N=24，P．对应1978年的样本数据，Pn对应2001年数据。这种链式数据重组方法扩大了样本集，防止了网络训练的过度拟合，并且体现了经济数据时间序列的时变性，即不同年份的样本具有不同权重。
（三）经济预测结果
根据上述免疫粒子优化算法建立起来的神经网络预测模型如图-2所示。
在1978年至2006年的广东省经济统计数据中，将1978年至2001年的数据用于神经网络的训练，2002年至2006年的数据用于进行经济预测。
在预测模型的训练中，优化算法种大小为100。星点线为实际GDP值，圆圈为免疫粒子优化算法预测值。
为了和未经优化的神经网络进行对比，我们建立了一个BP-ANN预测模型，采用加动量项的梯度下降法对网络进行学习训练，最后得到的网络模型结果为8-20-1结构（输入层8个节点，中间层20个节点，输出层1个节点）。
对比图-3和图-4我们可以看到，BP-ANN模型能对训练数据进行较好地拟合，但将其用于2002年至2006年GDP经济数据的预测时，它却不能进行很好地跟踪。而免疫粒子优化算法则较好地解决了这个问题，并且预测效果也比较好。
四、结束语
从系统建模和预测的结果对比可以看出，利用免疫粒子优化算法对神经网络进行优化，并
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