第３８卷第２期 计算机应用与软件
Ｖｏｌ ３８Ｎｏ．２２０２１年２月
ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ
Ｆｅｂ．２０２１
韩宗垒 徐 斌 陈 佳
（大连海事大学辽宁省物流航运管理系统工程重点实验室 辽宁大连１１６０２６）
收稿日期：２０１９－０７－０５。韩宗垒，硕士生，主研领域：信息管理与信息系统。徐斌，副教授。陈佳，教授。
摘 要 集装箱船港口作业时间是制作泊位计划的一个重要依据，而集装箱船港口作业时间获取的主要来源是预测。传统预测方法是用装卸集装箱量除以岸桥装卸效率，预测精度较低，且受多种因素的影响，具有复杂的非线性特点。而神经网络在解决复杂的非线性问题方面具有很强的建模能力，所以选
取神经网络建立集装箱船港口作业时间预测模型。通过真实数据对预测模型进行训练学习，用测试数据集对模型进行验证，并且与传统预测方法相对比，结果表明了该预测模型在某集装箱港口预测应用的有效性。关键词 水路运输 集装箱船港口作业时间 神经网络 预测 模型
中图分类号 ＴＰ３９１ 文献标志码 Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００ ３８６ｘ．２０２１．０２．０１４
ＣＯＮＴＡＩＮＥＲＳＨＩＰＰＯＲＴＯＰＥＲＡＴＩＯＮＴＩＭＥＰＲＥＤＩＣＴＩＯＮＭＯＤＥＬＢＡＳＥＤ
ＯＮＮＥＵＲＡＬＮＥＴＷＯＲＫ
ＨａｎＺｏｎｇｌｅｉ ＸｕＢｉｎ ＣｈｅｎＪｉａ
（ＬｉａｏｎｉｎｇＰｒｏｖｉｎｃｉａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＬｏｇｉｓｔｉｃｓａｎｄＳｈｉｐｐｉｎｇＭａｎａｇｅｍｅｎｔＳｙｓｔｅｍＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，
ＤａｌｉａｎＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２６，Ｌｉａｏｎｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｃｏｎｔａｉｎｅｒｓｈｉｐｐｏｒｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｔｉｍｅｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｂａｓｉｓｆｏｒｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｂｅｒｔｈｐｌａｎｓ，ａｎｄｔｈｅｍａｉｎｓｏｕｒｃｅｏｆｃｏｎｔａｉｎｅｒｓｈｉｐｐｏｒｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｔｉｍｅｉｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｔｈｅｌｏａｄｉｎｇａｎｄｕｎｌｏａｄｉｎｇｃｏｎｔａｉｎｅｒｖｏｌｕｍｅｄｉｖｉｄｅｄｂｙｔｈｅｓｈｏｒｅｂｒｉｄｇｅｌｏａｄｉｎｇａｎｄｕｎｌｏａｄｉｎｇｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｌｏｗ，ａｎｄｉｔｉｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｍａｎｙｆａｃｔｏｒｓａｎｄｈａｓｃｏｍｐｌｅｘｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｔｈｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｈａｓｓｔｒｏｎｇｍｏｄｅｌｉｎｇａｂｉｌｉｔｙｉｎｓｏｌｖｉｎｇｃｏｍｐｌｅｘｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｗａｓｓｅｌｅｃｔｅｄｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈａｃｏｎｔａｉｎｅｒｓｈｉｐｐｏｒｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｔｉｍｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗａｓｔｒａｉｎｅｄｂｙｒｅａｌｄａｔａ，ａｎｄｔｈｅｍｏｄｅｌｗａｓｖａｌｉｄａｔｅｄｂｙｔｈｅｔｅｓｔｄａｔａｓｅｔ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎａｃｏｎｔａｉｎｅｒｐｏｒｔｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｗａｔｅｒｗａｙｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｃｏｎｔａｉｎｅｒｓｈｉｐｐｏｒｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｔｉｍｅ Ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ
０ 引 言
泊位是港口的重要资源，合理的泊位计划能有效提高港口生产效率，减少船舶在港时间，从而提高港口
的竞争力。Ｉｍａｉ等［１］
?用连续区位空间的方法对连
续型泊位计划进行研究，建立了船舶等待时间和作业时间最小的数学模型并采用拉格朗日松驰系数算法进
行求解。张煜等［
２］
考虑在泊位计划中岸桥的分配影响集装箱船的装卸作业效率，依据规则建立确定船舶集装箱装卸作业时间和分配岸边起重机的算法。秦进
等［３］
提出基于时间窗约束的离散型泊位计划模型，建
立了模拟退火算法模型进行优化求解。韩晓龙等［４］
在
港口船舶的目标函数中加入了船舶作业时间，对船舶的服务时间和作业时间提出了时间窗约束，建立了以最小化卸船完工时间为优化目标的混合整数规划模型
和约束规划模型。曾庆成等［５］用船舶装卸集装箱量除
以岸桥装卸效率来预测集装箱船港口作业时间。
综上所述，大量的研究表明集装箱船港口作业时间对于制作科学高效的泊位计划是非常重要的，研究中用的是传统装卸集装箱量除以岸桥装卸效率的预测方法，预测精度较低，因此寻一种科学的方法来预测
第２期 韩宗垒，等：基于神经网络的集装箱船港口作业时间预测模型７９
集装箱船港口作业时间是非常有意义的。本文基于神经网络针对集装箱船港口作业时间预测的问题建立模型，通过与传统预测方法的对比验证了模型的可行性。
１ 问题描述
在集装箱船实际到达港口之前，港口需要根据船期表制作泊位计划确定集装箱船靠泊的时间和位置。集装箱船港口作业时间（船舶开始装卸第一个集装箱到完成装卸最后一个集装箱的这段时间）是制作泊位计划的主要依据，而集装箱船港口作业时间的主要获取方法是预测，所以预测出精确的集装箱船港口作业时间可以提高泊位计划的效率。
传统的集装箱船港口作业时间预测方法是船舶待装卸的集装箱量除以岸桥的装卸效率。这种预测方法不灵活并且预测精度较低，集装箱船港口作业时间受多种因素的影响［６］，如船舶类型、岸桥数、装卸集装箱量、天气等，并且存在复杂的非线性关系。考虑到集装箱船港口作业时间与影响因素之间复杂的非线性关系，本文选取了比较适用的ＢＰ神经网络建立集装箱船港口作业时间预测模型。模型的目标是预测出更加精确的集装箱船港口作业时间，从而保证制作的泊位计划更加科学高效。
２ 模型建立
ＢＰ（ＢａｃｋＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）神经网络是一种多层前馈神经网络，由输入层、隐含层、输出层组成，可以以任意的精确度逼近任意一个连续的函数，所以经常被用于非线性建模、函数逼近和模式分类等方面。ＢＰ神经网络的主要特点：信号是前向传播的，误差是反向传播的。
２．１ 网络的层数
１９８９年ＲｏｂｅｒｔＨｅｃｈｔ Ｎｉｅｌｓｏｎ证明了对于任何一个闭区间内的函数，都可以用有一个隐含层的ＢＰ神经网络来逼近，所以一个三层（含一个隐含层）的ＢＰ神经网络可以完成任意的ｎ维向ｍ维的映射。在多数的实际应用中一般都取三层的ＢＰ神经网络来解决问题，所以本模型选取了三层的神经网络。
２．２ 输入和输出层神经元个数
ＢＰ神经网络的输入和输出层的神经元个数完全根据使用者的要求进行设计。影响船舶港口作业时间的因素有很多，通过分析确定了船舶类型、岸桥数量、卸２０尺箱量、装２０尺箱量、卸４０尺箱量、装４０尺箱量、卸特种箱量、装特种箱量和天气作为模型的输入。本模型根据输入样本的维度，将输入层设置为９个神经元。集装箱船港口作业时间预测模型最后输出的是集装箱船港口作业时间，所以输出层神经元的个数为１。
２．３ 隐含层神经元个数
隐含层对于整个神经网络的精度起着至关重要的作用，隐含层神经元个数的选取与输入、输出层神经元个数都有直接的关系。神经网络精度的提高可以通过增加隐含层神经元的个数来实现，隐含层神经元的个数较少时，神经网络就不能较好地学习，导致模型不能较好地拟合数据，训练精度和预测精度都不高，出现欠拟合的情况；隐含层神经元个数较多时，模型结构可能过于复杂，导致过度的拟合训练数据，而对测试数据的预测能力较差，出现过拟合的情况，所以选取准确的隐含层神经元个数是很重要的。隐含层神经元个数选取的方法很多，结合开发的神经网络生成器，本模型采用式（１）选取隐含层神经元个数［７］。
槡
ｐ＝ｍ＋ｎ＋ａ（１）式中：ｐ为隐含层神经元个数；ｎ为输入层神经元个数；ｍ为输出层神经元个数；ａ为１～１０之间的常数。经过试算最终确定隐含层神经元个数为１０。
２．４ 激活函数
ＢＰ神经网络的激活函数有多种。其中Ｓｉｇｍｏｉｄ函数对于网络不同输入，将其输出范围控制在（０，１）之间，公式如下：
ｆ（ｘ）＝
１
１＋ｅ－ｘ
（２）Ｔａｎｈ（双曲正切）激活函数对于不同范围的输入，将其输出值范围控制在（－１，１）之间，公式如下：
ｆ（ｘ）＝
ｅｘ－ｅ－ｘ
ｅｘ＋ｅ－ｘ
（３）线性激活函数Ｐｕｒｅｌｉｎ的输入与输出值可取任意值，公式如下：
ｆ（ｘ）＝ｘ（４）本模型选取Ｓｉｇｍｏｉｄ作为隐含层的激活函数，Ｐｕｒｅｌｉｎ作为输出层的激活函数。
２．５ ＬＭ ＢＰ算法
标准ＢＰ算法是根据梯度下降法来调整权值的：
Δｗ＝－ηｇ（５）式中：Δｗ为权值阈值更新量；η为学习速率；ｇ为梯度。
８０
计算机应用与软件２０２１年权值沿着与误差相反的方向移动，使得误差函数
减小，缺点是神经网络收敛较慢，且学习速率不容易被
确定。ＬＭ（ＬｅｖｅｎｂｅｒｇＭａｒｑｕａｒｄｔ）算法是一种利用标准
的数值优化技术的快速算法，是梯度下降法和高斯 牛
顿法的结合，既有高斯 牛顿法的局部收敛性，又有梯
度下降法的全局特性，具有收敛速度快、鲁棒性好的特
点。下面对ＬＭ算法做简要阐述：
设网络的误差函数为：
Ｅ（ｗ）＝１
２
∑ｐ
ｉ＝１
ｅ２
ｉ
（ｗ）（６）
式中：ｗ是权值和阈值组成的向量；ｐ是样本数；ｅ２
ｉ
（ｗ）是误差的平方。
用ｗｋ表示在第ｋ次迭代的权值和阈值，迭代完成后的权值和阈值组成的向量为ｗｋ＋１，Δｗ是权值和阈值的改变量，则有：
ｗｋ＋１＝ｗｋ＋Δｗ（７）牛顿法是通过最小二乘法求解误差函数Ｅ（ｗ）：Δｗ＝－［ Ｅ２（ｗ）］－１ Ｅ（ｗ）（８）式中： Ｅ２（ｗ）是误差Ｅ（ｗ）的Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵， Ｅ（ｗ）表示梯度，对Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵进行近似计算，可以表明：
Ｅ（ｗ）＝ＪＴ（ｗ）ｅ（ｗ）（９） Ｅ２（ｗ）＝ＪＴ（ｗ）ｅ（ｗ）＋Ｓ（ｗ）（１０）式中：Ｊ（ｗ）是ｅ（ｗ）的Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵；Ｓ（ｗ）是误差矩阵。
Ｊ（ｗ）＝
ｅ１（ｗ）
ｗ１
ｅ１（ｗ）
ｗ２
…
ｅ１（ｗ）神经网络预测
ｗｎ ｅ２（ｗ）
ｗ１
ｅ２（ｗ）
ｗ２
…
ｅ２（ｗ）
ｗｎ
ｅＮ（ｗ）
ｗ１
ｅＮ（ｗ）
ｗ２
…
ｅＮ（ｗ）
ｗ
ｎ
在靠近极值点时Ｓ（ｗ）≈０，牛顿法可以修正为高斯 牛顿法，经过改进得到修正权值阈值的公式：
Δｗ＝－［ＪＴ（ｗ）Ｊ（ｗ）］－１Ｊ（ｗ）ｅ（ｗ）（１１）ＬＭ算法将高斯 牛顿法经过改进得到修正权值阈值的公式：
Δｗ＝［ＪＴ（ｗ）Ｊ（ｗ）＋μＩ］－１Ｊ（ｗ）ｅ（ｗ）（１２）式中：Ｉ为单位矩阵；μ为大于０的常数。
系数μ的值很小时，ＬＭ算法就近似等于高斯 牛顿法，当μ的值很大时，就近似等于梯度下降法。每迭代成功一次μ就会除以比例系数β（β＞１），这样在接近目标误差的时候就基本与高斯 牛顿法相等，计算速度快，精确度也高，否则μ乘比例系数β，ＬＭ算法利用近似二阶导数信息，比梯度下降法快得多。在实际应用中μ是一个试探性的参数，对于一个给定值，如果求得Δｗ能使Ｅ（ｗ）降低，则μ降低，反之μ增加。２．６ 相关参数
（１）权值和阈值。选取处于（－１，１）之间的随机数作为权值和阈值的初始值。
（２）学习速率。神经网络权值每次的变化量都取决于学习速率的大小，如果学习速率选取较大，系统可能因此而动荡不稳定；学习速率选取较小则收敛速度慢，训练时间长，网络误差值与误差最小值更趋近的目标无法保障。实际应用中常选取较小学习速率给系统提供稳定性保障，所以学习速率的选取区间是［０．０１，０．９］。本模型选取的学习速率为０．０１。
（３）其他。最大训练次数为１０００次，训练要求精度为０．０００１，极小值认定次数为５０，μ的初始值为０．００００１，比例系数β为１０。
３ 算例分析
某港口近年集装箱船港口作业数据中包含船舶类型、分配岸桥数、装卸集装箱量、天气、计划作业时间、实际作业时间等。集装箱船的第一代和第六代相当少，这里只考虑第二至第五代的船型。因为原始数据中船舶类型和天气都是文字形式，所以需要对船舶类型和天气情况进行编码数字化。船舶类型和天气情况编码后的结果如表１和表２所示。
表１ 编码后的船舶类型
船
类型
船长／ｍ船宽／ｍ
吃水
深度／ｍ
载箱量
／ＴＥＵ
编码
二代
１７５～
２２５
２５～
３０
９．５～
１０．５
１０００～
２０００
１
三代
２４０～
２７５
３０～
３２
１０．５～
１２．０
２０００～
３０００
２
四代
２７５～
２９５
３２～
３５
１１．５～
１２．５
３０００～
４５００
３
五代
２８０～
３００
３２．２～
３９．４
１１．５～
１３．５
４５００～
６０００
４
第２期 韩宗垒，等：基于神经网络的集装箱船港口作业时间预测模型８１
表２ 编码后的天气
风速天气编码
１～６级晴天、多云、阴天１小雨２
中雨３
小雪４
中雪５
６～８级晴天、多云、阴天６小雨７
中雨８
小雪９
中雪１０
随机选取１０００条集装箱船港口作业信息数据作为模型的训练集和测试集数据，由于数据量较大，这里只展示部分编码后的数据，如表３所示。
表３ 编码后的船舶信息
船舶类型岸
桥
数
卸
２０
尺
箱
量
装
２０
尺
箱
量
卸
４０
尺
箱
量
装
４０
尺
箱
量
卸
特
种
箱
量
装
特
种
箱
量
天
气
作
业
时
间
／ｈ
２３２４１２９８８８１２２４５３３９９３２２３８１７５９５９９０１１５４１２４２２２９７４１２９６１４７７３２１０４２１３３１１８９８１４２８５４７２１０２２８７１８５２１９１８９９３２８９１３．５３３２７３１２６２２９１０１２６７９６９．５３３１７３１５９９０７８１１２１４０４８．３
１）传统的集装箱船装卸集装箱量除以岸桥装卸效率的预测方法可以根据式（１３）计算：
ｈ＝
Ｙ
ｖ×ｎ
（１３）
式中：ｈ为集装箱船港口作业时间；Ｙ为装卸集装箱总量；ｖ为单个岸桥装卸效率；ｎ为分配岸桥数。
港口单个岸桥装卸效率为３５箱／ｈ，用传统预测方法计算集装箱船港口作业时间结果如表４所示。
表４ 传统方法预测作业时间
装卸集装箱量分配岸桥数预计作业时间／ｈ８２７３７．９
７２２２１０．３
６１３２８．８
６２３２８．９
８０１２１１．４
８３４３７．９
７５２３７．２
２）用神经网络模型预测集装箱船港口作业时间：为了消除各参数由于单位等的影响，并且样本不一定包含极大和极小值，所以对数据用式（１４）做规范化处理，使规范化后的数据范围为［－１，１］。
ｙ＝
（ｙ
ｍａｘ
－ｙ
ｍｉｎ
）×（ｘ－ｘ
ｍｉｎ
）
ｘ
ｍａｘ
－ｘ
ｍｉｎ
＋ｙ
ｍｉｎ
（１４）
式中：ｙ为规范化后的数值；ｙ
ｍａｘ
＝１；ｙ
ｍｉｎ
＝－１；ｘ
ｍａｘ
为
每一属性中的最大值；ｘ
ｍｉｎ
为每一属性中的最小值；ｘ为需要规范化的数据值。
模型训练学习过程如下：选取样本中的３条数据如表５所示，规范化后的样本数据如表６所示，模型的
输入为ｘ
１
，ｘ
２
，…，ｘ
９
，输出为ｙ。
表５ 样本数据
船
舶
类
型
岸
桥
数
卸
２０
尺
箱
量
装
２０
尺
箱
量
卸
４０
尺
箱
量
装
４０
尺
箱
量
卸
特
种
箱
量
装
特
种
箱
量
天
气
作
业
时
间
／ｈ
３２６２１３７２６９２１４６１１８３１０
２２１７６１０１８５９３９９１２８７１２
４３１１４１０１１１４１０７２５１４２２６．５
表６ 规范化后的样本数据
ｘ
１
ｘ
２
ｘ
３
ｘ
４
ｘ
５
ｘ
６
ｘ
７
ｘ
８
ｘ
９
ｙ
０－１－１１－１－１１－１－０．６０．２７－１－１１－１０．３４－０．８７０．２２－０．１７１１
１１－０．０９－１１１－１１－１－１（１）设定好网络的期望误差值ε＝０．０００１，系数β＝１０，μ＝０．１，学习速率η＝０．０１，以及权值和阈值的向量：
８２
计算机应用与软件２０２１年
ｗｋ＝０．８４，－０．８６，０．３８，０．５１，－０．１８，－０．６０，０．６７，０．８６，０．５６，０．７５，０．８７，－０．８６，０．４７，－０．２１，０．３４，－０．４６，－０．４５，－０．７５，－０．８３，０．９９，０．７８，－０．９０，０．６０，０．３５，０．２８，０．７０，０．８５，０．８２，
－０．０３，０．８７，－０．７９，０．５９，－０．６７，０．３９，－０．５０，０．３７，０．８２，－０．０３，０．８７，－０．７９，０．５９，－０．６７，０．３９，－０．５０，０．３７，０．２５，０．５９，０．３６，０．６９，０．６１，－０．７５，０．７７，０．８
５，－０．２９，－０．８６，－０．７６，０．５４，０．６９，－０．０５，－０．０３，０．０６，０．３６，０．８５，
－０．６３，－０．２４，０．６９，０．５６，－０．１２，０．２９，－０．１０，０．８０，０．６４，０．０３，０．０５，－０．２０，－０．４１，０．４９，
－０．３４，－０．８５，０．５９，０．３２，０．７２，０．６７，０．３１，０．９７，０．４３，０．１６，０．７５，０．２３，０．７２，０．８７，
０．８６，－０．６１，－０．８７，０．５０，－０．５１，０．４７，－０．０３，０．３０，０．６８，０．６８，０．７２，－０．９３，０．２０，－０．５６，０．６６，－０．１７，０．８２，－０．６４，０．
５８
（２）计算神经网络的输出ｙ＾＝０．４３７７。（３）计算Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵：
Ｊ（ｗ）＝
－０．００５２８，０．００５４０，－０．００２３９，－０．００３２０，０．００１１３，０．００３７７，０．００３７７，－０．００４２１，
－０．００５４０，－０．００３５２，－０．００６６２，－０．００７６８，０．００７５９，－０．００４１５，０．００１８５，－０．００３００，
－０．００３００，０．００４０６，０．００３９７，０．００６６２
－０．００２０６，０．００２４６，０．００１９４，－０．００２２３，０．００１４９，０．０００８７，０．０００８７，０．０００６９，
０．００１７４，０．００２１１，－０．００１１９，０．００００４，
－０．００１２６，０．００１１５，－０．０００８６，０．０００９７，０．０００９７，－０．０００５７，０．０００７３，－０．０００５４，０．０００４７，０．００１１２，０．０００６８，０．００１３１，
０．００１１６，－０．００１４２，－０．００１４２，０．００１４６，０．００１６１，－０．０００５５，０．００３３３，０．００２９４，
－０．００２０９，－０．００２６７，０．０００１９，０．０００１２，０．０００１２，－０．０００２３，－０．００１３９，－０．００３２９０．０００９８，０．０００３７，－０．００１０７，－０．０００８７，０．０００１９，－０．０００４５，－０．０００４５，０．０
００１６，
－０．００１２４，－０．０００９９，－０．００００７，－０．０００１１，０．０００４５，０．０００９２，－０．００１１０，０．０００７７，０．０００７７，０．００１９１，－０．００１３３，－０．０００７２０．００１０４，０．０００９７，０．０００４５，０．００１４０，
０．０００６２，０．０００２３，０．０００２３，０．００１０８，
０．０００３３，０．００１０４，－０．０００８５，－０．０００８４，０．０００６０，０．０００８５，－０．０００４９，０．０００５０，０．０００５０，－０．０００４６，０．００００３，－０．０００２９，
－０．０２７１９，－０．０３５４３，０．０２９６６，－０．００５７７，０．０３２１４，－０．０１７７２，－０．０１４８３，－０．０３４６１，０．０２３０７，－０．０１６８９，０．
０２３８９
（４）通过式（１２）、式（６）计算出Δｗ：Δｗ＝
０，０．００００６，０．００００６，－０．００００６，０．００００６，０．００００６，
－０．００００６，０．００００６，０．００００４，０，０．００００９，０．００００９，
－０．００００９，０．００００９，０．００００９，－０．００００９，０．００００９，０．００００５，０，－０．００００２，－０．００００２，０．００００２，－０．００００２，－０．００００２，０．００００２，－０．００００２，－０．００００１，０．００００１，０．００００１，－０．００００１，０．００００１，０．００００１，－０．００００１，０．００００１，０．００００１，０，－０．００００２，－０．００００２，０．００００２，
－０．００００２，－０．００００２，０．００００２，－０．００００２，－０．００００１０，０．００００４，０．００００４，－０．００００４，０．００００４，０．００００４，
－０．００００４，０．００００４，０．００００２，０，０．００００２，０．００００２，
－０．００００２，０．００００２，０．００００２，－０．００００２，０．００００２，０．００００１，０，０．００００２，０．００００２，－０．００００２，０．００００２，０．００００２，－０．００００２，０．００００２，０．００００１，０，－０．００００１，
－０．００００１，０．００００１，－０．００００１，－０．００００１，０．００００１，
－０．００００１，－０．００００１，０，０．００００１，０．００００１，－０．００００１，０．００００１，０．００００１，－０．００００１，０．００００１，０．００００１，
－０．０００１５，－０．０００２０，－０．００００４，－０．０００２０，
－０．００００３，－０．０００１３，－０．００００５，－０．００００３，
－０．００００３，－０．００００３，－０．００００６，－０．００００９，
０．００００２，－０．００００１，０．００００２，－０．００００４，－０．００００２，
－０．００００２，０．００００１，－０．００００１，０．
０００４１
Ｅ（ｗｋ）＝０．０１４０６
（５）如果Ｅ（ｗｋ）＜ε，转到式（１０），否则，用ｗｋ＋１为权值和阈值计算误差Ｅ（ｗｋ＋１）＝０．０１１３７。
ｗｋ＋１＝
０．８４０００，－０．８５９９４，０．３８００６，０．５０９９４，－０．１７９９４，
－０．５９９９４，０．６６９９４，０．８６００６，０．５６００４，０．７５０００，
０．８７００９，－０．８５９９１，０．４６９９１，－０．２０９９１，０．３４００９，
－０．４６００９，－０．４４９９１，－０．７４９９５，－０．８３０００，０．９８９９８，０．７７９９８，－０．８９９９８，０．５９９９８，０．３４９９８，０．２８００２，
０．６９９９８，０．８４９９９，０．８２０００，－０．０２９９９，０．８７００１，
－０．７９００１，０．５９００１，－０．６６９９９，０．３８９９９，－０．４９９９９，０．３７００１，０．２５０００，０．５８９９８，０．３５９９８，０．６９００２，
０．６０９９８，－０．７５００２，０．７７００２，０．８４９９８，－０．２９００１，
－０．８６０００，－０．７５９９６，０．５４００４，０．６８９９６，－０．０４９９６，
－０．０２９９６，０．０５９９６，０．３６００４，０．８５００２，－０．６３０００，
－０．２３９９８，０．６９００２，０．５５９９８，－０．１１９９８，０．２９００２，
－０．１０００２，０．８０００２，０．６４００１，０．０３０００，０．０５００２，
－０．１９９９８，－０．４１００２，０．４９００２，－０．３３９９８，－０．８５００２，０．５９００２，０．３２００１，０．７２０００，０．６６９９９，０．３０９９９，
０．９７００１，０．４２９９９，０．１５９９９，０．７５００１，０．２２９９９，
０．７１９９９，０．８７０００，０．８６００１，－０．６０９９９，－０．８７００１，０．５０００１，－０．５０９９９，０．４６９９９，－０．０２９９９，０．３０００１，０．６５９８５，０．８５９８０，－０．７２００４，０．１３９８０，－０．７８００３，０．４２９８７，０．３５９９５，０．８３９９７，－０．５６００３，０．４０９９７，
０．６７９９４，０．６７９９１，０．７２００２，－０．９３００１，０．２０００２，
－０．５６００４，０．６５９９８，－０．１７００２，０．８２００１，－０．６４００１，０．
５７９５９
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