六、用Mathematica作曲线拟合举例

1．用三次多项式对数据表进行曲线拟合.

2．对数据表,(1)画散点图;(2)用二次多项式进行曲线拟合;(3)画出拟合曲线;(4)将散点图和拟合曲线放在一张图上观察拟合效果.

3．对数据表,(1)画散点图;(2)用一次多项式进行曲线拟合;(3)画出拟合曲线;(4)将散点图和拟合曲线放在一张图上观察拟合效果.

4．当时造函数的函数表,用三次多项式进行曲线拟合.

5.当时,造函数的函数表,(1)画散点图;(2)将散点图连点成折线;(3)以为基函数对该数据表进行曲线拟合;(4)画出拟合函数;(5)将散点图,折线和拟合曲线放在一张图上.

zx5=ListPlot[data5, PlotJoined -> True]

拟合直线

6. 为了测定刀具的磨损速度,我们这样做的实验:经过一定的时间t(如每隔一小时),测量一次刀具的厚度y,得到一组实测数据如下:

试根据上面的实验数据用最小二乘法建立y和t之间的经验公式y=f(t).也就是说,要出一个能使上述数据大体适合的函数关系.

第一步画出数据表的散点图,以确定f(t)的类型.

(*输入数据*)

(*作出数据表的散点图*)

由图可见,数据点大致在一条直线附近.可以认为f(t)是线性函数.因此设 f(t)=at+b

第2步构造偏差平方和

第3步求出待定参数

第4步写出拟合函数

7. 用Fit对6题中的数据表分别进行直线拟合和抛物拟合,并比较那种拟合更好?

(*输入数据*)

(*作出数据表的散点图*)

(*直接用Mathematica求出直线拟合函数*)

(*直接用Mathematica求出抛物拟合函数*)

(*计算直线拟合的偏差平方和*)

(*计算抛物拟合的偏差平方和*)

(*作出直线拟合函数的图形*)

(*作出抛物拟合函数的图形*)

(*在同一坐标系中显示散点图和拟合曲线的图形*)

8. 对6题中的数据表分别进行指数拟合和抛物拟合,并比较那种拟合更好?

本文发布于:2024-09-25 22:25:40，感谢您对本站的认可！

标签：拟合函数数据刀具散点图

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