经验与技术
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文/丁东华
摘要：以湖北汉江王甫洲水利枢纽泄水闸开度仪改造为例，根据闸门运动与液压油缸活塞的伸缩行程之间关系严格推导出闸门开度计算公式，并介绍了位置解码器SM338在该系统中的实际应用。 关键词：弧形闸门；开度计算；位置解码器SM338；自动控制一、引言
湖北汉江王甫洲水利枢纽是一个以发电为主，结合航运，兼有灌溉、养殖、旅游等综合效益的大型水利工程。位于湖北省老河口市汉江干流上，上距丹江口水利枢纽30km，老河口市市区下游约3km 处。泄水闸位于主河道左岸、王甫洲右边滩地上，共23孔平底闸，闸孔净宽14.5m，高15.17m，闸室高18.97m，采用液压弧形工作门，根据运行要求，在闸面下游段上布置了12座启闭机房，2间变压器室，3座观测房以及备用电源房、配电房、集控室、起重门机等建筑物与设备。在设计及校核水位条件下，
最大下泄流量分别为16870m 3/s 和20800m 3
/s。
弧形门二、闸门开度计算方法
弧形闸门开度常用的一般有两种方法，一是采用分段折线（依据不同的闸门开度设定，折线段数有所不同），比如常见的与编码器配套的开度仪表计算闸门开度就是使用的15段折线，在每一段折线内都是用拟合直线的方法进行计算闸门开度，需要精确的专业测量仪器测量各个折线的拐点值，需要测量的数据多，并且要将闸门依次提到每个设定的折线拐点处，无论测量和操作上都比较麻烦，通过这种算法精度不够高，并且在折线拐点处可能会出现数据跳变的情况。 另外一种方法就是采用公式实时计算闸门开度，下面就弧形闸门的特点，对计算公式推导进行探讨（以液压门举例）。
三、位置结构说明
液压闸门有两个关键的支撑点，分别叫油缸支点和支铰。油缸在闸门提升过程中的伸缩和旋转是以油缸支点为中心进行旋转，而闸门的提升和降落围绕支铰进行旋转，如图一所示。点E 为闸门的油缸支点，点B 为闸门的支铰，点A 为闸门着地点，即闸门底沿。弧AD 为弧形闸门的门面，AB 和DB 为闸门的支撑臂，CE
为闸门的油缸和活塞。
图一闸门的位置结构图
四、公式推导过程
由闸门的位置结构图可以看出，依靠油缸内的活塞的伸缩和油缸围绕油缸支点E 进行旋转即可升降闸门。现场将绝对值旋转编码器安装在支铰处，通过钢丝连接到C 点的油缸杆头。当油缸内的活塞进行伸缩时，带动钢丝滑动，进而引起编码器旋转。为了不让钢丝绳在活塞收缩时变得松散，在编码器底端安装一个恒力收绳装置。首先考虑油缸支点E 低于支铰B 的情况，如图二所
示。
图二油缸支点低于支铰的位置关系图
注：BA=BA1=K;BC=BC1=M;CE=L;EB=N;EC1=X;EG=H2;
EF=H1;GF=H;
闸门经过提升，提升至目前的A1位置，根据图二的闸门位置关系图容易得出闸门开度H，支铰到闸门底沿A 的垂直高度H1和支铰到目前闸门所处位置A1垂直高度H2三者之间的关系：H=H1-H2，由于H1是一个定值，于是只要求得H2的测值即可得到闸门提升的高度。
在直角三角形ABF 内
cos(∠ABF)=BF/AB=H1/K；即：∠ABF=arccos(H1/K);
在三角形EBC 内，根据余弦定理：
[(BC)2+(EB)2-(CE)2]/[2*(BC)*(EB)]=cos(∠EBC)即:M2+N2-L2=2MNcos(∠EBC)
得到：∠EBC=arccos[(M2+N2-L2)/2MN]在三角形EBC1内，根据余弦定理：
[(BC1)2+(EB)2-(EC1)2]/[2*(BC1)*(EB)]=cos(∠EBC1)即：M2+N2-X2=2MNcos(∠EBC1)
得到：∠EBC1=arccos[(M2+N2-X2)/2MN]在直角三角形GBA1内：cos(∠GBA1)=BG/BA1=H2/K；即：H2=K*cos(∠GBA1);∠GBA1=∠ABF+∠ABA1;
∠ABA1=∠CBC1=∠EBC-∠EBC1;
于是得到：∠GBA1=∠ABF+(∠EBC-∠EBC1)；将各个数据代入H=H1-H2得到如下公式：H=H1-K*cos(∠GBA1);
=H1-K*cos[∠ABF+(∠EBC-∠EBC1)]
=H1-K*cos{arccos(H1/K)+[arccos[(M2+N2-L2)/2MN]-arcc os[(M2+N2-X2)/2MN]]}结果中只有X（油缸
行程）为变量，其余参数均可在现场测量或查资料获得。
根据编码器实时上送测值即可得到X 的测值，于是闸门开度H 即可实时计算得到。根据目前该闸门的位置关系，闸门底沿不可能提升高度超过油缸支点E，也就是说H=H1-H2公式始终成立。
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