程钰锋，聂万胜
（装备指挥技术学院航天装备系，北京怀柔101416）
摘要：基于欧姆加热原理，仿真研究了准直流放电等离子体热效应对超声速流动过程的影响，比较分析了作用区长、高、温度及来流速度对等离子体作用效果的影响。结果显示：作用区长度和温度对等离子体控制效果影响不明显，等离子体厚度和来流马赫数对其控制效果较大；增大等离子体厚度和增大来流速度时，由高温等离子体而产生的激波与上壁面交点的移动方向相反；因此当高超声速飞行器马赫数大于设计点的时候，可以通过等离子体技术来保持进气道捕获量等性能。 关键字：等离子体，流动控制，数值仿真
引言
随着高超声速飞行器的发展，其研制工作正面临着前所未有的挑战[1]。比如当乘波体马赫数大于或小于设计点时，都会使进气道性能恶化，如果单靠改变几何形状来扩大设计点范围则会使系统结构更加复杂而且机变性能较差[2]。近年来，许多新概念、新技术在高超声速飞行器研制中逐步得到应用，等离子体技术以其特有的优势正逐渐受到重视[3~6]。等离子体先进流动控制的主要功能有[7]：控制飞行器升阻比
、提高高超声速飞行器进气道性能、强化超声速燃烧过程等。
众所周知，等离子体激励器在超声速流场中释放能量可以改变流场结构，但其作用效果如何，影响因素有哪些，甚至主要机理都还存争议[7]。通常认为在没有外界磁场干扰的情况下，辉光放电或准直流放电等离子体流动控制的主要机理是欧姆加热效应和静电力作用[8]。Shyy [9]、Roth [10]及Sergey B.L.[11]等人的研究表明在没有外界磁场干扰的情况下，准直流放电等离子体流动控制机理主要是欧姆加热效应，且单位体积气体的热量添加率为jE ，但Sergey B.L.[1213]等人在仿真研究准直流放电等离子体对超声速来流动控制效果的时候，都将等离子体流动控制机理简化为一个可控的热源，且与实验结果比较后得出这样处理是合理的。
本文基于等离子体欧姆加热流动控制机理，仿真研究了准直流放电等离子体流动控制对超声速流场结构的影响。将等离子体流动控制机理简化为一个可控的热源，通过改变等离子体作用区的温度、长度、厚度及起始点位置，研究等离子体作用区的参数对超声速流场结构的影响；通过改变来流马赫数和静压，研究流场参数的变化对等离子体流动控制效果的影响规律；提出了马赫数大于设计点时，保持高超声速飞行器进气道性能的方法。
1数学模型
将连续方程、动量方程和能量方程写成同一的守恒形式[1]：
t x y z
∂∂∂∂+++=∂∂∂∂U F G H J 其中，U 是解向量、F 、G 、H 是通量项、J 是源项，详见文献[1]。
粘性系数采用Sutherland 半经验公式[14]，其中S 为114，T ∞为环境温度。
湍流模型采用k ω-SST 两方程模型[15]，该模型考虑了正交发散项等，所以对近壁面及远壁面都合适，并且更适合对流减压区。其输运方程如下：
()()i k k k k i j j k k ku G Y S t x x x ρρ⎛⎫∂∂∂∂+=Γ+-+ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭()()i i j j u G Y D S t x x x ωωωωωωρωρω⎛⎫∂∂∂∂+=Γ+-++ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝
⎭其中，ρ是密度；k G 、G ω分别由k 和ω而产生，k Γ、ωΓ分别为k 和ω的耗散率，k Y 、Y ω分别是由于湍流而产生的k 和ω耗散；D ω为横向耗散项；k S 、S ω由用户定义；详见文献[15]。作者简介：程钰锋（1985年），男，江西鄱阳人，博士生，研究方向：先进流动控制及燃烧控制技术。电话：************，158****8919，邮箱：**************.
2计算区域及初始条件
采用TTM [16]方法生成结构网格，保证了网格的正交性且便于控制网格疏密。为了提高计算精度，分
别在等离子体作用区域及通道喉部进行了网格加密处理，计算区域示意图见图1，理想气体流向如图所示。进气口高度为60mm ，出口高度67.5mm ，距进气口382.2mm ；1α为7º，距进气口150mm ；2α为7º，距进气口185mm ；3α为14º，距进气口235mm ；2α与3α之间的水平线长20mm ；4α为14º，距进气口230mm ；。x flow αααα
O plasma
图1二维计算区域示意图
给定来流静压、马赫数及静温；没有等离子体控制时，对等离子体作用区域不作任何处理；考虑等离子体作用时，将等离子体的作用处理为一个可控的热源，每进行一个时间迭代步之前都将等离子体作用区的温度从新初始化为等离子体的温度。出口取外插值边界条件，即所有变量值通过向外插值求得；壁面取绝热无滑移条件。
来流静压为19998Pa 、马赫数为2、静温为217K 。假设由辉光放电或准直流放电产生的等离子体温度为2300K 的条件下，改变等离子体作用区的长和高，见表1。表1不同算例中等离子体作用区大小设置
Case 1Case 2Case 3Case 4Case 5
Case 6长（mm ）
4810101010高（mm ）111 1.535
在等离子体作用区长为10mm 、高1.5mm 时，分别改变等离子体作用区起始点位置及其温度、来流马赫数及静压，研究这些参数对等离子体作用效果的影响。Case 7~case 9的等离子体温度设置及case 10~case 11的马赫数设置详见表2。case 13~case 16的静压依次分别是case 4中静压19998Pa 的2倍、4倍、8倍和10倍。表2不同算例中等离子体作用区起始点坐标及来流马赫数设置
改变等离子体温度Case 72300K 起始点x 轴坐标(mm)
126Case 10-1Ma=1.85Case 82500K Case 10-2Ma=2.25Case 93000K Case 10-3Ma=2.85起始点x 轴坐标(mm)132Case 11-1Ma=1.85起始点
x 轴坐标(mm)
138Case 12-1Ma=1.85Case 11-2Ma=2.25Case 12-2Ma=2.25
Case 11-3Ma=2.85Case 12-3Ma=2.853结果讨论
超声速气流经过带有突起的通道时，由于突起的影响，流场中会产生复杂的、交叉的激波系。图2是在没有等离子体干扰的情况下case 4的计算结果。由图可见，超声速通道内流场结构清晰；由于1α和2α
的影响，在通道喉部上游，形成了两道激波，气流经过两道激波后马赫数都减小，压强增大，且它们在通道上壁面相交于通道4α的顶点；由于喉部平面及3α和4α的影响，在通道喉部形成了复杂的激波系，这些激波系向后发展，相互交错，并在超声速流动通道喉部下游形成X 型激波系。计算结果与文献[13]的实验结果吻合较好，见图3，说明本文所用数学模型可以用于超声速流动过程的数值模拟。
0290580v ,m/s
图2没有等离子体作用时通道内激波结构图
图3是case 1~case 9中压力分布云图。比较case 1~case 3的计算结果，研究等离子体作用区的长度对其控制效果的影响；由图可见，改变作用区的长度超声速流场结构变化不明显，说明等离子体作用区的长度对其流动控制效果没有太大影响。比较case 3~case 6的计算结果，研究作用区厚度其控制效果的影响；由图可见，当作用区的厚度对流场结构的影响较大；当等离子体厚度逐渐增大时，因高温作用而产生的斜激波与上壁面的交点逐渐向上游移动，斜激波角逐渐增大，这会导致斜
激波前后压差逐渐增大，从而斜激波强度逐渐增大，因而受1α等影响而产生的激波、这些激波的焦点、夹角及激波与上下壁面的焦点也会相应的发生改变。当等离子体作用区厚度增加到5mm 时，由高温作用而产生的低压区的范围减小，由1α引起的激波会向上游移动一点位置且变的非常模糊。比较case 7~case 9的计算结果，研究等离子体温度对流场结构的影响；由图可见，改变等离子体温
度对激波结构影响不大。
Pa
0.00.20.4
0.60.8
1.0×105
Case 6Case 5Case 3
Case 2
Case 1
Case 4Case 9Case 8Case 7
图3case 1~case 9中压力分布云图
图4是case 10-1~case 12-3的计算结果。由图可见，当等离子体作用的起始点位置逐渐靠近1α顶点时，由高温作用而产生的激波与上壁面的交点逐渐向下游移动，但激波强度变化很小，且由1α等激发而产生的激波受此影响较小。改变来流马赫数，流场结构变化较大；增大来流速度时，超声速通道内斜激波角度都逐渐减小，激波在上壁面的交点及下游X 型激波交点向后下方游移动，且作用区起始点x
轴坐标越小，交点移动距离越大。
Pa
0.00.20.4
0.60.8
1.0×105
乘波体
Case 10-3
Case 10-2
Case 10-1
Case 11-3Case 11-2Case 11-1Case 12-3Case 12-2Case 12-1
图4Case 10-1~case 12-3中压力分布云图
综上，增大等离子体厚度时通道内第一道激波与上壁面的交点向上游移动，而增大来流速度，通道内第一道激波与上壁面的交点向下游移动。因此，当马赫数增大时，可以通过增加等离子体厚度来保持第一道激波与上壁面交点的位置。等离子体的这一特性，使其可以用在高超声速飞行器马赫数大于设计点时保持激波与进气道前沿交点不变的设计思路，从而保持飞行器非设计点进气道捕获量，改善非设计点性能的稳定性等。Case 13是case11-3中改变等离子体厚度使其为5mm 时的算例，图5是其压力分布云图。与case 11-3的压力分布云图比较可见，第一道激波与上壁面的交点向上游移动。可以预见，当等离子体厚度合适的时候，能够保证第一道激波与上壁面相交在4α顶点。
00.5 1.0Pa ×105
Case 13
图5case 13中压力分布云图
4结论
通过对等离子体超声速流动控制过程进行了数值模拟，仿真研究了准直流放电或辉光放电等离子体热效应对超声速流动过程的影响。主要结论有：
1、等离子体作用区的长度对其控制效果影响不大，但其厚度对控制效果影响很大，增大等离子体厚度时，受其影响而产生的斜激波角度增大，且其与上壁面的交点向上游移动。
2、来流马赫数对等离子体控制效果的影响很大，马赫数增大，由高温等离子体产生的激波与上壁面的交点向下游移动。
3、当高超声速飞行器马赫数大于设计点的时候，可以通过增加等离子体厚度来保持激波与飞行器前沿的交点不变。
参考文献
[1]黄志澄，高超声速飞行器空气动力学[M].北京：国防工业出版社，1995年第一版，1-19.
[2]Mikhail N.Shneider and Sergey O.Macheret,Modeling Plasma and MHD Effects in Hypersonic Propulsion Flowpath[R].36th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference6-9June2005,Toronto, Ontario Canada AIAA2005-5051.
[3]J.R.Roth,Xin Dai.Optimization of the aerodynamic plasma actuator as an electrohydrodynamic (EHD)electrical device[R].AIAA2006-1203,2006.
[4]J.R.Roth,Xin Dai.Optimization of the aerodynamic plasma actuator as an electrohydrodynamic (EHD)electrical device[R].AIAA2006-1203,2006.
[5]Axel Vincent-Randonnier,Serge Larigaldie,Philippe Magre and Vladimir Sabel’nikov.Plasma assisted combustion:effect of a coaxial DBD on a methane diffusion flame[J].Plasma Sources Sci. Technol.16(2007)149–160.
[6] C.F.Suchomel*,D.M.Van Wie**,G.Brooks,Comparison of High and Low Fidelity Energy Based Hypersonic Vehicle Performance Parameters[R].44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit 9-12January2006,Reno,Nevada,AIAA2006-398.
[7]Sergey B.Leonov and Dmitry A.Yarantsev,Victor R.Soloviev,High-Speed Inlet Customization by Surface Electrical Discharge[R].44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit9-12January2006, Reno,Nevada.AIAA2006-403.
[8]Sergey B.Leonov and Dmitry A.Yarantsev,Valery G.Gromov,Alexander P.Kuriachy,Mechanisms of
Flow Control by Near-Surface Electrical Discharge Generation[R].43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit10-13January2005,Reno,Nevada,AIAA-2005-0780.
[9]Shyy,W.,Jayaraman,G.,and Andersson,A.,Modeling of Glow Discharge-Induced Fluid Dynamics[J]. Journal of Applied Physics,Vol.92,No.11,2002,pp.6434–6443.
[10]Roth,J.R.,Aerodynamic Flow Acceleration Using Paraelectric and Peristaltic Electrohydrodynamic Effects of a One Atmosphere Uniform Glow Discharge Plasma[J].Physics of Plasmas,Vol.10,No.5, 2003,pp.2117–2126.
[11]Leonov,S.B.,Yarantsev,D.A.,Gromov,V.G.,and Kuriachy,A.P.,Mechanisms of Flow Control by Near-Surface Electrical Discharge Generation[J].Vacuum,Vol.80,Nos.11–12,2006,pp.1199–1205. [12]Sergey B.Leonov,Alexander A.Firsov,and Dmitry A.Yarantsev,Francois Falempin,Alexey Miller, Flow Control in Model Supersonic Inlet by Electrical Discharge[R].16th AIAA/DLR/DGLR International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conferenc,AIAA2009-7363.
[13]Sergey B.Leonov,Alexander A.Firsov,and Dmitry A.Yarantsev,Francois Falempin,Alexey Miller, Active Steering of Shock Waves in Compression Ramp by Nonuniform Plasma[R].48th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition4-7Janua
ry2010, Orlando,Florida,AIAA2010-260.
[14]钱翼稽，空气动力学[M].北京：北京航空航天大学出版社，2006年5月第3版，101.
[15]F.R.Menter.Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications[J]. AIAA Journal,August1994,1598-1605.
[16]Thompson.J.F.,Thames.F.C.,Martin.C.W.Automatic Numerical Generation of Body-Fitted Curvilinear Coordinate System for Field Containing Any Number of Arbitrary Two-Dimensional Bodies[J].J.Comput.Phys.1974(15):299-399.
Numerical investigate on the effect of plasma to the flow field
without external magnetic field
CHENG Yu-feng,NIE Wan-sheng
(Department of Space Equipment,the Academy of Equipment Command&Technology,Huairou Beijing101416,china) Abstract:The effect of quasi-DC electrical discharge plasma for high-speed flow control based on the fast local ohmic heating of the medium without external magnetic field was num
erical investigated.The work was focused on the effect of plasma for flow control,and different effectiveness of plasma method for flow control in variety geometrical configurations and in variety temperature of plasma and in different flow velocity were studied in detailed.The results show that the effects of plasma flow control caused by variety length and different temperature of plasma are not clear enough,but he effects of plasma flow control caused by variety height of plasma and different flow velocity are quite apparent.The shocks will move to opposite side on the up wall when the height of plasma and the flow velocity increased.So it can be maintenance the inlet characteristics to design point through plasma flow control when Mach number is bigger than design point.
Key wards:plasma,flow control,numerical method
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