电子信息对抗技术
Electronic Information Warfare Technology
2021,36(1)
㊀㊀中图分类号:TN820.13㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:1674-2230(2021)01-0090-04
收稿日期:2020-03-10；修回日期:2020-04-08作者简介：卓越(1987 )，男，工程师㊂
卓㊀越，李㊀良，杨善国，杨㊀荣
(电子信息控制重点实验室，成都610036)
摘要：非均匀阵相比均匀布阵有众多优点，尤其是在超宽带扫描天线系统中，采用非均匀技术可以有效地降低副瓣并消除栅瓣，在天线阵面孔径一定的情况下，波束宽度基本不变，阵元数量减少，可以有效地降低系统成本㊂采用遗传算法对几种特定约束条件的稀布阵进行优化仿真验证，优化后副瓣和 栅瓣压制效果良好㊂关键词：非均匀；低副瓣；宽带；遗传算法；栅瓣DOI :10.3969/j.issn.1674-2230.2021.01.019
Optimization Design of Sparse Linear Array
ZHUO Yue,LI Liang,YANG Shanguo,YANG Rong
(Science and Technology on Electronic Information Control Laboratory,Chengdu 610036,China)
Abstract :Non -uniform antenna array has many advantages compared with uniform array.Espe-cially in the ultra wideband sweep array system,non -uniform technology can effectively decrease the side lobe level (SLL)and erase grating lobes with fewer units which can reduce the system costs.Meanwhile the beam width is essentially unchanged while the aperture of the antenna array is fixed.The genetic algorithms are used to optimize a few sparse arrays under some special condi-tions.The optimized results show that the suppression of SLL and grating lobes is very effective.Key words :non -uniform;low SLL;wideband;genetic algorithms;grating lobes阵列天线
1㊀引言
在雷达㊁通信㊁电子对抗㊁航空航天及遥控遥测等系统之中，为了使天线波束具有高增益，窄波束，
低副瓣，电扫描和特定波束赋形，阵列天线已经得到了广泛的应用[1]㊂在阵列天线应用中，阵列综合技术是关键技术之一，其原理在于利用电磁场的干涉原理和叠加定理，将若干个天线按照一定的方式排列和激励，产生特殊的辐射特性[2]㊂
均匀间隔的阵列由于数学处理方便和阵列结
构装配简便而得到了广泛的研究和应用[3]，但为了保证可视区域不产生栅瓣，均匀天线阵列阵元间距往往需要小于等于λ/2(λ为工作频段的最
短波长)[4]㊂当天线阵具备较宽的工作带宽时，这一条件很难满足，并且阵元间严重的互耦将对天线阵列的性能产生不良影响㊂当要求天线阵列具有高分辨率时，阵列方向图需要具备窄波束特性，阵列孔径必须很大，采用均匀间隔布阵需要大量的阵元，实现成本较大㊂ 非均匀排布的天线阵则能够克服以上缺点，在相同的口径下，可以利用较大的阵元间距实现低副瓣，并且不需要进行幅度加权，波束宽度基本保持不变，同时由于阵元间距拉大，阵元数量大为减少，成本大幅度下降，阵元互耦效应减弱[5]㊂
目前非均匀排布一般分为两种：稀疏阵列和稀布阵列，其中稀疏阵是从均匀阵列中按一定的规律0
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卓㊀越，李㊀良，杨善国，杨㊀荣非均匀稀布线阵优化设计
抽出部分阵元；稀布阵的阵元位置可在孔径内任意布置㊂理论上，将阵列位置进行稀布布阵，阵元位置具有更大的自由度，相比稀疏阵能够更有效地降低天线阵列的副瓣电平㊂对于非均匀天线阵列的设计，传统的天线方向图综合方法已经不再适用，目前通常采用人工智能优化算法对非均匀阵排布进行优化计算，以达到低副瓣的效果㊂遗传算法(GA)是一种模拟自然界生物进化过程与机制求解极值问题的自适应人工智能技术，具备很强的全局搜索性，非常适用于优化复杂和非线性问题[6]㊂因此本文主要研究了采用遗传算法对稀布线阵阵元间隔进行优化设计，实现低副瓣以及对栅瓣的抑制㊂
2㊀建模分析
2.1㊀线阵方向图模型
对于如图所示的一维线阵，以第一个阵元作为参考单元，定义第i 个阵元相对参考单元的间距为d i ，其中d 1=
0㊂
图1㊀N 元一维线阵
由方向图乘积定理，阵列天线的方向图等于阵元方向图与阵因子的乘积㊂
F (θ)=A θ()ˑS θ()
(1)
其中:A θ()为阵元方向图，对于无幅度加权的一维线阵，阵因子S θ()的表达式为:
S θ()=
1N ðN
i =1
e j 2π
λd i sin θ-sin θ0()
(2)
其中:θ0为扫描角度，阵列方向图优化的本质即是对天线阵因子的优化㊂通常情况下习惯将方向图转换为dB 值，并
进行最大值归一化㊂
SdB θ()=20ˑlog 10
S θ()max S θ()[]
{
}
(3)
根据天线原理可知，均匀线阵阵因子第一副
瓣约为-13.5dB，扫描无栅瓣时最大相邻单元间
距需要满足:
d i -d i -1ɤ
λ1+sin θ0()
(4)
2.2㊀遗传算法优化模型和运算流程
遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的自适应全局优化搜索算法㊂它借用了生物遗传学的观点，通过自然选择㊁变异㊁交叉和遗传机制，实现个体适应性的提高[7]㊂
由式2)不难看出，稀布阵的方向图综合就是
对每个阵元之间的间距进行优化，因此本文优化步骤如下:
1)种初始化，对线阵的每个阵元坐标进行赋值和编码，总共N 个坐标，同时随机生成M 个个体;
2)建立适应度函数，以线阵归一化方向图的
副瓣为优化目标，建立适应度函数:
fit =-MSLL
(5)
式中MSLL 为主瓣零功率点以外区域的最大电
平㊂
3)计算该种的适应度函数，并进行排序，其中适应度最大的为最优解，保存该个体;
4)对其余个体进行选择㊁交叉和变异的遗传
操作，并将上一代的最优个体保存至这一代，其中选择概率基于个体的适应度比例进行，交叉和变异基于自定义的概率进行;
5)判别是否满足终止条件，本文的终止条件
为最大遗传代数G ，当遗传代数全部执行完后
，输出当前最优个体，不满足则继续进行遗传操作直至到达终止条件为止㊂算法流程如图2所示㊂
图2㊀本文优化流程
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卓㊀越，李㊀良，杨善国，杨㊀荣非均匀稀布线阵优化设计
投稿邮箱:dzxxdkjs@126
3 优化实例
㊀㊀由天线理论可知，系统的分辨率由阵列的波束宽度决定，而波束宽度又由阵列孔径决定，因此阵列的孔径受到系统分辨率约束㊂因此本文优化的稀布阵列约束条件包含阵列孔径尺寸，相邻阵元间最小间距，阵元数目L ㊂
优化实例一
线阵孔径为19.5λ，如果采用均匀布阵，阵元间距λ/2，则一共需要40个阵元，计算阵因子方向图如图3所示
㊂
图3㊀40元均匀阵计算结果
仿真波束宽度为2.60ʎ，副瓣电平-13.5dB㊂
采用稀布阵进行优化设计，阵元数目N =30元，阵元间距>λ/2，在孔径尺寸受约束的情况下优化阵元坐标数为N -2，种数量M 设置为500，交叉率选择0.8，变异率为0.05，最大遗传代数
500次㊂当最大遗传代数完成后，输出最优结果如图
4㊂
图4㊀非对称稀布阵方向图结果
仿真波束宽度为2.76ʎ，波束宽度增大0.16ʎ，副瓣电平为-19.9dB，相比均匀阵下降
6.4dB，副瓣电平下降明显㊂
在工程应用中，为了满足单脉冲和差测向，阵列需要左右对称，此时优化坐标数量为N /2-1个㊂其余条件同上㊂优化后的方向图结果如图5所示
㊂
图5㊀对称稀布阵方向图结果
仿真波束宽度2.71ʎ，副瓣电平为-20.4dB,
相比均匀阵下降6.9dB，副瓣电平下降明显㊂
两次优化后的阵元位置对比如图6所示
㊂
图6㊀阵元位置对比图
优化实例二
某宽带DBF 线阵，在高端频率工作时，天线尺寸为高端工作频率的0.7倍，即最小布阵间距不小于0.7λ㊂线阵扫描范围为ʃ60ʎ，线阵左右对称，由式4)可知，当天线阵为均匀布阵时，不满足无栅瓣条件，在ʃ60ʎ扫描时会产生栅瓣，故需要采用稀布阵进行优化设计㊂
天线孔径27.3λ，阵元数N =30，单元间距大
于0.7λ，种数量设置为500，最大遗传代数500次，交叉率选择0.8，变异率为0.05，当最大遗传代数完成后，输出最优结果㊂
优化结果如图7所示㊂
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卓㊀越，李㊀良，杨善国，杨㊀荣
非均匀稀布线阵优化设计
图7㊀对称稀布阵扫描方向图结果
由图7得到扫描方向图副瓣为-9.4dB，全
空域ʃ60ʎ扫描无栅瓣㊂
优化后的阵元间距如图8所示
㊂
图8㊀阵元位置图
4 结束语
㊀㊀当天线阵工作在宽频段并需要在一定空域范
围内进行电扫时，其布阵间距往往受到阵元最小尺寸的约束，无法满足式4)的布阵条件，此时采用稀布阵是非常好的选择，同时还可以降低阵元间的互耦，减少系统通道数量节约成本㊂因此稀布阵在宽带扫描系统中具有非常重要的研究价值㊂本文研究了基于遗传算法的稀布阵列综合，在有孔径尺寸等多种约束条件的情况下，对阵元间距进行优化设计，结果表明副瓣和栅瓣电平抑制效果良好㊂
参考文献:
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(上接第73页)
将传统的面向仪器的测试开发过程转变为面向信号的测试开发过程，使得软件在开发应用效率㊁质量控制㊁降低重复劳动方面取得了极大的积极作用，也为由此模式拓展延伸至数字类㊁天线及功率电子类产品的共性测试开发提供了借鉴和参考思路㊂参考文献:
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