计算公式
转动惯量和质量一样，是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性，用字母J表示。
转轴对于杆
当回转轴过杆的中点并垂直于杆时；J=mL^2/12
转动惯量
其中m是杆的质量，L是杆的长度。
当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：J=mL^2/3
其中m是杆的质量，L是杆的长度。
当回转轴是圆柱体轴线时；J=mr^2/2
其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。
转动惯量定理： M=Jβ
其中M是扭转力矩
J是转动惯量
β是角加速度
对于细圆环
当回转轴通过边缘与环面垂直时，J=2mR^2；
q1se R为其半径。
对于薄圆盘
当回转轴通过中心与盘面垂直时，J=﹙1/2﹚×mR^2；
当回转轴通过边缘与盘面垂直时，J=﹙3/2﹚×mR^2；
R为其半径。
对于空心圆柱
当回转轴为对称轴时，J=﹙1/2﹚m[（R1）^2+（R2）^2；]
R1和R2分别为其内外半径。
对于球壳
当回转轴为中心轴时，J=﹙2/3﹚mR^2；
当回转轴为球壳的切线时，J=﹙5/3﹚mR^2；
R为球壳半径。
对于实心球体
当回转轴为球体的中心轴时，J=﹙2/5﹚mR^2；
当回转轴为球体的切线时，J=﹙7/5﹚mR^2；
R为球体半径。
对于立方体
当回转轴为其中心轴时，J=﹙1/6﹚mL^2；
当回转轴为其棱边时，J=﹙2/3﹚mL^2；
当回转轴为其体对角线时，J=（3/16）mL^2；
L为立方体边长。
例题
现在已知：一个直径是80的轴，长度为500，材料是钢材。计算一下，当在0.1秒内使它达到500转imca/分的速度时所需要的力矩？
分析：知道轴的直径和长度，以及材料，我们可以查到钢材的密度，进而计算出这个轴的质量m，由公式ρ=m/v可以推出m=ρv=ρπr^2L.
根据在0.1秒达到500转/分的角速度，我们可以算出轴的角加速度β=△ω/△t=500转勇猛的圣灵肩垫/分/0.1s
电机轴我们可以认为是圆柱体过轴线，所以J=mr^2/2。
所以M=Jβ
=mr^2/2△ω/△t
=ρπr^2hr^2/2△ω/△t
=7.8×10^3 ×3.14× 0.04^2×0.5×0.04^2÷2 ×500×2π÷60÷表面热电阻0.1
=8.203145
单位M=kgm^2/s^2=N*m
对于一个质点，I = mr^2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。
这个定义只适用于 r 为恒定值的计算。
准确的定义要用积分式子。是对 r^2 dm 的积分。
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