一、关于本实验的几个概念：
1. 透镜组：两个或者两个以上的薄透镜或厚透镜组成的共轴球面系统。
2. 基点：为了描述透镜组物像之间的共轭关系的点就是基点，包括一对焦点，一对节点和一对主点。 3. 焦点：透镜组的焦点和焦面的的定义与薄透镜的焦点和焦面相同，即与无穷远物平面共轭的为像方焦面，轴上的点就是像方焦点，与无穷远像平面共轭的为物方焦面，轴上的点就是物方焦点。
主点和主平面：横向放大率恒为1的一对共轭面，就是主平面，属于物方的叫物方主面，属于像方的叫做像方主面，其轴上的对应的点分别是物方主点和像方主点。
节点和节平面：当系统入射的光线（或延长线）通过第一节点（物方节点）时，则系统出射的光线一定通过第二节点（像方节点），并与入射光线平行，即节点是角放大率为1的一对共轭点，通过节点做垂直于光轴的平面就是节平面。
二、实验目的：
1、加强对光具组基点的认识。
2、了解焦距仪中各部分的结构特点。
三、实验仪器：
测节器、光具座、光源、物屏、白屏、平面反射镜、透镜组。
四、实验原理：
由于透镜组两边的物质都是空气，所以物方和像方的媒质上网折射率相等时，节点与主点相同。
焦距仪测量透镜组的基点：
如图一所示，设L为已知焦距等于f0的凸透镜L0S0为待测透镜组，其主点（节点）为H、H’（N、N’），焦点为F、F’。当AB（其长度已知）放在L的前焦点F0处时，它经过L以及L0S0成像A’B’于L0S0的后焦面上。因为AO//A’N’, AB//A’B’, OB//N’B’,所以△AOB∽△A’N’B’,即AB:f0=A’B’:f’
∴
设通过 R0M0看清某一物体a时，a与R0M0的距离为c，此时R0M0的位置读数为X0，假设通过R0M0先后看清参考点Q和F’时，R0M0的位置读数分别为XQ和XF’，则 QF’= XF’-XQ
F’的位置相对于Q点的位置确定，N’F’=f’，此时就可以确定节点的位置
测节气法测量透镜组的基点：
图二图三图四
如图二一束平行光从透镜组左方入射时，光束中的任意一根光线，经过透镜组 L0S0后出射光线一般与入射管线的方向不平行。但是其中有一根特殊的光线，即经过N点的光线 SN，根据节点的定义，折射后的方向不变，即N’S’//SN。设 N’S’和 LS的后焦面相较于F’’点。若
入射光线SN改变为L0S0光轴的方向，则平行光束将于后焦点F’重合。
如图三所示如果保持入射平行光束方向不变，将L0S0绕N’点并垂直于光轴旋转任意一个角度，则光束汇聚点的横向位置将不会发生改变；这是由节点的性质所决定的，所以汇聚点的横向位置不会改变。至于汇聚点的前后位置虽然有差别（主要是图像的清晰度会有差别），但是影响不大。反之如果透镜组绕N’以外的点转动时，则F’’的位置会发生横向移动，如图四。利用节点这一“转动不变”的特性，可以确定节点的位置。
测量方法是：先设法确定节点架转轴的位置（利用R0M0确定出O的相对位置）X0。再把节点转移到转轴上，即X0=XN’，定下此时（N’处在转轴上O上）F’的位置XF’,然后，定出参考点Q的位置XQ，于是
QF’= XF’- XQ(F’的位置就能确定)
QN’=XN’-XQ=X0- XQ(N’点的位置即确定)
f’=N’F’=XF’-XN’= XF’- X鸡蛋托盘0(f’即得出)
把透镜组绕垂直轴旋转180o，使光线由L2抓瓜进，由L1出，利用同样的方法测量N点以及F点的位置。
五、实验步骤：
焦距仪法测量透镜组基点：
1. 由自准法出L的位置，将毫米尺放在L的前焦面上。
2. 将透镜组L0S0固定在光具座上，并使透镜组较接近透镜L。
3. 调节毫米尺，透镜L，透镜组L0S0，读数显微镜R0M0.整体等高，共轴。
4. 测定f’：在光具座上前后移动读数显微镜R0M0的位置，从而使通过R0M0可以清晰的看见毫米尺的像，并且与R0M0的叉丝没有视差，读下像的长度A’B’（做三遍取平均值），计算出f’的数值。
5. 测量QF’：在上一步的基础上，不动L0S0的前提下，记录读数显微镜R0M0的位置XF’，在不移动L0S0的情况向横向移动R0M0少许，并在导轨上前后整体移动R0M0，直到可以清
晰的看见参考点Q的像为止，记录此时R0M0在光具座上的读数XQ，得出QF’= XF’-XQ。
6. 测量f、PF。将待测光具组绕转轴转动180o，重复上述步骤就可以测出f、PF。
根据测量的数据，按照一定比例画出透镜组基点以及参考点的相对位置图。
测节气法测量透镜组基点：
1. 由自准法出L的位置，将毫米尺放在L的前焦面上。
2. 调节毫米尺，透镜L，透镜组L0S0，读数显微镜R0M0.整体等高，共轴。
3. 将读数显微镜调焦到F’，此时可以清晰的看见毫米尺的像在视场的中央。
4. 确定节点架转轴O的位置。调节透镜组L0S0上的参考点Q到节点架N0S0的转轴上：首先依靠目测将Q点移动到转轴上，然后用R0M0进行观察，当节点架转动时，Q点的像不懂就说明Q点已经调节到了转轴上。然后仔细调节R0M0的前后位置，使Q点的像与十字叉丝没有视差时记录此时R0M0在光具座上的位置XO.
5. 调节透镜组L0S0在节点架上的位置，使得N’刚好落在节点架的转轴上（当节点架转动时，平行光成的像没有横向移动,但是像的清晰度会发生变化）。此时XN’=XO。
6. 确定F’的位置。将透镜组L0S0的光轴放在与透镜L光轴平行的方向，准确的调节R0M0的前后位置，使F’与R0M0的十字叉丝没有视差，记录此时R0M0的在光具座上的位置读数XF’，就可以计算透镜组的焦距。
f’=N’F’=XF’-XN’=XF’-XO。
7. 确定参考点Q的位置。在不移动L0S0的情况下，整体移动R0M0在在光具座上的位置直到看清Q点的像，记录此时R0M0在光具座上的读数XQ，则QF’=XF’-XQ。
8. 将光具组旋转180°，重复上诉步骤可以得到
f=NF=XF-XO PF=XF-XP
根据测量的数据，按照一定的比例尺画出透镜组基点以及参考点的相对位置图。
六、数据记录及处理：
焦距仪测量数据
以Q为参考点A’B’=X1-X2
X1/mm | X2/mm | AB/mm | A’B’/mm | A’B’/mm | 油品分析f0/mm | f’/mm | XF’ /cm | 转轴XQ/cm | QF/cm |
6.435 | 3.030 | 5.0 | 3.405 | 3.347 | 196.5 | 131.5 | 77.20 | 88.65 | 11.35 |
5.692 | 2.356 | 3.336 |
5.089 | 1.789 | 3.330 |
| | | | | | | | | |
由A ’B ’=X1-X2可分别得出A ’B ’的三个值，取平均值可得 =3.347mm。
由得f ’=196.5×3.347÷5.0mm=131.5mm。
Q点与F点的距离QF’双向推车=|XQ-XF’|=|88.65-77.20|cm=11.35cm
以P为参考点A’’B’’=X1-X2
X1’/mm | X2’/mm | AB/mm | A’’B’’/mm | A’’B ’’/mm | f0/mm | f/mm | XF/cm | XP/cm | PF/cm |
6.481 | 3.271 | 5.0 | 3.211 | 3.265 | 196.5 | 128.3 | 78.50 | 88.10 | 9.60 |
5.686 | 2.428 | 3.258 |
6.721 | 3.395 | 3.326 |
| | | | | | | | | |
由A ’ ’B ’’=X1 ’-X2 ’可分别得出A ’’B ’’的三个值，取平均值可得 =3.265mm。
由得f=196.5×3.265÷5.0mm=128.3mm。
P点与F点的距离PF=|XP-XF|=|88.10-78.50|cm=9.60cm
透镜组基点以及参考点相对位置图
节点架测量数据
Xo/cm | XF’ /cm | XQ/cm | QF/cm | f’/cm |
88.20 | 75.45 | 85.10 | 9.65 | 12.75 |
Xo’/cm | XF/cm | XP/cm | PF/cm | f/cm |
88.15 | 75.15 | 86.45 | 11.30 | 13.00 |
| | | | |
QF’=|XF’－XQ|=|75.45-85.10|cm=9.65cm
QN’=|XN’-XQ|=|XO-XQ|=|88.20-85.10|cm=3.10cm
f’=N’F’=XF’-XN’= XF’- X0=|75.45-88.20|=12.75cm
PF=|XF－XP|=|75.15-86.45|=11.30cm
PN=|XN－XP|=|XO’-XP|=|88.15-86.45|cm=1.70cm
f=NF=XF-XN= XF- X0’=|75.15-88.15|cm=13.00cm
透镜组基点以及参考点相对位置图
数据比较
| 物方 | 像方家用电视天线 |
QF/cm | f/cm | PF/cm | f’ /cm |
焦距仪法 | 11.35 | 13.15 | 9.60 | 12.83 |
侧节器法 | 11.30 | 13.00 | 9.65 | 12.75 |
| | | | |
透镜组的间距d=4.95，两个透镜L1和L2的焦距分别为190mm和300mm，所以理论计算
f=f’=12.93cm。
焦距仪法： =1.70%， =0.77%
测节气法： =0.54%， =1.39%
总体来看，两种方法结果近似相等，但与标准值比较，焦距仪法稍稍偏大。
七、误差分析：
偶然误差：
1、 测微目镜以及刻度尺读数的误差。
系统误差；
1、 实验室必须保证测微目镜牢固的固定在光具座上，在移动测微目镜时，其与光具座的
相对位置不得发生变化，由于实验室可能固定不牢或者实验过程中造成二者发生相对位移，导致测量不准确；
2、 实验时由于是人眼进行成像清晰度的判定，而像的清晰度在某一小距离范围内的变化时人眼无法察觉的，这就引进了误差；
3、 采用焦距仪测量时，节点的位置是在焦距测量出以后进行计算的，这会引起计算的误差；
4、 测微目镜螺距纹造成的误差。
八、注意事项：
1．测节点的底座要紧固在光具座的适当位置，以防测节器翻倒。
2．注意消除视差。
3．各底座游标读数精度不一，注意正确读数。
4．调节各光学仪器共轴。
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