微积分的地位和作用

通用积分自动升降器微积分的地位和作用
打印机共享器地位:1微积分是近代数学的重要组成内容
  微积分是近代数学的重要组成内容。微积分是微分学和积分学的总称,微分学包括极限理论导数理论、微分理论等等,微分学还有一元微分、多元微分,并进一步发展出常微分方程、偏微分方程等等数学知识,微分学的核心思想就是以直代曲,即在微小的邻域内,可以用一段切线段来代替曲线以简化计算过程。积分学由定积分、不定积分理论组成,积分是微分的逆运算,定积分就是把图像无限细分,然后在进行累加,而不定积分是对已知的导数求其原函数,定积分和不定积分联系起来就是著名的牛顿——莱布尼兹公式,若那么(上限a下限b)=F(a)-F(b),牛顿——莱布尼兹公式也就是微积分的基本定理。
  2微积分是近代数学发展的基础
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蒸汽泵零件  著名的数学家、计算机的发明者冯.诺依曼曾说过:“微积分是近代数学中最伟大的成就,对它的重要性无论做怎样的估计都不会过分。”由此可见,微积分在近代数学发展中的作用。微积分是整个近代数学的基础,有了微积分,才有了真正意义上的近代数学。微积分是一种重要的
数学思想,它反映了自然界、社会的运动变化的内在规律,它紧密的与物理学和力学联系在一起,它的产生可以说是数学发展的必然。正如恩格斯所说的:“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了,而它们也就立刻产生,并且是由牛顿和莱布尼茨大体上完发的,但不是由他们发明的”。因此,微积分是近代数学发展的基础挂面纸
作用:微积分是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。

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标签:数学   微积分   理论   导数   发展   微分   曲线   变数
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