第21卷第3期湖 北 工 业 大 学 学 报2006年06月
双导程
蜗杆V ol.21N o.3 Journal of H ubei U niversity of T echnology Jun.2006
[收稿日期]2006-03-15
[作者简介]陈闽杰(1983-)，男，福建惠安人，武汉理工大学硕士研究生，研究方向：数字制造技术及设备.
[文章编号]1003-4684(2006)0620146203
阿基米德蜗杆在U G 中精确建模的研究
陈闽杰，赖贞华，李志明
(武汉理工大学机电工程学院，湖北武汉430070)
[摘 要]通过对阿基米德蜗杆的加工车刀和路线的数学分析，再在unigraphics 当中仿照加工过程生成模 型.并对生成的模型进行了数学理论和实际建模的外形校核.
[关键词]阿基米德蜗杆;unigraphics ；建模[中图分类号]TP391.72
[文献标识码]:A
在机械传动部件中，由于阿基米德圆柱蜗杆外
形较复杂，因而其建模一直是个难点.unigrap hics 是当今世界最先进的面向制造行业的CAD/CAM/CA E 高端软件，广泛地用于概念设计、工业设计、机
械设计及工程仿真和数字制造.其主要功能有创建
和获取三维产品定义，进行仿真验证.
本文从阿基米德蜗杆的加工原理着手，阐述了如何在unigrap hics 当中建立精确的阿基米德蜗杆模型.
1 阿基米德蜗杆的加工分析
由于阿基米德蜗杆可用直母线刀刃在车床上加工，且车刀刀面和蜗杆轴位于同一平面，若模拟出在普通车床加工蜗杆的车刀外形和加工路线，即可以在unigrap hics 中建立精确的阿基米德蜗杆模型.1.1 加工刀具的模拟
折叠音箱阿基米德蜗杆在轴截面内的轴向齿廓(I 2I 方向)为直线(图1)，因而可由直齿廓外形计算出车刀的几何尺寸
跟刀架
.
设计参数及数据计算如下：蜗杆头数z 1=2；导
程角γ=11°18′36″；端面模数m x =5mm ；齿形角α
=20°.计算得:
p x =πm x =15.7mm ;
d 1=m x q =50mm ;p z =πm x z 1=31.4mm ;
h a 1=5mm ;
d a 1=d 1+2h a 1=60mm ;
h f 1=6mm ;
d f 1=d 1-2h f 1=38mm .
阿基米德蜗杆在轴向为直齿廓，且节圆高度处齿宽与齿间间隙相同均为0.5p x (图2)，由此计算出模拟车刀的精确外形(图3)[1]
.
1.2 加工路线的模拟
缝纫网
加工时阿基米德蜗杆体圆柱做绕自轴的匀速
圆周运动(角速度为ω
)；车刀在做平行圆柱节线的匀速直线运动(速度为v ).建模时将两个运动合成.以圆柱体为参照物，分析车刀前角中点(P 点)的运动.P 点的运动轨迹见图4，设该圆柱半径为r ,t 时后,P 点运动到P 1点.令θ=ωt ,b =v/ω,P 点运动轨迹方程
x =b
θ;y =r sin θ;z =r co s θ
.1.3 用数学理论校核模拟加工路线
由图1可知蜗杆端面为阿基米德螺线.故分析
在此加工路线下车刀斜边AB 上一动点N 的运动轨迹，即可验证模拟加工路线的正确性.斜边AB 与x 轴夹角为20°,t 时间后运动到A 1B 1，点N 对点A 的位移为d.因车刀刀刃在水平位置并与z 轴同平面，故AB 通过蜗杆轴线x 轴且与其夹角为70°.直线AB 运动轨迹见图5,CD 和M 分别为A B 和N 在y 、z 平面内的投影.可得AB 直线沿加工路线运动形成的螺旋面方程
x =b θ-d cos70°;
y =d sin70°sin θ;z =d sin70°cos θ
.
投影到平面z 、y
d =b θ/cos70°.
(1)
建极坐标方程
ρco s φ=d sin70°cos θ,
ρsin φ=d sin70°sin θ;
得
ρ=±d sin70°.
(2)φ=θ±κπ(κ=1,2,3,…,n ).
(3)合并式(1)、
消声室制作(2)，得ρ=±d sin70°.
(4)
令h =±b tan70°，合并式(3)(4)即得阿基米德螺旋
线ρ=h φ+ρ0，正确性得证
[2]
.2 UG 中的实际建模操作
2.1 创建蜗杆
体
根据蜗杆齿顶圆直径创建圆柱体，高度大于啮合长度，坐标系原点位于中心(图6).2.2 创建蜗杆齿槽轮廓 蜗杆齿形在中平面上是标准直齿齿条的齿廓.
根据计算出的齿顶圆半径、齿根圆半径、分度圆半径、压力角，绘制出齿槽轮廓.2.3 创建扫掠路径
齿槽的扫掠路径是以蜗杆轴为轴线，分度圆直径为直径，导程角为螺旋升角的螺旋线.设置选项选择左旋或右旋.
螺旋线(右旋)创建方法如下:
DO/LAB2:,PSPACE ,0,1.005,0.005HASPACE =L STA T +LAP 33603PSPACE XPOS =L RD 3COSF (HASPACE )+,＄XCEN TR
YPOS =L RD 3SIN F (HASPACE )+,＄YCEN TR
ZPOS =DST 3L AP 3PSPACE +ZCEN TR HIN T =HIN T +1
PO T (HIN T )=POIN T/XPOS ,YPOS ,ZPOS LAB2:
L UO (1)=SPL IN E/PO T (1..201)DRAW/L UO (1)DEL ETE/PO T (1..201)
若螺旋线为左旋,y 坐标计算公式为
Y POS =-L R D 3
S I N F (HA S PA C E )+
YC EN T R .
其中,L S T A T 为螺线起始角;L R D 为分度圆半径;
L A P 为螺线圈数;DS T 为螺距;PO T (HI N T )为拟合点;L UO (1)为螺旋线.
7
41 第21卷第3期 陈闽杰等 阿基米德蜗杆在U G 中精确建模的研究
2.4 生成齿槽三维实体
用B 曲面扫掠法依次将各条轮廓线沿扫路径掠成曲面，再对曲面进行缝合，形成齿槽三维实体，如图7所示
泄洪道.
2.5 创建蜗杆实体模型
以蜗杆的轴线为中心，按头数对齿槽实体旋转复制.本例是双头蜗杆，将齿槽实体旋转180°复制.用布尔减操作，在体上减去齿槽实体，完成蜗杆的创建，见图
8.
[ 参 考 文 献 ]
[1] 中国机械设计大典编委会.中国机械设计大典[Z].南
昌：江西科学技术出版社,2001.
[2] 候 力.蜗杆传动并行设计方法研究[M ].成都：四川
大学出版社,2000.
Precise Modeling of Archimedes Worm in the E nvironment of UG
C H EN Min 2jie ,L A I Zhen 2hua ,L I Zhi 2ming
(S chool of Elect ro Mechanical Engi n.,W uhan U ni v.of Technolog y ,W uhan 430070,Chi na )
Abstract :Through analyzing t he machining process of Archimedes worm ,t his paper int roduced a met hod of Archimedes worm ’s p recise modeling in t he environment of U G.A p ractical example is demonst rated.K eyw ords :archimedes worm ;unigrap hics ;modeling
[责任编辑：张 众]
(上接第94页)
Development of G iant Magnetostrictive Materials and its
Application in the Field of Precision actu ators
L U Quan 2guo ,CH EN Ding 2fang ,WEI Guo 2qian ,DIN G Jian 2jun
(1T he Research I nst.of I ntelli gent M anu f .and Cont rol ,W uhan Univ.of Tech.,W uhan 430063,Chi na;
2Dep.of M achi ncal and Pow er Engi n.,N anchang I nstit ute of Technolog y ,L angcan g 330007,Chi na )Abstract :G iant Magnetost rictive Materials and it s application has become t he research focus in mechatron 2ics engineerings.This paper first reviews it s develop ment.It t hen introduces it s current application re 2search of G iant Magneto strictive Materials in various fields ,especially t he applications in p recision act ua 2tors.Finally ,it p redict s t he p ro spect of GMM in f ut ure.
K eyw ords :giant manetost rictive materials ;precision act uators ;applicatio n
[责任编辑：张 众]
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