一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定( ) C．在t1时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度
D．在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P质点的速度越来越大，故A错误．
B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B错误．
C.在t1时刻之前，P质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P质点的加速度一开始大于Q的加速度，后来小于零时刻Q的加速度，故C错误．
D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，故D正确．
故选D。
2．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时
刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．车头经过立柱B的速度为
B．车头经过立柱A、B的平均速度为
C．动车的加速度为
D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度
由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；
B．车头经过立柱A、B的平均速度为
故B正确；
C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为
故C错误；
D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为
故D错误；
故选B。
3．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。图中PQ为抛物线，P图像识别为抛物线的顶点，QR为抛物线过Q点的切线，与t轴的交点为R。下列说法正确的是（ ）
A．t=0时质点的速度大小为包层模2m/s B．QR段表示质点做匀减速直线运动
C．0~2s内质点的平均速度大小为3m/s D．R点对应的时刻为t=3s
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据x-t图象的斜率表示速度，t=0时图象切线斜率为零，则质点的速度为零，选项A错误。
B．QR段图象斜率不变，表示质点的速度不变，做匀速直线运动，选项B错误；
C．0~2s内，质点的位移大小为
则平均速度为
选项C错误；
D．PQ为抛物线，则PQ段表示质点做匀变速直线运动，且有
将t=2s，x=1m，代入解得
t冷凝器设计=2s时质点的速度大小为
v=at=1m/s
可知Q处切线的斜率大小为1，可得R点对应的时刻为
t=3s
选项D正确。
故选D。
4．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
A．在0~10秒内两车逐渐靠近
B．在10~20秒内两车逐渐远离
C．在5~15秒内两车的位移相等
D．在t=10秒时两车在公路上相遇旋转机械故障诊断
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误；
B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误；
C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确；
Dzigbee模块通信．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误．
5．一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，设经过b时刻的加速度和速度分别为a和vb，则下列说
法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
根据匀变速度直线运动位移与时间的关系
两式联立，得
，
B正确，ACD错误。
故选B。
6．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀加速行驶的小车C，使其每隔固定时间发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B发射的超声波信号，、、为对应的反射波信号。接收的反射波滞后时间已在图中标出，已知超声波在空气中的速度为，则根据所给信息可知小车的加速度大小为（ ）
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