一种基于改进的PMSER算法降低误码率的方法

一种基于改进的pmser算法降低误码率的方法
技术领域
1.本发明涉及水声信道领域，尤其是涉及一种基于改进的pmser算法降低误码率的方法。

背景技术：

2.水声通信技术诞生于20世纪中叶，模拟通信是它的主要体制，后来逐步过渡到水声数字通信，并将现代无线电通信体系引入到水声通信中。在21世纪的今天，国际社会中，大国之间的博弈愈发激烈，水声通信(uac)技术在各国对海洋军事领域上起到越来越重要的作用。不仅在军事方面，在对海洋资源勘探以及对水下复杂环境研究等等这些方面，也离不开水声通信技术，这些因素的综合作用下水声通信技术获得了越来越快的发展。
3.水声信道具有高度选择性，具有几十毫秒或数百毫秒的多径延迟扩展，导致严重的频率选择性信号失真。尤其是，到了在声波1500m/s的低传播速度下，多径传播导致水声信道的长期延迟特性和严重码间干扰(isi)，来自不同延迟路径的接收信号相互叠加导致了极度严重的码间串扰。为了消除严重多径效应带来的影响，使用均衡模块。迫零算法被证明了其是可以使得峰值畸变最小的线性均衡算法。迫零均衡使用非常简单，但是会引发噪声放大的缺点，在水声环境大背景噪声的条件下实际上应用的不多。而基于最大似然符号检测(mlsd)和基于极大似然序列估计(mlse)的均衡器，由于其计算复杂度高，在水下通信中基本不能使用。自适应决策反馈均衡器(dfe)是目前在水下通信中最常用的一种均衡器。
4.dfe(自适应决策反馈均衡器),应用于水下声通道，已被证明比传统的线性自适应均衡器更有效。其是基于最小均方误差(mmse)原则设计的。但是最小均方误差并不一定能达到最小误码率(mser)性能，为了达到更好的性能，直接基于mser标准已被应用于设计dfe。为了更好的降低信道的误码率(ser)，基于mser准则提出了pmser算法，以此达到更低的ser效果。但是该算法的收敛速度较慢。
5.因此，如何实现pmser算法的快速收敛，使得水声信道传输误码率降低成为需要解决的技术问题。

技术实现要素：

6.本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于改进的pmser算法降低误码率的方法。
7.本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
8.一种基于改进的pmser算法降低误码率的方法，所述的方法包括以下步骤：
9.步骤s1，构建均衡器反馈信道模型，定义信号的误差；
10.步骤s2，使用高斯函数逼近l0范数，带入步骤s1构建的均衡器反馈信道模型中得出函数近似后l0范数的表达形式；
11.步骤s3，将步骤s2得到的高斯函数近似得到的l0范数引入到改进的pmser算法中得出相应的迭代公式，记录迭代次数；
12.步骤s4，通过泰勒公式展开法对步骤s3得到的迭代公式推导化简，得到相关的更新迭代公式；
13.步骤s5，通过l0范数的约束选择稀疏矩阵元素，得到新的稀疏矩阵元素；
14.步骤s6，将得到的更新迭代公式和新的稀疏矩阵元素带入步骤s1构建的均衡器反馈信道模型中，计算水声信道传输误码率。
15.进一步地，所述的步骤s1中的均衡器反馈信道模型具体表示为：
[0016][0017]
其中，m(k)表示决策反馈结果，wk表示前馈滤波系数，bk表示反馈滤波系数，表示过去发送的信号，y(k)表示接收信号，k表示信号个数。
[0018]
进一步地，所述的y(k)具体表示为：
[0019][0020]
其中，r(k)表示输入信号，h(l)表示时不变信号，n(k)表示高斯白噪声，l表示步长。
[0021]
进一步地，所述的步骤s1中信号的误差具体定义为：
[0022]ek
＝m
k-rk(d)
[0023]
其中，ek表示信号的误差，m(k)表示决策反馈结果，r(k)表示输入信号，d表示均衡器时延，k表示信号个数。
[0024]
进一步地，所述的步骤s2中l0范数的表达形式为：
[0025][0026]
其中，w
k-1
表示前馈滤波系数，l表示步长，β表示数值系数，k表示信号个数。
[0027]
进一步地，所述的步骤s3中的迭代公式包括反馈滤波器的迭代公式和前馈滤波器的迭代公式。
[0028]
进一步地，所述的前馈滤波器的迭代公式为：
[0029][0030]
其中，g
f,k
表示前馈滤波器的稀疏矩阵，μ表示所有标量对迭代公式的影响度，ek表示信号的误差，r(k)表示输入信号，w
k-1
和wk表示前馈滤波系数，y(k)表示接收信号，k表示信号个数；
[0031]
所述的反馈滤波器的迭代公式为：
[0032][0033]
其中，g
b,k
表示反馈滤波器的稀疏矩阵，bk和b
k-1
表示反馈滤波系数。
[0034]
进一步地，所述的步骤s4中的更新的迭代公式包括更新的前馈滤波器的迭代公式和更新的反馈滤波器的迭代公式；
[0035]
所述的更新的前馈滤波器的迭代公式为：
[0036][0037]
所述的更新的反馈滤波器的迭代公式为：
[0038][0039]
其中，β表示数值系数。
[0040]
进一步地，所述的步骤s5中的新的稀疏矩阵元素包括g
f,k
稀疏矩阵的元素和g
b,k
稀疏矩阵的元素；所述的g
f,k
稀疏矩阵的元素表示为：
[0041][0042]
其中，ζf,k表示前馈滤波器的步长函数，α表示分配步长数值系数，nf表示前馈载波数量；
[0043]
所述的g
b,k
稀疏矩阵的元素表示为：
[0044][0045]
其中，ζ
b,k
表示反馈滤波器的步长函数，nb表示反馈载波数量。
[0046]
进一步地，所述步骤s5中的得到新的稀疏矩阵元素的方法为拉格朗日松弛方法。
[0047]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0048]
一、本发明通过改进的pmser算法达到0.01误码率需要的迭代次数为1450次，而现有的mser算法达到0.01误码率需要的迭代次数为1700次，本发明具有更好的收敛性，能够有效的降低水声信道传输误码率，实现更好的信号传输效果。
[0049]
一、本发明为了提高pmser算法的收敛速度，在pmser算法的稀疏矩阵选择中使用l0范数，以实现更好的稀疏性。
[0050]
二、本发明为了解决l0范数难以求解出其近似解的问题，选择了高斯函数来达到一个近似逼近l0范数的效果，实现使得pmser算法的收敛速度更快，降低水声信道传输误码率的性能更优。
附图说明
[0051]
图1为本发明的流程示意图；
[0052]
图2为本发明的算法模型示意图。
具体实施方式
[0053]
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
[0054]
实施例1
[0055]
为了降低水声信道传输误码率，需要解决pmser算法收敛速度较慢的问题，本发明使用l0范数来提高算法的稀疏性。l0范数稀疏性最优的原理为：根据压缩感知理论，向量的范数可以看作是一个半径不断变化的单位球，单位球与空间直线在坐标轴上交点的个数就是稀疏度，稀疏度越高稀疏性越强。随着单位球的半径不断增加且为1时，为l1范数。此时与空间直线在坐标轴上只有一个交点，稀疏度为1；当半径大于1时，与空间直线在坐标轴的交点数为0，稀疏度为0；从理想状态下考虑当半径为0时，为l0范数，此时单位球与两条坐标轴重合，与空间直线在坐标轴上有两个交点，稀疏度为2。由此得出l0范数的稀疏性最好。但由于l0范数难以求出近似的解，本发明选择高斯函数来对l0范数进行近似逼近，以实现更快的收敛效果，降低水声信道传输误码率。
[0056]
如图1所示，一种基于改进的pmser算法降低误码率的方法，包括以下步骤：
[0057]
步骤s1，构建均衡器反馈信道模型，定义信号的误差，通过最小化误差实现最小误码率；
[0058]
步骤s2，使用高斯函数逼近l0范数，带入步骤s1构建的模型中得出函数近似后l0范数的表达形式；
[0059]
步骤s3，使用改进的pmser算法来降低误码率的同时引入稀疏矩阵的选择来提高收敛的速度，将步骤s2得到的高斯函数近似得到的l0范数引入到算法中得出相应的迭代公式，记录迭代次数；
[0060]
步骤s4，迭代公式具有极高的复杂度，为了降低式子的计算复杂度，方便计算，使用泰勒公式展开的方法对步骤s3中的迭代公式进行推导化简，得到相关的更新迭代公式；
[0061]
步骤s5，通过l0范数的约束选择稀疏矩阵元素，得到新的稀疏矩阵元素；
[0062]
步骤s6，将得到的更新迭代公式和新的稀疏矩阵元素带入步骤s1构建的模型中，计算水声信道传输误码率。
[0063]
s1、构建模型：
[0064]
构建出均衡器反馈模型，将其表示为：
[0065][0066]
m(k)为决策反馈结果，wk为前馈滤波系数，bk为反馈滤波系数，为过去发送的信号，y(k)表示接收信号，k表示信号个数；
[0067]
其中，y(k)具体表示为：
[0068][0069]
r(k)表示输入信号，h(l)表示时不变信号，n(k)表示高斯白噪声，l表示步长；信号的误差定义为：
[0070]ek
＝m
k-rk(d)
[0071]ek
是信号的误差，d表示均衡器时延；
[0072]
本发明的目标是得到ek的最小值，从而最小化误符号率。
[0073]
s2、近似逼近l0范数：
[0074]
将高斯函数转换成用l0范数进行表示，带入到均衡器反馈模型中表示为：
[0075][0076]
其中，β表示数值系数。
[0077]
s3、构建迭代公式：
[0078]
对均衡器稀疏性进行研究，在pmser算法中引入基于l0范数的稀疏矩阵，得出前馈滤波器的迭代公式：
[0079][0080]
其中，g
f,k
表示前馈滤波器的稀疏矩阵，μ表示所有标量对迭代公式的影响度。
[0081]
将公式化简展开得到：
[0082][0083]
s4、迭代公式化简：
[0084]
迭代公式中的最后一项具有极高的计算复杂度，为了方便公式的计算，需要降低式子的计算复杂度，本发明使用指数函数的泰勒一阶展开式对最后一项进行展开来实现降低式子复杂度的目的。通过泰勒一阶公式展开得到更新迭代公式：
[0085][0086]
由于指数函数大于零，将对泰勒一阶公式展开的迭代公式进行两种分情况讨论；
[0087]
情况一：得到如下公式：
[0088][0089]
情况二：得到如下公式：
[0090][0091]
构建一个使得公式表达更加简洁的新函数f
β
(x)
[0092][0093]
代入迭代公式中化简得到如下公式：
[0094][0095]
s5、稀疏矩阵元素选择：
[0096]
迭代公式的更新需要确定稀疏矩阵的元素，为了避免步长过长的问题，在考虑稀疏性的同时，分配较小的步长，以实现提高收敛速度的目的。对步长进行计算时使用||w
k-1
||0来代替||w
k-1
||1，通过采用拉格朗日松弛方法，得到g
f,k
稀疏矩阵的元素：
[0097][0098]
其中，ζ
f,k
表示前馈滤波器的步长函数，α表示分配步长数值系数，nf表示前馈载波数量；
[0099]
使用所述的方法再计算得到反馈滤波器的更新迭代公式和稀疏矩阵的元素，分别为：
[0100][0101][0102]
其中，g
b,k
表示反馈滤波器的稀疏矩阵，ζ
b,k
表示反馈滤波器的步长函数，nb表示反馈载波数量。
[0103]
s6、公式带入计算误码率
[0104]
将所得到的前馈滤波器的更新迭代公式和稀疏矩阵的元素，以及反馈滤波器的更新迭代公式和稀疏矩阵的元素带入均衡器反馈信道模型中，计算在信噪比17db的条件下，迭代次数为3000次时的水声信道传输误码率，结果为0.0028。计算现有的mser算法在同样的条件下迭代3000次时的水声信道传输误码率，结果为0.025。在同样的条件下，迭代相同的次数，本发明的方法降低水声信道传输误码率的性能要优于现有的方法的性能。且随着信噪比的增加，本发明的方法的性能优势越明显。
[0105]
实施例2
[0106]
本实施例与实施例1的区别在于，本实施例中，固定水声信道传输误码率为0.01，分别计算本发明的方法和现有的方法在信噪比17db的条件下达到该误码率所需的迭代次数。
[0107]
计算得到，本发明的方法达到0.01的水声信道传输误码率需要1450次迭代；现有的方法达到0.01的水声信道传输误码率需要1700次迭代。本发明的方法具有更好的收敛性，降低水声信道传输误码率的效果更好。
[0108]
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

技术特征：

1.一种基于改进的pmser算法降低误码率的方法，其特征在于，所述的方法包括以下步骤：步骤s1，构建均衡器反馈信道模型，定义信号的误差；步骤s2，使用高斯函数逼近l0范数，带入步骤s1构建的均衡器反馈信道模型中得出函数近似后l0范数的表达形式；步骤s3，将步骤s2得到的高斯函数近似得到的l0范数引入到改进的pmser算法中得出相应的迭代公式，记录迭代次数；步骤s4，通过泰勒公式展开法对步骤s3得到的迭代公式推导化简，得到相关的更新迭代公式；步骤s5，通过l0范数的约束选择稀疏矩阵元素，得到新的稀疏矩阵元素；步骤s6，将得到的更新迭代公式和新的稀疏矩阵元素带入步骤s1构建的均衡器反馈信道模型中，计算水声信道传输误码率。2.根据权利要求1所述的一种基于改进的pmser算法降低误码率的方法，其特征在于，所述的步骤s1中的均衡器反馈信道模型具体表示为：其中，m(k)表示决策反馈结果，w
k
表示前馈滤波系数，b
k
表示反馈滤波系数，表示过去发送的信号，y(k)表示接收信号，k表示信号个数。3.根据权利要求2所述的一种基于改进的pmser算法降低误码率的方法，其特征在于，所述的y(k)具体表示为：其中，r(k)表示输入信号，h(l)表示时不变信号，n(k)表示高斯白噪声，l表示步长。4.根据权利要求1所述的一种基于改进的pmser算法降低误码率的方法，其特征在于，所述的步骤s1中信号的误差具体定义为：e
k
＝m
k-r
k
(d)其中，e
k
表示信号的误差，m(k)表示决策反馈结果，r(k)表示输入信号，d表示均衡器时延，k表示信号个数。5.根据权利要求1所述的一种基于改进的pmser算法降低误码率的方法，其特征在于，所述的步骤s2中l0范数的表达形式为：其中，w
k-1
表示前馈滤波系数，l表示步长，β表示数值系数，k表示信号个数。6.根据权利要求1所述的一种基于改进的pmser算法降低误码率的方法，其特征在于，所述的步骤s3中的迭代公式包括反馈滤波器的迭代公式和前馈滤波器的迭代公式。7.根据权利要求6所述的一种基于改进的pmser算法降低误码率的方法，其特征在于，所述的前馈滤波器的迭代公式为：
其中，g
f,k
表示前馈滤波器的稀疏矩阵，μ表示所有标量对迭代公式的影响度，e
k
表示信号的误差，r(k)表示输入信号，w
k-1
和w
k
表示前馈滤波系数，y(k)表示接收信号，k表示信号个数；所述的反馈滤波器的迭代公式为：其中，g
b,k
表示反馈滤波器的稀疏矩阵，b
k
和b
k-1
表示反馈滤波系数。8.根据权利要求7所述的一种基于改进的pmser算法降低误码率的方法，其特征在于，所述的步骤s4中的更新的迭代公式包括更新的前馈滤波器的迭代公式和更新的反馈滤波器的迭代公式；所述的更新的前馈滤波器的迭代公式为：所述的更新的反馈滤波器的迭代公式为：其中，β表示数值系数。9.根据权利要求8所述的一种基于改进的pmser算法降低误码率的方法，其特征在于，所述的步骤s5中的新的稀疏矩阵元素包括g
f,k
稀疏矩阵的元素和g
b,k
稀疏矩阵的元素；所述的g
f,k
稀疏矩阵的元素表示为：其中，ζ
f,k
表示前馈滤波器的步长函数，α表示分配步长数值系数，n
f
表示前馈载波数量；所述的g
b,k
稀疏矩阵的元素表示为：其中，ζ
b,k
表示反馈滤波器的步长函数，n
b
表示反馈载波数量。10.根据权利要求1所述的一种基于改进的pmser算法降低误码率的方法，其特征在于，所述步骤s5中的得到新的稀疏矩阵元素的方法为拉格朗日松弛方法。

技术总结

本发明涉及一种基于改进的PMSER算法降低误码率的方法，包括以下步骤：S1，构建均衡器反馈信道模型，定义信号的误差；S2，使用高斯函数逼近L0范数，带入模型中得出函数近似后L0范数的表达形式；S3，将高斯函数近似得到的L0范数引入算法中得出相应的迭代公式，记录迭代次数；S4，通过泰勒公式展开法对迭代公式化简；S5，通过L0范数的约束选择稀疏矩阵元素，得到新的稀疏矩阵元素；S6，将得到的更新迭代公式和新的稀疏矩阵元素带入模型中，计算水声信道传输误码率。与现有技术相比，本发明具有收敛速度更快、降低误码率效果更好等优点。降低误码率效果更好等优点。降低误码率效果更好等优点。