9-1 两束平面相干光都以光强I 平行地照射到某一表面上，两光合成可能达到的最大强度是 I 4 ． 9-2 在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm ，双缝间距为2 mm ， 双缝与屏的间距为3.00 m ，在屏上形成干涉图样的明条纹间距为 0.9 mm ． 解：双缝干涉相邻明条纹间距为d D x 9-3 在真空中波长为 的单光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ．若A 、B 两点相位差为π3，则此路径AB 的光程差为 5.1 ．
9-4 在双缝干涉实验中，入射光的波长为 ，用透明玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大 2.5 ， 则屏上原来的明纹处变为 暗纹 ．（填明纹、暗纹、无法确定）． 9-5 在双缝干涉实验中，用汞弧灯加上绿滤波片作光源，两缝间距为0.6 mm, 在2.5 m 远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明纹中心距离为2.27 mm ．求入射光的波长． 解：相邻两条纹的间距 d D x
D d x 5
.2106.01027.233 =710448.5 m 8.544 nm
usb转换
喷香器
9-6 如图所示，在双缝干涉实验中入射光的波长为550 nm ，用一厚度为μm 85.2 e 的透明薄片盖住1S 缝，发现中央明纹移动了3个条纹，上移至O 点，求透明薄片的折射率．
解：当透明薄片盖住一条缝时，光程差将增加
e n e ne )1( ，正是这一附加光程差使中央
明纹移动到原来3级明纹的位置，
即 3)1( e n ， 58.111085.21050.53136
7
e n
S O
9-9 一束波长为 的单平行光垂直照射在薄膜上，经上、下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，薄膜厚度为e ． ⑴ 若n 1 n 2 n 3，则两束反射光的光程差 222 e n ； ⑵ 若321n n n ，则两束反射光的光程差 e n 22 ． 解：⑴ n 1 n 2 n 3，上表面反射光1有半波损，下表面反射光2没有半波损，
故两束反射光程差为 222 e n
卷帘门锁⑵ 若321n n n ，上、下两表面反射光均有半波损，光程差为 e n 22
9-10 一束波长为 的单光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为 n 4 ． 解：上表面反射光有半波损，下表面反射光没有半波损，光程差为 22 ne 干涉加强条件为 22 ne k 取1 k ，n e 4 最小
9-11 将单光垂直照射在空气劈尖上，若将整个劈尖装置由空气放入水中，观察劈尖条纹的变化为 变窄 （填“变窄”或“不变”或“增大”）． 解：由劈尖条纹间距公式
22n l
白光干涉，劈尖由空气放入水中2n 增大， 不变，∴l 减小．
9-12 在图示的三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 附近形成的圆斑为：右半部 暗 （填“明”或“暗”），左半部 明 （填“明”或“暗”）．
解：在接触点P ，0 e ．在左半边上下表面反射光均有半波损，光程差为0，为明纹．而在右半边，仅上表面反射光有半波损，光程差为2 ，为暗纹.
9-13 如图所示，用波长为 的单光垂直照射折射率为2n 的劈尖膜（2321,n n n n ）观察反射光干涉，从劈尖顶开始，第2条明纹对应的薄膜厚度为 e ___)432n ____．
解：劈尖膜仅下表面反射光有半波损．∴ 2222 e n 得
)432n e
9-14 为了测量由两平板玻璃构成的空气劈尖的微小夹角，用波长为589 nm 的平行光垂直照射空气劈尖，测得反射光的等厚干涉条纹的间距0.4 l mm ．⑴求劈尖的夹角；⑵接着在该空气劈尖中充满待测液体，再测得干涉条纹间距0.3 l mm，求液体的折射率． 解：⑴ 劈尖等厚干涉条纹间距
sin 22n l
题9-9图
P
题9-12图
1
n 2
n 3
n 题9-13图
空气劈尖 12 n ，劈尖的夹角一般很小，
63
9
21037.710
0.412105892sin l n
rad ⑵ 充液后 0.3 l mm ，但 和 都保持不变，设待测液体的折射率为2
n ，则 2
222)sin 2/()sin 2/(n n n n l l 33.10.30.4122 l l n n
9-15 牛顿环装置中平凸透镜的曲率半径R = 2.00 m ，垂直入射的光波长nm 29.589 ，让折射率为n = 1.461的液体充满平凸透镜和平板玻璃之间形成的环形薄膜间隙中．求：⑴ 充以液体前后第10暗环条纹半径之比是多少？⑵ 充液之后此暗环的半径（即第10暗环的r 10）为多少？
解：⑴ 第K 条暗环半径为 n kR r K ∴
21.1461.1 液气
液
液体空气
n n n r r k k
即由空气到液体牛顿环半径变小，条纹向中心收缩．
非接触测量
⑵ 84.2461
.11029.58900.2109
10 液n KR r mm
9-16 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm 的肥皂水膜上，问肥皂水膜表面呈现什么颜？（肥皂水的折射率看作1.33）． 解：从肥皂膜两表面反射的两条光线的光程差 22 ne ，
当22 ne k ， ,3,2,1k 时，反射光最强，解得相应波长 1
fmmix24 k ne
＝
， 已知33.1 n ，nm 380 e ，在白光范围400 ~ 760 nm 内，k 只能取21 k 和32 k ，
相应波长为nm 67412238033.141 （红），nm 4041
32380
33.142
（紫）所以肥皂水膜表面呈紫红．
9-17 在折射率52.13 n 的照相机镜头表面镀有一层折射率38.12 n 的MgF 2增透膜，若此膜可使波长550 nm 的光透射增强，问此膜的最小厚度为多少？ 解：321n n n ，上、下两表面反射光均有半波损，光程差为 e n 22
为使给定波长的透射光增强，要求该波长光反射光干涉相消，应满足条件
2)12(22 k e n
取0 k ，对应膜的最小厚度 nm 4.9938
.14550
42
min
n e
9-18 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为1n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 d n )1(2 ．
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