实验13用单臂电桥测电阻（略写）【实验目的】
（1）卒：握用单臂电桥测最电阻的原理和方法。
（2）学习用交换法减小和消除系统误差。
【实验原理】
单臂电桥，也叫惠斯登电桥，适用于精确测量中值电阻（10〃106Q）的测量装豐。电桥法测电阻，其实质是把被测电阻与标准电阻相比较，己确定其值。由于电阻的制造町以达到很高的精度，所以用电桥法测电阻也可以达到很高的精度。
电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。惠斯登电桥是直流电桥中的单臂电桥；双臂电桥又称为开尔文电桥，适用于测量低电阻（1O・6J O Q）。单臂电桥的线路原理单
时子环
臂电桥的基本线路如图所示。它足由四个电阴Kl,R2,Ks,Kx连成一个四边形ACBD，在对角线AB上接上电源E，在对角线CD上接上检流计P组成。接入检流计（平衡指示）的对角线称为“桥”，四个电阻称为“桥臂役在一般情况2桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针偏转。若适当调节某一电阻值，例如改变Rs的人小可使C,D两点的电位相等，此时流过检流计P的电流lp=O.称为电桥平衡。则有
He =lld (1)
= Jr^x = JI (2)
W2 = Jg = J2 (3)
由欧姆定律知
以ac= 71J21 = Tlad=J2J?2 (4)
71ax= 71 J?x= 7/cib=72J?s (5)
由以上两式町得
R1
Rx = ^Rs (6)
此式即为电桥的平衡条件。若Rl,R2,Rs已知,Rx即可由上式求出。通常取Rl, R2为标准电
阻，称为比率臂，将务称为桥臂比；Rs为可调电阻，成为比较断改变Rs使电桥达到平衡, 即检流计P中无电流流过•便町测出被测电阻Rx的值。
用交换法减小和消除系统误差
打印机共享器分析电桥线路和测最公式口I■知，用单臂电桥测量Rx的误差，除其他I大1素外，还与标准电阻R1,R2的误差有关。可以用交换法来消除这一系统误差，力.丿、是：先连接好电桥线路, 调节Rs使P中无电流，可求出Rs，然后将R1与R2交换位員，再调节Rs使P中无电流，记卜此时的Rs'，可得Rx =
^Rs‘，相乘可得RxdRsRs',
这样就消除了由R1R2本身的误差引起的对Rx引入的测量误差。Rx的测量误差只与电阻箱Rs的仪器误差有关，而Rs可选用高精度的标准电阻箱，这样系统误差就可减小。
电桥的灵敏度
检流计的灵敏度总是有限的，如实验中所用的检流计，指针偏转一格所对应的电流人约为10-6Ae当通过它的电流比IO-7A还要小时，指针偏转小J 0.1格，就很难察觉出来。假设电桥在Rl/R2=l时调到了平衡，则冇Rx=Rs«这时，若把Rs改变△ Rs，电桥就失去了平衡，检流计中有电流Ip流过。但是如果Ip 小到使检流计觉察不出来，还会认为电桥还是平衡的，I人I而伸I Rx=Rs+A Rs.这样就会I人1为陰心1 , — - •个测磺误垦△ Rx=A Rs
为表示此误差对测屋结果影响的严重程度，引入电桥灵敏度的概念，定义为
An
免火再煮锅fe光模块>预应力混凝土管桩S=^r- (7)
双臂电桥(斥)
Z中，ARx是在电桥平衡后Rx的微小改变屋(实际上是改变Rs，町以证明，改变任意臂所得岀的电桥灵敏度是一样的)An是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。S越人, 说明电桥越灵敏，带来的误差也越小，举例来说，检流计有五分之一格的偏转时既町以觉察出来，如果ST00格，则只要Rs改变
0.2%，就可以觉察到了，在这种情况下由于电桥灵敏度的限制所带来的误差肯定小于0.2%。
S的定义式可变换为
s=An_AJp__s^ (8)
Alp ARx-^Rx
之中，为检流计的电流灵敏度，SP为电桥线路的灵敏度。即电桥的杲敏度不仅与检流计的灵敏度有关，
而且还与线路参数的取值有关。
一般在用电桥测电阻时，应保证较高的电桥灵敏度。在检流计、电源一定的情况下，桥臂比及桥臂电阻的取值，都会影响电桥的灵敏度。同时，要合理确定桥臂比R1/R2之值，是测最结果的有效数字位数足够多，一般应比由误差决定的位数多一位。但在测呈时，还应保证在改变Rs的故小叮调档（ARsmiii）两次，或改变屋为仪器误私I时，应能觉察出检流计指针的偏转（不小于0.2格）。否则位数再多也不是实际的。
【实验仪器】
DHQJ-3型教学用非平衡电桥待测电阻,ZX21型多盘十进电阻器（4个）、ZX250精密电阻箱（0"9999.9Q）、AC5-2 型灵敏直流检流计（10~10pA）
Luyang YB1718 DC Power Supply
【实验内容】
自搭电桥线路。注意连线操作时应遵从电学实验操作规程，连线按回路依次连接，并使电路布局合理。图中，“桥”路开关Sg上并联了一个高电阻Rm，其作用是保护检流计，方便'I'：衡状态的调节。测屋时先打丿FSg，由「Rm较几所以流经检流计的电流不会很丿—调节豔使电桥接近于平衡状态时，再介上Sg使Rm短路，此时桥路的灵敏度增高，再仔细调节R$，使电桥平衡，即检流计P的指针指零。滑线变阻器Rh的作用与Rm类似，测量时现将滑动头置于最左端，由于Rh较人，所以干路中电流也随之受到一定限制。调节Rs使电桥接近于平衡状态，再将滑动头移向右端，增大干路电流以提高桥路的灵敏度，然后再仔细调节Rs，使电桥平衡。
取用交换法进行系统误差研究。将Rs和Rx交换位置觅测，求出不确定度。
用不同的桥臂比测最Rx，并分析结果的有效数字和桥臂比选取的关系。
【实验步骤】
（1）按照电路图连接好电路图，注意连接过程中应注意电学实验操作规矩，原件依次连接。
（2）调节R_l、R_2到一确定值，再调节R_s的值，使检流计的示数为0，记录卜的值。
（3）变换R_l、R_2的比值，觅新调节R_s的值。
⑷用交换法进行测量，交换R_s与R_x的位置，按步骤2进行甫新测最。
（5）记录实验数据。
【实验数据】
计算得：平均值Rs =212.74 （Q）
待测电阻的最佳值:R/= Rs#=212.74 （ft）
Rs'的Sd=t x J》((Ri-R))2/n* (n 一l)=0.07(Q)
(其中t=2・78)
所以不确定度Ad=0.07Q# Rs# =212.74±0.07 (Q)
内为Rx = ^Rs为枳商关系，先计算欝比较方便
•・• hi R x =111 R s
所以不确定度为：=/?y x -2£=212.74 x0.003%=0.06 (Q)
R x
所^=(212.74+0.13) (Q)
绝对误差f=212.74-210.00=2.74
百分误差Eo=箔X1OO%=1.3%
【实验结果分析】实验时电流表令时会出现不稳定的情况，实验器材Z间连接不牢固实验时忘记做电桥灵敏度的测量。下次实验会将实验内容记清楚。
实验时要注意保护电路，加保护电阻利滑动变阻器等保护电路，因为电流计很灵敏。
【注意事项】
（1）为了保护检流计，实验时应注意先合S后合Sg，断开时先断Sg后断s・
（2）电源开关即检流计按钮应间歇使用，不能长时间接通。
（3）测量时注意读数，精确度以及快速读数
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