一种基于并行马尔科夫链的电缆接头电树预测方法

1.本发明涉及电树预测领域，具体涉及一种基于并行马尔科夫链的电缆接头电树预测方法。

背景技术：

2.电缆接头连接电缆并延长电力传输，电树枝是导致电缆接头击穿事故的典型劣化现象，因此对电树枝的研究有助于10kv xlpe电缆的设计和安装。但是现有技术中的算法或者模型难以适用于对于电树轨迹的预测，例如，传统的马尔可夫链很难对分支现象建模并同时创建多条轨迹。

技术实现要素：

3.基于上述的技术问题，本发明构建并行马尔可夫链是为了模拟各种类型电气分支的多个分支的发展路径，同时记录多个路径的发展趋势。
4.本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
5.一种基于并行马尔科夫链的电缆接头电树预测方法，包括以下步骤：
6.s1：建立电缆接头模型；
7.s2：规定电缆参数；
8.s3：计算电缆接头交联聚乙烯与硅橡胶材料中的电场及热场的数值分布；
9.s4：根据电场强度大小判断交联聚乙烯内部电树发展条件；
10.s5：根据各个方向的电场强度以及并行马尔科夫链理论计算电树分叉概率密度函数，揭示电树分叉机理，计算分叉电树电导率；
11.s6：以电树能量为判据研究电树发展或停止的具体过程；
12.s7：通过迭代计算，模拟电树在交联聚乙烯材料中发展的随机过程，形成电树分布，多次重复该过程推断电树分布的特征，得到电树分叉机理与电树最终形状的关联性规律。
13.可选地，所述步骤s3中，配网电缆接头交联聚乙烯与硅橡胶材料中的电场计算方法包括以下步骤：
14.计算电势，电势分布符合泊松方程：
[0015][0016]
式中，为电势；
[0017]
电场强度e可由电势φ求得：
[0018][0019][0020]
式中，和是沿x、y和z轴正方向的单位向量。
[0021]
可选地，所述步骤s3中，配网电缆接头交联聚乙烯与硅橡胶材料中的热场计算方法包括以下步骤：
[0022][0023]
式中，t为该点所在位置的热力学温度，t为时间，ρ、c和λ分别为该点所在材料的密度、比热容和导热系数，φ是场域内的热源。
[0024]
可选地，绝缘体材料和电树界面上的传热系数α计算如下：
[0025][0026]
传导和对流引起的传热能量计算如下：
[0027][0028]
式中，w
heat
是传热能量，t(t)是电树的温度，ti分别是空气温度和绝缘材料，α是绝缘材料的导热性，s(li,t)是作为时间和电树长度的函数的传热区，li代表电树的长度，t0是从传热启动到计算时刻的时间。
[0029]
可选地，所述步骤s5中，所述电树分叉概率密度由下式计算：
[0030][0031]
式中，n是电树可能发展方向的个数，p(i)是电树向第i个方向发展的概率，ei是沿第i个方向的电场强度大小，ec是空气的击穿场强，m是当前电树位置，wm是电树多叉能量临界值，wc是电树多叉能量临界值；τ(x)是一个阶跃函数：
[0032][0033]
树发展的过程中，能量平衡的表达式是：
[0034]
αc0πεe2+fdδ＝gdl+gsdl
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0035]
式中：e代表局部的电场强度；ε代表介电常数，那么ge≡πεe2就可以用来表示空洞以单位长度增大时所释放的能量，αc0表示局部电场激活区的体积，α与材料的种类有关；f代表施加的力；δ表示位移；l代表电树通道的长度；g表示电树向前发展单位长度时，克服的表面能和材料形变所需的能量；gs代表电树向前发展单位长度时，存储在潜在损坏区内的能量的耗散的能量。
[0036]
可选地，电树发展的驱动力由vdq+fdα提供，用表示，当时，电树不能向前发展，反之可以继续生长；
[0037]
所述电树分叉概率密度可由下式计算：
[0038][0039]
式中，n是电树可能发展方向的个数，p(i)是电树向第i个方向发展的概率，ei是沿第i个方向的电场强度大小，ec是空气的击穿场强，m是当前电树位置；wm是电树多叉能量临界值，wc是电树多叉能量临界值。
[0040]
一种计算机可读的存储介质，存储有指令，所述指令被执行时，能够实现上述任一所述的电树预测方法。
[0041]
本发明的有益效果：
[0042]
传统的马尔可夫链很难对分支现象建模并同时创建多条轨迹。因此，开发pmc是为了模拟各种类型电气分支的多个分支的发展路径，同时记录多个轨道的发展趋势。本发明选择由并行马尔可夫链描述电树生长，电树能量由电树在传播过程中吸收和耗散的能量组成，通过实施分形标准和能量转移到分枝和抑制树木生长来优化传统过程，使用电场强度的方差作为参考，以确定下一个状态的发展条件。该设计既能体现出在电树在电—热耦合场的作用下的发展轨迹，又能体现电树发展的随机性。电树枝是导致电缆接头击穿事故的典型劣化现象，因此，本发明对电树枝机构的研究有助于延长10kv xlpe电缆的使用寿命。
[0043]
同时，本发明在计算出电场数值分布、热场数值分布结果的基础上，根据并行马尔科夫链理论计算电树分叉概率密度函数，因此可以以电树能量为判据研究电树发展或停止的具体过程，模拟出电树在交联聚乙烯材料中发展的随机过程，能够用于电树轨迹的预测和分析。
附图说明
[0044]
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
[0045]
图1为本发明的流程示意图；
[0046]
图2为树状和丛状电树枝示意图；
[0047]
图3为xlpe电缆横切面；
[0048]
图4为本技术的马尔可夫链。
具体实施方式
[0049]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0050]
在本发明的一些示例中，公开了一种基于并行马尔科夫链的电缆接头电树预测方法，包括以下步骤：
[0051]
s1：确定电缆接头尺寸、缆芯电压等级等参数；
[0052]
在建立配网电缆接头模型后，需要确定电缆接头尺寸、缆芯电压等级等参数，包括电树界面上的传热系数αi、高压电极的电势和边界条件，以及按照电缆接头的具体形状给出的相关尺寸。
[0053]
s2：计算配网电缆接头交联聚乙烯与硅橡胶材料中的电场及热场的数值分布；
[0054]
电缆接头中的电场和热场由广域时域有限差分根据图2中的结构计算，电势分布符合泊松方程：
[0055][0056]
式中，为电势。
[0057]
电场强度e的大小可由电势求得：
[0058][0059]
温度分布符合导热微分方程：
[0060][0061]
式中，t为该点所在位置的热力学温度，t为时间，ρ、c和λ分别为该点所在材料的密度、比热容和导热系数，φ是场域内的热源(绝缘子的表面和电树都可作为热源)。
[0062]
s3：根据电场强度大小判断交联聚乙烯内部电树发展条件；
[0063]
若电场场域内某点p的电场强度大小e
p
大于等于交联聚乙烯内部电树出现的起始场强ec，则该点有可能出现电树。
[0064]
s4：根据各个方向的电场强度以及并行马尔科夫链理论计算电树分叉概率密度函数；
[0065]
电树分叉概率密度函数可由下式计算：
[0066][0067]
式中，n是电树可能发展方向的个数，p(i)是电树向第i个方向发展的概率，ei是沿第i个方向的电场强度大小。τ(x)是一个阶跃函数：
[0068][0069]
s5：以电树能量为判据研究电树发展或停止的具体过程；
[0070]
生成的随机数rand的取值范围为0到1，即
[0071]
0≤rand≤1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0072]
对于第i个发展方向，如果rand落到该范围(如果i＝1，则rand左边的“《”改成“≤”)：
[0073][0074]
并且
[0075]ei
≥ecꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0076]
则电树向第i个方向发展。
[0077]
如果
[0078]ei
《ecꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0079]
则电树暂时不向任何方向发展。
[0080]
s6：计算电树的注入和耗散能量；
[0081]
电树能量由电树在发展过程中吸收和消散的能量组成，电树能量的计算方式为：
[0082]wtree
＝w
injection-w
dissipation
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0083][0084]
式中，i
leakage
(x,t)表示在传播过程中任意时间电树上的泄漏电流，t0是从电树开始到计算时刻的时间，l是电树的长度。
[0085]wdissipation
＝gdl+gsdl
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0086]
式中，g表示电树向前发展单位长度时，克服的表面能和材料形变所需的能量；gs代表电树向前发展单位长度时，存储在潜在损坏区内的能量的耗散的能量。
[0087]
电树发展的驱动力由w
injection
提供，用表示，当时，电树不能向前发展，反之可以继续生长。不是一个常数，它与电极形状、外施电压和频率等多种因素相关。
[0088]
区域内由于电荷注入，就会形成一些绝缘性能较为薄弱的区域，之后引发材料分子链断裂，断链不断累积，形成空洞，空洞周围较强的电场强度会导致越来越多的空洞，多个空洞连接形成宏观的电树通道分支。
[0089]
传热和对流是电树和电树之间的热传递的主要形式，热传导部分微分方程(pde)和边界条件给出为：
[0090][0091]
式中，t是热温，t是时间，ρ、c和λ分别代表不同绝缘材料的密度、特定热容量和导热性，φ是由电树和硅橡胶或xlpe材料中泄露的电流密度引起的内部热源。
[0092]
热对流是电树与绝缘介质之间相对运动的传热过程。电树和绝缘介质之间的对流运动由质量和动量保护方程表示如下：
[0093][0094]
式中，ρ是流体密度，p是压强，u、v和w分别是流体速度的x、y和z组件，η是粘性应激器。
[0095]
s7：通过迭代计算，可以模拟出电树在交联聚乙烯材料中发展的随机过程，形成丛状、叉状等不同电树分布，多次重复该过程可推断电树轨迹分布的特征。
[0096]
pmc通过实施分形标准和能量转移到分枝和抑制树木生长来优化传统过程，使用电场强度的方差作为参考，以确定下一个状态是增长、分支还是停止。计算过程结束后，可以得到其中一种电树的随机轨迹。多次重复步骤s1～s7可以得到一系列电树发展轨迹，从而推断电树轨迹分布的特征。
[0097]
本发明的另一些示例中，还涉及一种计算机可读的存储介质，存储有指令。指令执行时，能够实现上述的示例中的基于并行马尔科夫链的电缆接头电树预测方法。更具体地，指令可以是计算机可读的语言。上述的计算机可以是一个通用计算机设备或者是一个专用计算机设备。在具体实现中，计算机可以是台式机、便携式电脑、网络服务器、掌上电脑(personal digital assistant，pda)、移动手机、平板电脑、无线终端设备、通信设备或者嵌入式设备。所述的存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。举例而言，所述的存储介质例如为但不限于磁性介质(例如：软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如：数字通用光盘(digital versatile disc，dvd))、或者半导体介质(例如：固态硬盘(solid state disk，ssd))等。
[0098]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
[0099]
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

技术特征：

1.一种基于并行马尔科夫链的电缆接头电树预测方法，其特征在于，包括以下步骤：s1：建立电缆接头模型；s2：规定电缆参数；s3：计算电缆接头交联聚乙烯与硅橡胶材料中的电场及热场的数值分布；s4：根据电场强度大小判断交联聚乙烯内部电树发展条件；s5：根据各个方向的电场强度以及并行马尔科夫链理论计算电树分叉概率密度函数，揭示电树分叉机理，计算分叉电树电导率；s6：以电树能量为判据研究电树发展或停止的具体过程；s7：通过迭代计算，模拟电树在交联聚乙烯材料中发展的随机过程，形成电树分布，多次重复该过程推断电树分布的特征，得到电树分叉机理与电树最终形状的关联性规律。2.根据权利要求1所述的基于并行马尔科夫链的电缆接头电树预测方法，其特征在于，所述步骤s3中，配网电缆接头交联聚乙烯与硅橡胶材料中的电场计算方法包括以下步骤：计算电势，电势分布符合泊松方程：式中，为电势；电场强度e可由电势φ求得：电场强度e可由电势φ求得：式中，和是沿x、y和z轴正方向的单位向量。3.根据权利要求1所述的基于并行马尔科夫链的电缆接头电树预测方法，其特征在于，所述步骤s3中，配网电缆接头交联聚乙烯与硅橡胶材料中的热场计算方法包括以下步骤：式中，t为该点所在位置的热力学温度，t为时间，ρ、c和λ分别为该点所在材料的密度、比热容和导热系数，φ是场域内的热源。4.根据权利要求1所述的基于并行马尔科夫链的电缆接头电树预测方法，其特征在于，绝缘体材料和电树界面上的传热系数α计算如下：传导和对流引起的传热能量计算如下：
式中，w
heat
是传热能量，t(t)是电树的温度，t
i
分别是空气温度和绝缘材料，α是绝缘材料的导热性，s(l
i
,t)是作为时间和电树长度的函数的传热区，l
i
代表电树的长度，t0是从传热启动到计算时刻的时间。5.根据权利要求1所述的基于并行马尔科夫链的电缆接头电树预测方法，其特征在于，所述步骤s5中，所述电树分叉概率密度由下式计算：式中，n是电树可能发展方向的个数，p(i)是电树向第i个方向发展的概率，e
i
是沿第i个方向的电场强度大小，e
c
是空气的击穿场强，m是当前电树位置，w
m
是电树多叉能量临界值，wc是电树多叉能量临界值；τ(x)是一个阶跃函数：树发展的过程中，能量平衡的表达式是：αc0πεe2+fdδ＝gdl+gsdl
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)式中：e代表局部的电场强度；ε代表介电常数，那么ge≡πεe2就可以用来表示空洞以单位长度增大时所释放的能量，αc0表示局部电场激活区的体积，α与材料的种类有关；f代表施加的力；δ表示位移；l代表电树通道的长度；g表示电树向前发展单位长度时，克服的表面能和材料形变所需的能量；gs代表电树向前发展单位长度时，存储在潜在损坏区内的能量的耗散的能量。6.根据权利要求1所述的基于并行马尔科夫链的电缆接头电树预测方法，其特征在于，电树发展的驱动力由vdq+fdδ提供，用g
tc
表示，当g
tc
<g+g
s
时，电树不能向前发展，反之可以继续生长；所述电树分叉概率密度可由下式计算：式中，n是电树可能发展方向的个数，p(i)是电树向第i个方向发展的概率，e
i
是沿第i个方向的电场强度大小，e
c
是空气的击穿场强，m是当前电树位置；w
m
是电树多叉能量临界值，w
c
是电树多叉能量临界值。7.一种计算机可读的存储介质，存储有指令，所述指令被执行时，能够实现权利要求1～6任一所述的电树预测方法。

技术总结

本发明公开了一种基于并行马尔科夫链的电缆接头电树预测方法，属于电树预测领域。一种基于并行马尔科夫链的电缆接头电树预测方法，包括以下步骤：建立电缆接头模型；规定电缆参数；计算配网电缆接头交联聚乙烯与硅橡胶材料中的电场及热场的数值分布；根据电场强度大小判断交联聚乙烯内部电树发展条件；根据各个方向的电场强度以及并行马尔科夫链理论计算电树分叉概率密度函数，揭示电树分叉机理，计算分叉电树电导率；以电树能量为判据研究电树发展或停止的具体过程；通过迭代计算，模拟电树在交联聚乙烯材料中发展的随机过程，形成电树分布，多次重复该过程可推断电树分布的特征，得到电树分叉机理与电树最终形状的关联性规律。规律。规律。