一、单选题：
1.下列方程是一元一次方程的是（
）
A.2x+3y=7
B.3x 2=3
C.6=
2x
-1 D.2x-1=20
2.下列解方程步骤正确的是（
）
A.由0.2x +4=0.3x +1，得0.2x -0.3x =1+4
B.由
4x +1=0.310.1x ++1.2，得4x +1=3101
x ++12C.由0.2x -0.3=2-1.3x ，得2x -3=2-13x D.由
13x --2
6
x +=2，得2x -2-x -2=12
3.解方程3112424
x x
-+-=-时，去分母后得到的方程正确的是（）A.()231124x x --+=- B.()()231121
x x --+=-C.()()231124
x x --+=- D.()()2311216
x x --+=-4.如果式子5x-4的值与-
1
6
互为倒数，则x 的值为（）A.
56
B.-56
C.-25
D.
2
5
5.下列变形中，不正确的是（
）
A.若a ﹣3=b ﹣3，则a=b
B.若
a b c c
=，则a=b C.若a=b ，则2
211
a b
c c =++ D.若ac=bc ，则a=b
6.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方
程是13.(-
12x -+x)=1-5
x -
，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的
答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。
同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）A.2 B.3 C.4 D.5
7.某校教师举行茶话会.若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐.设该校准备的桌子数为x ，则可列方程为（）A.()10186x x -=- B.()10186x x -=+ C.()10186x x +=- D.()10186x x +=+8.下图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴签上，使得原价
看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A.22元 B.23元 C.24元
D.26元
9.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过
5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方
程正确的是（）A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x-2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)-4×2=44
10.已知关于x 的一元一次方程2133
ax
x +=
+的解为正整数，则所有满足条件的整数a 有（）个
rgd-208A.3
B.4
C.6
D.8二、填空题：
11.若关于x 的方程（k ﹣3）x |k ﹣
2|+5k+1=0是一元一次方程，则k=
.
12.若关于y 的方程32y k -=与32y y +=的解相同，则k 的值为.
13.若方程3（2x ﹣1）=2+x 的解与关于x 的方程
623
k
-=2（x+3）的解互为相反数，则k 的值是
14.在全国足球甲级A 组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分.已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜场.15.春节将近，各服装店清仓大甩卖.一商店某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利50%，另一件亏损20%，卖这两件衣服的利润为元.
16.整理一批资料，由一个人做要20h 完成，现计划由一部分人先做3h ，然后调走其中5人，剩下的人再做2h 正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x 人工作3h ，则根据题意可列方程
为
.
17.为了抓住国庆长假的商机，某商家推出了“每满300元减30元”的活动，该商家将某品牌微波炉按进价提高50%后标价，再按标价的八折销售，一顾客在国庆长假期间购买了一个该商家这个品牌的微波炉，最终付款780元.（1）将表格补充完整： （2）该商家卖一个这个品牌的微波炉的利润为元.
18.按照下面的程序计算，如果输入的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的y 值有个.
19.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8 个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是%（注：利润率=
-销售价进价
进价
×100%）.
20.线段15AB =，点P 从点A 开始向点B 以每秒1个单位长度的速度运动，点Q 从点B 开始向点A 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终
点时另一个点也随之停止运动，当2AP PQ =时，t 的值为
.三、计算题：
21.解下列方程
（1）()4315235
x x --=（2）
10.10.051220.2
x x
+--=+
22.小李在解关于x 的方程
2133
排毒柜x x a
-+=-1去分母时，方程右边的-1漏乘了3，因而求得方程的解为x=-2，请你帮小李同学求出a 的值，并且求出原方程的解.
23.学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题
317
124
x x +--=，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：
甲同学：
解方程317124x x +--=.解：317441424x x +-⨯-⨯=⨯…第①步
()23174x x +--=……第②步
6274x x +--=……第③步
6427x x -=-+……第④步
59x =…………第⑤步9
5x =.………第⑥步
乙同学：
解方程317
124x x +--=.解：317
44124
x x +-⨯-⨯=…第①
步
()23171
x x +-+=……第②步
6271x x +-+=……第③步6127x x -=--……第④步58x =-…………第⑤步
8
5
x =-.………第⑥步
老师发现这两位同学的解答过程都有不符合题意.请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正.（1）我选择同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；（2）该同学的解答过程从第步开始出现不符合题意（填序号）；错误的原因是；（3）请写出正确的解答过程.
24.某地区发生强烈地震，维和部队在两个地方进行救援工作，甲处有91名维和部队队 员，乙处有49名维和部队队员，现又调来100名维和部队队员支援，要使甲处的人数比乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处各调来多少名维和部队队员？
顺桨
25.用方程解答问题：某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产
1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？
26.某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量不超过12吨的部
分超过12吨不超过18吨的
部分
超过18吨的部
分
收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00
（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？
（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？
（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费.
27.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
28.某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨.受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该工厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
答案
一、单选题：
1-10DDDCD DBCAB 二、填空题：11.1
12.7
13.-3
14.7
15.10
16.
320x +()2520
x -=117.（1）60（2）80
18.3
19.17
口红管
20.
日志审计
30
7
或6三、计算题：
21.（1）解：去括号，得：445635x x -+=移项，合并同类项，得：1080x =系数化为1，得：8
x =（2）解：原方程化为：
110512220
x x
+--=+去分母，得：()1012040105x x
+-=+-去括号得：101020505x x +-=-移项，合并同类项，得：1560x =系数化为1，得：4
x =四、解答题：
22.解：按小李的解法解方程，去分母得：2x －1＝x ＋a －1，整理，解得x ＝a ，又∵小李解得x ＝－2，∴a ＝－2，
把a ＝－2代入原方程，得
2x 1x 2
133
--=-，去分母得：2x-1=x-2-3，
整理，解得x ＝－4，
将x=-4代入方程中，左式=右式，即x ＝－4为原方程正确的解.23.（1）甲
（2）②；去分母时7x -这一项没有加括号（3）解：
317
124
x x +--=.317
441424
x x +-⨯-⨯=⨯()231(7)4
x x +--=62+74x x +-=6427x x -=--55x =-1x =-.
24.解：设应往甲处调x 名维和部队队员，则往乙处调100-x 名，可列方程：91+x=3[49+（100-x ）]-12
解得x=86，则100-x=14
答：应往甲处调86名维和部队队员，往乙处调14名维和部队队员。
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