济南市2022年九年级学业水平考试
数学试题
选择题部分共48分
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一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. ﹣7的相反数是（ ）
A. ﹣7
B. 7
C. 1
7
D. ﹣
1
7
【答案】B
【解析】
【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．
【详解】解：根据概念，﹣7的相反数是7．
故选：B．
【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（）
A. 圆柱
B. 球
C. 圆锥
D. 正四棱柱
【答案】A
【解析】
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】解：主视图和左视图都是长方形，那么此几何体为柱体，由俯视图为圆，可得此几何体是圆柱．
故选：A．
【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体．
3. 神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月
后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（ ）
A. 53.5610⨯
B. 60.35610⨯
彩碳粉C. 63.5610⨯
D. 435.610⨯
【答案】A
【解析】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】解：356000＝3.56×105．
故选：A ．
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．
4. 如图，//AB CD ，点E 在AB 上，EC 平分∠AED ，若∠1＝65°，则∠2的度数为（ ）
A 45° B. 50° C. 57.5° D. 65°
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线及角平分线的性质即可求解．
【详解】解：∵//AB CD ，
∴∠AEC =∠1（两直线平行，内错角相等），
∵EC 平分∠AED ，
∴∠A EC =∠CED=∠1，
∵∠1=65°，
∴∠CED =∠1=65°，
∴∠2=180°-∠CED -∠1=180°-65°-65°=50°．
故选：B ．
【点睛】本题考查了平行线的性质，解题关键根据直线平行和角平分线的性质得出角度之间的关系即可得出答案． 5. 下列绿能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） .
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】解：A 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； B 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：B ．
【点睛】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻对称中心，旋转180度后与自身重合．
6. 实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. 0ab >
供水控制器B. 0a b +>
C. a b <
D. 11+<+a b
【答案】D
【解析】
【分析】利用数轴与实数的关系，及正负数在数轴上的表示求解．
【详解】解：根据图形可以得到：
320a -<<-<，01b <<，
∴0ab <，故A 项错误，
0a b +<，故B 项错误，
a b >，故C 项错误，
11+<+a b ，故D 项错误．
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴与实数的关系，理解并正确运用是解题的关键．
7. 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（）
A. 1
9
B.
1
6
C.
1
3
D.
束腹带2
3
【答案】C
【解析】
【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中小明和小刚恰好选择同一个主题结果有3种，再由概率公式求解即可．
【详解】解：把“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题分别记为A、B、C，画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中小明和小刚恰好选择同一个主题的结果有3种，
∴小明和小刚恰好选择同一个主题的概率为31 93 =．
故选：C．
WWW.02245.INFO【点睛】本题考查了用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
8. 若m－n＝2，则代数式
222
m n m
m m n
-
⋅
+
的值是（）
A. －2
B. 2
C. －4
D. 4 【答案】D
【解析】
【分析】先因式分解，再约分得到原式＝2（m-n），然后利用整体代入的方法计算代数式的值．
【详解】解：原式
m n m n
小型振动器
m
+-
=
（）（）
•
2m
m n
+
＝2（m-n），
当m -n ＝2时，原式＝2×2＝4．
故选：D ．
【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
9. 某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m ．如图所示，设矩形一边长为xm ，另一边长为ym ，当x 在一定范围内变化时，y 随x 的变化而变化，则y 与x 满足的函数关系是（ ）
A. 正比例函数关系
B. 一次函数关系
C. 反比例函数关系
D. 二次函数关系
【答案】B
【解析】 【分析】根据矩形周长出关于x 和y 的等量关系即可解答．
【详解】解：根据题意得：
240x y +=，
∴240y x =-+，
∴y 与x 满足的函数关系是一次函数；
故选：B ．
【点睛】本题通过矩形的周长考查一次函数的定义，解题的关键是理清实际问题中的等量关系准确地列式．
10. 如图，矩形ABCD 中，分别以A ，C 为圆心，以大于12
AC 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点，作直线MN 分别交AD ，BC 于点E ，F ，连接AF ，若BF ＝3，AE ＝5，以下结论错误的是（ ）
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