金属的杨氏模量的测量
当固体受外力作用时，它的体积和形状将要发生变化，这种变化，称为形变。当外力不太大时，物体的形变与外力成正比，且外力停止作用物体立即恢复原来的形状和体积，这种形变称为弹性形变。当外力较大时，物体的形变与外力不成比例，且外力停止作用，物体形变不能恢复原来的形状和体积，这种形变称为范性形变。范性形变的产生，是由于物体形变而产生的内应力超过了物体的弹性限度的缘故。如果再继续增大外力，物体内产生的内应力将会超过物体的强度极限时，物体便被破坏了。 固体材料的弹性形变可以分为纵向、切变、扭转、弯曲等，对于纵向弹性形变可以引入杨氏模量来描述材料抵抗形变的能力。杨氏模量是反映材料形变与内应力关系的一个重要的物理量。杨氏模量越大，越不易发生形变。杨氏模量一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。材料杨氏模量测量方法很多，有静态法和动态法。对于静态法来说，又可分为拉伸法和弯曲法。
1. 学会用拉伸法测定钢丝的杨氏弹性模量。
2. 掌握几种长度测量工具的使用方法及其不确定度的分析和计算。
3. 进一步掌握逐差法、作图法和最小二乘法的数据处理方法。。
【实验仪器】
杨氏模量测量仪、螺旋测微器、钢卷尺、读数显微镜装置等。
【实验原理】
一、拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
设有一根粗细均匀的金属丝，长度为，截面积为，将其上端紧固，下端悬挂质量为的砝码。当金属丝受外力作用而发生形变时，金属丝受外力作用发生形变而产生的内应力，其应变为，根据虎克定律有：在弹性限度内，物体的应力与产生的应变成正比，即 （Ⅰ.1）
式中为比例恒量，将上式改写为
（Ⅰ.2）
其中为该材料的杨氏弹性模量（又称杨氏模量），在数值上等于产生单位应变的应力。实验证明，杨氏模量与外力、金属丝的长度、横截面积的大小无关，它只与制成金属丝的材料有关。
若金属丝的直径为，则，将其代入（Ⅰ.2）式中可得
（Ⅰ.3）
（Ⅰ.3）式表明，在长度、直径和所加外力相同的情况下，杨氏模量大的金属丝伸长量较小，杨氏模量小的金属丝伸长量较大。因此，杨氏模量反映了材料抵抗外力引起的拉伸（或压缩）形变的能力。实验中，测量出、、和值就可以计算出金属丝的杨氏模量。其中、、都可用一般方法测得，唯有是一个微小的变化量，约数量级，用普通量具如钢尺或游标卡尺是难以测准的。因此，实验的核心问题是对微小变化量的测量。在本实验中用读数显微镜测量（也可利用光杠杆法或其他方法测量）
二、杨氏模量测量仪
杨氏模量测量仪的基本结构如图1所示。在一个较重的三脚底座上固定有两根立柱，共享空调支柱上端有横梁，中部紧固一个平台，构成一个刚度极好的支架。整个支架受力后变形极小，可以忽略。通过调节三角底座的水平调节螺母1351ra使整个支架铅直。待测样品是一根粗细均匀的金属丝（长约90cm）。金属丝上端用上端紧固座2夹紧并固定在上横梁上，钢丝下端也用一个钳形平台5夹紧并穿过平台的中心孔，使金属丝自由悬挂。钢丝的总长度就是从上端固定座2的下端面至钳形平台5的上端面之间的长度。钳形平台5下方的挂钩上挂一个砝码盘，当盘上逐次加上一定质量的砝码后，钢丝就被拉伸，标尺刻线6也跟着下降。读数标尺9相对钳形平台5的下降量，即是钢丝的伸长量。
读数显微镜装置由测微目镜（详见附件）、带有物镜的镜筒以及可以在导轨上前后移动的底座组成。
1. 金属丝上端锁紧螺母； 2. 上端固定座； 3. 待测金属丝； 4. 测量仪立柱；
5. 钳形平台； 6. 限位螺钉； 7. 金属丝下端锁紧螺母； 8. 砝码盘； 9. 读数标尺；
10. 读数显微镜；11. 测微目镜支架锁紧螺钉； 12. 导轨； 13. 测量仪水平调节螺母。
图Ⅰ.1 杨氏模量测量仪
【实验内容】
一、仪器的调整
1．调节底脚螺母，使仪器底座水平（可用水准器），测试仪立柱铅直，使金属丝下端的小圆柱与钳形平台无摩擦地上下自由移动，旋紧金属丝上端的固定座，使圆柱两侧刻槽对准钳形平台两侧的限位螺钉，两侧同时对称地将限位螺钉旋入刻槽中部，在减小摩擦的同时，又能避免发生扭转和摆动现象。
2. 在砝码盘上加100g砝码，使金属丝被拉直（这些重量不计算在外力内，此时钢丝为原长）；
3. 调节测微目镜，使眼睛能够看到清晰的分划板像。再将物镜对准小圆柱平面中部刻线，调节显微镜前后距离，直到看清小圆柱平面中部刻线的像。同时，稍微旋转显微镜，确保分划板中读书标尺线与刻线像完全平行，并消除视差（详见实验3.15 附件2），最后锁定显微镜底座。注意：因读数显微镜成倒像，所以待测金属丝受力伸长时，视场内的十字叉丝像向上移动，金属丝回缩时，十字叉丝向下移动。
二、测量
1．先记下未加砝码时水平叉丝对准的标尺刻度；然后逐次加质量为50g砝码，直到450g。每加一个砝码后，要等系统稳定下来再记录显微镜中的读数；然后逐次取下砝码，直至取完所加砝码，每取下一个砝码时等稳定后记下望远镜中每次相应的读数。
2. 用螺旋测微器测量钢丝直径，在不同部位测量五次。
3. 用钢卷尺分别测量钢丝原长，测量一次。
【注意事项】
1. 不能用手触摸显微镜的镜面。调节显微镜时一定要消除视差，否则会影响读数的正确性；
2. 实验系统调节好后，在实验过程中绝对不能对系统的任一部分进行任何调整。否则，所有数据将得重新测量；
3. 加减砝码时，要轻拿轻放以免钢丝摆动；同时，应注意砝码的各槽口，应相互错开，防止因受力不均，而使砝码掉落；
4. 待测钢丝不能扭折。实验完毕后，应将砝码取下，以防止钢丝疲劳。
【数据记录及处理】
1. 数据测量记录
单次测量量的记录：
钢丝的原长=
注：。
表Ⅰ.1 钢丝直径测量数据
螺旋测微器零点读数=
注：。
表Ⅰ.2 加外力后标尺的读数
序号 | 1 防护服生产线设备 | 2 | 3 | 4 | 5 | 防粘贴油漆6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
/ | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 陶瓷电热水壶 | 400 | 450 |
/mm | | | | | | | | | | |
/mm | | | | | | | | | | |
/mm | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
其中，，是每次增加50g砝码时标尺的读数，是每次减少50g砝码时标尺的读数。
2. 数据处理
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