一 实验原理
1、实验电路如图所示,
根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir
本实验电路中电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的.为了减小这个系统误差， 电阻R的取值应该小一些，所选用的电压表的内阻应该大一些. 说明：如果能测出U和I的两组数据，就可以列出连个关于U和r的方程，于是能够从中解出E和r。因此,用电压表，电流表加上一个可以改变的电阻，就能测定电源的的电动势和内阻。
为了减小偶然误差，要多做几次实验，多取几组数据，然后利用U—I图象处理实验数据：将点描好后，用直尺画一条直线，使尽量多的点在这条直线上，而且在直线两侧的点数大致相等。这条直线代表的U-I关系的误差是很小的.①它在U轴上的截距就是电动势E（对应的I=0）②它的斜率的绝对值就是内阻r。（特别要注意：有时纵坐标的起始点不是0，求内阻的一般式应该是r=|ΔU/ΔI |）。为了使电池的路端电压变化明显，
电池的内阻宜大些（选用使用过一段时间的1号电池）
2、如右图， E=ＩＲ＋Ｉｒ
如果能得到I和R的两组数据，也可以得到关于E和r的两个方程,于是能够从中解出E和r.这样,用电流表、电阻箱也可以测定电源的电动势和内阻.
3、如图:E=U+(Ｕ／Ｒ）×ｒ
如果能得到Ｕ和R的两组数据，也可以得到关于E和r的两个方程,于是能够从中解出E和r.这样，用电流表、电阻箱也可以测定电源的电动势和内阻。
补充：用伏安法测电池的电动势和内阻的误差分析
1、等效法：因为公式中U的物理意义是电源两端的路端电压，I是通过电源电流，因此如图1所示电路，可等效为电压表与电源并联，当外电路断开时，电源与电压表串联，则，比真实值偏小，，比真实值偏小。如图2可等效为电流表与电源串联,当外电路断开时，没有电流流过电源有，电动势准确，，内阻偏大。
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在实际测定时常常采用图２所示的电路设计，因为虽然电动势和内阻均有误差，但由于电压表内阻R远远大于电源内阻r，所以电动势和内阻的测量值和真实值非常接近。
2、计算法
如果是理想电表，则电源电动势和内阻可如下推得：取两组实验数据I 1、I 2、U1、U2 ，
则有：E=U1+I1r,E=U2+I2r，整理得
（a）若采用如图1，由于电压表的分流作用,
E=U1+（I1+） r，E=U2+(I2+） r
整理得， 锰氧化物
比较可得，利用如图1测得的电源电动势和内电阻都偏小。
（b）若采用如图2，由于电流表的分压作用,
E=U1+I1（RA+r），E=U2+I2（RA+r)
整理得
比较可得，利用图2测得的电源电动势没有误差，是准确的，而测得的内电阻偏大。
3.图象法:由图1可知：,,而,显然随的增大而增大，我们可以在原图上画出一条修正线，如图11所示，该直线在横轴上与原直线相交于 （U远控多叶排烟口＝0时，=0），与纵轴交点交于,图中纵截距为电动势，横截距为短路电流，斜率的绝对值为内电阻，由图可知、。
由图2可知:，,而，显然，随的增大而增大，我们可以在原图上画出一条修正线，如图12所示，从图中可知玻璃瓶网、。
二、滑动变阻器的限流式接法与分压式接法的选择
为了减小系统误差，保护仪器，节能、需要正确选择滑动变阻器的接法。变阻器控制电路有限流电路和分压电路两种接法，其功能分别为限流和分压。
如图（4）所示电路中,变阻器起限流作用，变阻器电阻调到最大时，电路中仍有电流,电路中电流的变化范围为到,其中为电源电动势(电源内阻不计），为滑动变阻器的最大电阻.待测电阻两端电压调节的范围为到.如果》，电流变化范围小,变阻器起不到变阻作用，此时采用该接法就不能满足多次测量的要求。一般来说，以下三种情况不能采用限流接法而采用分压接法:1)电路中最小电流仍超过电流表最大是量程或超过待测元件的额定电流；2）要求待测电阻的电压、电流从零开始连续变化；3）待测电阻值远大于变阻器的全部电阻值。
如图（5）所示电路中,变阻器起分压作用。待测电阻两端电压的变化范围是0到（电源电动势，不计电源内阻），电压调节范围比限流接法大。但是当通过待测电阻的电流一定时，图（5）中干路电流大于图（4）中干路电流。图（5）中电路消耗的功率较大,而且图（5）中的接法没有图（4）简单。分压电路好处:电压可以从0开始调节。
从安全性考虑，分压电路电压可从0调起。故建议选择分压电路为本实验的控制电路。
常见试题
高频考点：电源电动势和内阻的测量
动态发布：2011四川理综卷第22题（2）、2011山东理综卷第23题（2）、深紫外固态激光器2010江苏卷第10题、2010上海物理第29题、2010广东卷第34题
例1：(2011四川理综卷第22题（2)）为测量一电源的电动势及内阻，
① 在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表
A.量程为1V、内阻大约为1kΩ的电压表
B。量程为2V、内阻大约为2kΩ的电压表
C.量程为3V、内阻大约为3kΩ的电压
选择电压表 串联 kΩ的电阻可以改转成量程为9V的电压表
② 利用一个电阻箱、一只开关、若开关导线和改装好的电压表（此表用符号、或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表）,在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图。
.根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50V时、电阻箱的阻值为15。 0Ω；电压表示数为2.00V时、电阻箱的阻值为40。0Ω，则电源的电动势E= V、内阻r=_____Ω。
【解析】：根据电压表改装原理，为使读数方便，需要选择电压表C串联一个6kΩ的电阻可以改装成量程为9V的电压表，读数只需乘以3即可。电压表示数为1.50V时，路端电压为U1=4。50V，电阻箱值为R1=15.0Ω；由闭合电路欧姆定律，E=U1+ U1r/ R1；
电压表示数为2。00V时，路端电压为U2=6.00V，电阻箱的阻值为R2=40.0Ω,由闭合电路欧姆定律，E=U2+ U2r/ R2;
联立解得E=7。5V,r=10Ω.
【标准答案】(1）5 D
（2）或C 6
如图所示。7。5 10
【点评】由于电源电动势和内阻的测量与仪器选择、闭合电路欧姆定律、图象连线紧密，可以采用多种电路，变化多，成为高考考查的重点，难度中等。
１。如图所示，把两个电源的U—I关系曲线取相同的坐标,画在同一坐标系中，由图像可得出的正确结论是( )
A、Ｅ１＝Ｅ２，内电阻ｒ１＞ｒ２
B、Ｅ１＝Ｅ２，发生短路时Ｉ１＞Ｉ２
C、Ｅ１＜Ｅ２，内电阻ｒ１＞ｒ２
D、Ｅ１＜Ｅ２，发生短路时Ｉ１＞Ｉ２
１． 答案：B
解析： 由闭合电路欧姆定律可知U=E—Ir， U-I关系曲线上的纵截距表示E，横截距表示I短,斜率表示r。
２．如图所示，为测电源电动势和内电阻时，依据测量数据做出的路端电压与电流强度的关系图线，由图DC平行于横坐标轴,DE平行于纵坐标轴，由图可知（ ）
A．比值表示外电路电阻
B．比值表示电源内电阻
C．比值表示电源电动势
D．矩形OCDE的面积表示电源的输出功率
２．答案:ABD
解析： 电源电动势看纵截距，电源内电阻看斜率, 外电路电阻R=U/I也就是OD直线的斜率, 电源的输出功率P出=UI即矩形OCDE的面积。
３。某研究性学习小组利用图1所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图2所示的R-(１/Ｉ)图线，其中R为电阻箱读数,I为电流表读数,由此可以得到E=_______V，r=_______Ω。
３．[答案] 2.9;0.9 ［解析] 由闭合电路欧姆定律，所以图中直线的斜率值为电源电动势的值，截距为内电阻的值,所以求出电源电动势为2.9V,内电阻为0。9Ω。
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