课时同步练：全等三角形的判定
基础题训练（一）：限时35分钟
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1．如图，在△ABC和△DBE中，点D在边AC上，BC与DE交于点P，AB＝DB，∠A＝∠BDE，∠ABD＝∠CBE．
（1）求证：BC＝BE；
（2）若AD＝DC＝2.5，BC＝4，求△CDP与△BEP的周长之和．
2．如图，AB∥CD，∠B＝∠D，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E相片冲印．
（1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由； 双面针织机
（2）试说明△AOD≌△EOC．
3．如图，已知AD＝AE，BD和CE相交于点O，BD＝CE，∠B＝∠C．求证：AB＝AC．
小明同学的证法是否正确？若正确，请在方框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．
4．已知两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：①BD平分∠ADC； ②AO＝CO＝AC；③AC⊥BD；④S四边形ABCD＝AC•BD． （1）在以上结论中，正确的有（只填序号）；
（2）请选择一个你认为正确的结论进行证明．
模组网5．如图，△ACD中，∠ACD＝60°，以AC为边作等腰三角形ABC，AB＝AC，E、F分别为边CD、BC上的点，连结AE、AF、EF，∠BAC＝∠EAF＝60°
（1）求证：△ABF≌△ACE；
浴室电视机（2）若∠AED＝70°，求∠EFC的度数；
（3）请直接指出：当F点在汽车香水瓶BC何处时，AC⊥EF？
6．填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由，
如图，已知△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且EF∥BC，D为EF上一点，且BD＝CD，ED＝FD，请说明BE＝CF．
解：∵BD＝CD（已知）
∴∠DBC＝∠DCB（）
∵EF∥BC（已知）
∴∠EDB＝∠DBC
∠FDC＝（）
∴∠EDB＝∠FDC（等量代换）
在△EBD和△FCD中，
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