一、选择题
1．如图，直线AB、CD相交于点O，OE、OF是过O的射线，其中构成对顶角的对数 ( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
2．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角( )
A．相等 B．互为补角 C．互为余角 D．相等或互补
3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，则图中与∠EOF相等的角还有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.如图，，能表示点到直线(或线段)网络球的距离的线段有( ) A．五条 B．二条 C．三条 D．四条
5．如图所示，OC⊥OA，OD⊥OB，∠AOB＝150°，∠COD的度数为 ( )
A．90° B．60° C．30° D． 45°
6．∠A两边分别垂直于∠B的两边，∠A与∠B的关系是 （ ）
A. 相等 B.互补 C. 相等或互补 D.不能确定
二、填空题
7．如图，三条直线a，b，c交于一点，∠1，∠2，∠3的大小顺序是________．
8．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD的取值范围是________．
9．如图，请你在表盘上画出时针与分针，使时针与分针恰好互相垂直，且此时恰好为整点． (1) 时针和分针互相垂直的整点时刻分别为 ；
(2)一天24小时，时针与分针互相垂直________次．
10. 在同一平面内，OA⊥MN，OB⊥MN，所以OA，OB在同一直线线上，理由是________________．
11. 在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是________．
12．如图，工厂A要把处理过的废水引入排水沟PQ，从工厂A沿________方向铺设水管用料最省，这是因为________．
三、解答题
13. 如图所示，AB、CD、EF相交于O点，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线．
(1)若∠AOC:∠COG＝4:7，求∠DOF的大小；
(2)若∠AOC:∠DOH＝8:29，求∠COH的大小．
14．如图，已知A、O、B三点在一直线上，∠AOC＝120°，OD、OE分别是∠AOC，
∠BOC的平分线．
(1)判断OD与OE的位置关系；
(2)当∠AOC大小发生变化时，OD、OE仍分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则OD与OE的位置关系是否改变? 请说明理由．
15．如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路．如果不考虑其他因素，这两种方案哪一个经济一些? 它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳的方案，并简要说明理由． 参考答案
一、选择题
1. 【答案】B；
【解析】两条直线相交，两两相配共组成6对角，这6对角中有：4对邻补角，2对对顶角.
轴承锻造
2. 【答案】D；
【解析】画草图进行分析．
3. 【答案】B；
【解析】与∠EOF相等的角还有：∠BOC，∠AOD．
4．【答案】A；
【解析】（1）线段PO的长度表示点P到直线(或线段)OR的距离；（2）线段RO的长度表示点R到直线(或线段)OP的距离；（3）线段OQ的长度表示点O到直线(或线段)PR的距离；
（4）线段PQ的长度表示点P到直线(或线段)OQ的距离；（5）线段RQ的长度表示点R到直线(或线段)OQ的距离．
5. 【答案】C；
【解析】∠COD＝180°－150°＝30°．
6. 【答案】C；
【解析】画草图进行分析．
二、填空题
7．【答案】∠1＞∠3＞∠2；
【解析】∠1＝180°－60°－50°＝70°；∠2＝50°；∠1＝60°.
8. 【答案】bcm＜BD＜a cm；
9．【答案】(1)3时或9时； (2)44；
【解析】一天24小时中时针转2圈，分针转24圈，所以分针要超过时针的圈数是：24-2=22（圈），分针每超过时针一圈，前后各有一次垂直，所以一天24小时中分针与时针垂直的次数是：（24-2）×2=22×2=44（次）．
10．【答案】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
11. 【答案】0或1或2或3个；
【解析】当三条直线相互平行时0个交点；当三条直线交于同一点时1个交点；当两条直线平行，第三条直线与它们相交时有两个交点；当三条直线两两相交但没有交与同一点时3个交点．
12．【答案】垂直于PQ的，垂线段最短．
三、解答题
13. 【解析】
解： (1)因为EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，所以∠AOF＝90°，∠GOC＝∠GOF．
又因为∠AOC:∠COG＝4:7，
所以设∠AOC＝4x，∠GOC＝∠GOF＝7x，
所以∠AOC+∠COF＝90°，即4x+7x+7x＝90°，
解得x＝5°，所以∠COF＝70°，∠DOF＝180°－70°＝110°；
(2)因为∠AOC:∠DOH＝8:29，所以设∠AOC＝8x，
∠GOC＝∠GOF＝，
∠DOH＝(180°－∠COG) ×＝．
∵ ∠AOC:∠DOH＝8:29，所以∠DOH＝29x，即，
解得，
所以∠DOH＝29×2.5°＝72.5°，∠COH＝180°－72.5°＝107.5°．
14．【解析】
解：(1)OD⊥OE．
(2)不变，理由如下：
∵ OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，
∴ ∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠台历架COB．
∴ ∠DOE＝(三丝光棉∠AOC+∠COB)＝×180°＝90°，
∴ OD⊥OE．
15．【解析】
解：叠衣板本题所给出的两种方案中，沿PO修路这种方案更经济一些，因为PO是OA的垂线段，PM是OA的斜线段，根据垂线段最短可知，PO＜PM，但它仍不是最佳方案，最经济的方案应为沿如图所示的线段PN修路．因为垂线段最短得知，线段PN是P与OB上的各点的连线中最短的，PO是P与OA上的各点的连线中最短的，即PN＜PO＜PM．所以沿线段PN修路是最经济的方案．
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