2022-2023学年江苏省南京市九年级上册数学月考专项提升模拟卷
（A 卷）
一、选一选（每题2分，共12分）
1.已知⊙O 的半径为3，点A 为PO 的中点，则当6OP =时，点A 与⊙O 的位置关系是（ ）．
A.点A 在圆内
B.点A 在圆上
C.点A 在圆外
机顶盒支架
2.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m ，另一边减少了2m ，剩余空地的面积为18m 2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为x m ，则可列方程为（ ）A.(1)(2)18x x ++= B.23160x x -+= C.（(1)(2)18x x --= D.23160
x x ++=3.如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，
顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，36E ∠=︒，则ADC ∠的度数是（）
．
A.54︒
B.64︒
C.72︒
D.82︒4.已知关于x 的方程260x x k -+=的两根分别是1x ，2x ，且
12
113x x +=，则k 的值是（）．
A.1
B.2
C.3
D.45.从{3,2,1,0,1,2,3}---这七个数中随机抽取一个数记为a ，则a 的值是没有等式组
352132
x x x x ⎧+>⎪⎪⎨⎪<+⎪⎩的解，但没有是方程2320x x -+=的实数解的概率为（）．A.1
7 B.2
7 C.3
7 D.4
7
6.如图，P 为⊙O 的直径BA 延长线上的一点，PC 与⊙O 相切，切点为C ，点D 是⊙O 上一点，连结PD.已知PC ＝PD ＝BC.下列结论：(1)PD 与⊙O 相切；(2)四边形PCBD 是菱形；(3)PO ＝AB ；(4)∠PDB ＝120°.其中正确的个数为(
)混合罐
A.1个
集成搜索
滤纸片法B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（每题2分，共20分）
7.一元二次方程2(13)(3)21x x x +-=+化为一般形式为__________，常数项为__________．8.已知方程x 2+mx +3=0的一个根是1，则它的另一个根是_____,m 的值是______.
9.如图，在⊙O 中，半径OD 垂直于弦AB ，垂足为C ，13cm OD =，24cm AB =，则CD =__________cm
．
10.某商场以30元/件的进价购进一批商品，按50元/件出售，平均每天可以售出100件．经市场，单价每降低5元，则平均每天的量可增加20件．若该商品想要平均每天获利1400元，则每件应降价多少元？设每件应降价x 元，可列方程为_________．
11.已知Rt △ABC 中，AC ＝3，BC ＝4，以C 为圆心，以r 为半径作圆．若此圆与线段AB 只有一个交点，则r 的取值范围为_____．
12.已知⊙P 的直径为8，点P 的坐标是(4,3)--，那么⊙P 与x 轴的位置关系是________，与y 轴的位置关系是_________．
13.如图，⊙I 与ABC 的三边分别切于点D 、E 、F ，70B ∠=︒，60C ∠=°，M 是 DEF
上的动点（与D 、E 没有重合），DMF ∠的度数为__________．
引向器
14.如图，在半径为6cm 的⊙O 中，点A 是劣弧 BC
的中点，点D 是优弧 BDC 上一点，且30D ∠=︒，
下列四个结论：①OA BC ⊥；②BC =
；③60AOB ∠=︒；④四边形ABOC 是菱形，其中正确结论的序号是__________．
15.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm ，AD 为BC 边上的高．动点P 从点A
出发，沿A→D 的速度向点D 运动．设△ABP 的面积为S 1，矩形PDFE 的面积为S 2，运动时间为t 秒（0＜t ＜8），则t=_______秒时，S 1=2S 2．
16.⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l 上的一个动点，PB 切⊙O 于点B ，则PB 的最小值是___________．
三、解答题（共88分）
17.用适当的方法解下列方程
（1）2(1)6(1)90
x x +-++=（2）24960x x --=（3）(24)58x x x -=-（4）22
(4)16x x +=-18.已知当2x =时，二次三项式224x mx -+的值等于4-，这个二次三项式的值可能是6-吗？请说明理由．
19.关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个没有相等的实数根．
（1）求m 的取值范围；
（2）当m 取满足条件的整数时，求方程的根．
20.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x ．（1）用含x 的代数式表示第3年的可变成本为万元；
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率x ．21.已知： ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程21024
m x mx -+
-=的两个实数根．（1）当m 为何值时，四边形ABCD 是菱形？
（2）若AB 的长为2，那么 ABCD 的周长是多少？
22.如图是一块残缺的圆轮片，点A 、C 在圆弧上．
（1）用尺规作出 AC 的中点B ，再作出△ABC 的外接圆（没有写作法，保留作图痕迹）
箔绕机．（2）若60cm AB BC ==，120ABC ∠=︒，求外接圆的半径．
23.已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C ，D （如图）．（1）求证：AC =BD ；
（2）若大圆的半径R =10，小圆的半径r =8，且圆O 到直线AB 的距离为6，求AC 的长．
24.如图，AB 是⊙O 的切线，切点为B ，AO 交⊙O 于点C ，过点C 的切线交AB 于点D ．若AD=2BD ，CD=1，则⊙O 的半径为______．
25.如图，已知直线PA 交⊙O 于A 、B 两点，AE 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，且AC 平分∠PAE ，过C 作CD ⊥PA ，垂足为D ．
（1）求证：CD 为⊙O 的切线；
（2）若DC +DA =6，⊙O 的直径为10，求AB 的长度．
26.直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC ∠=︒，13cm AD =，16cm BC =，5cm CD =．AB 为⊙O 的直径，动点P 沿AD 方向从点A 开始向点D 以1cm/s 的速度运动，动点Q 沿CB 方向从点C 开始向点B 以2cm/s 的速度运动，点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出
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