No. 4App. 2021
第4期2021年4月组合机床与自动化加工技术
Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique
文章编号：1001 -2265（2021）04 -0121 -05
DOI : 10.13462//. cnki. mmtaml. 2021.04. 029
唐康峻a ，王志T a ，郭宇飞xb ，刘磊a
（武汉科技大学a.冶金装备及其控制教育部重点实验室;b.机器人与智能系统研究院，武汉430081）
摘要：针对封头打磨机器人在工作过程中末端执行器轨迹跟踪和恒力控制要求与打磨机器人在封 头上行走的振动抑制问题，提出一种基于神经网络的力/位混合控制方法。采用力/位混合控制器 完成打磨机器人力和位置的同时控制要求。针对打磨机器人平台行走过程产生的振动干扰，设计 神经网络鲁棒控制器，通过神经网络对系统参数误差和振动干扰进行抑制。仿真结果显示，该混合 控制器不仅能保证打磨机器人末端执行器位置的精确控制和有效的恒力控制，而且对外界振动干 扰有很好的抑制效果。
关键词：封头打磨；力/位混合控制；神经网络；鲁棒控制；振动抑制中图分类号:TH165 :TG659 文献标识码:A
Hybrid Force / Position Control of Grinding Robot Based on Neural Network
TANG Kany-jun c ,WANG Zhi 刀ang v ,GUO Yu-fei c 'b ,LIU Lei c
(a. Key Laborato/ of Metalluryical Equipment and Control Technology of Minist/ of Education ； b. I is OWW
of RobotWa and Intelligent Systems , Wuhan Univvrsito of Scienca and Technology , Wuhan 430081, China ) Abstrach : A hybrid force/position control method based on neural network is proposed to solve the prob lems of trkectory tracking and constant force control of the end-effector of the head grinding robot and vt- brahon suppression of the head gHnding robot. The force/bi.t hybrid conhol method is adopwd to complta the requirementt of grinding machine manpower and bit simultaneous conhol. A neural netwoTk robust conWoller i designed for the vibration interferencc of the polishing robot platform during its walng process , and the system parameter error and vibration interferencc ara suppressed by the neural netwoTk.
The simulation ksultf show that the hybrid conWoHr can not only ensure the preciss conhol of the position of the end-effector and the effective constant forcc conhol , but also has a good suppression effect on the external vibration interferencc.
Key words : head polishing ； forcc / position conhol ； neural netwoTk ； robust tontrol ； vibration suppression
0引言
目前，我国打磨抛光作业主要采用人工打磨的方 式，人工打磨效率低，打磨质量难以保证，且打磨加工 过程产生的粉尘和噪音污染严重危害工人的身心健 康［1］。近年来，随着机器人领域的不断发展，越来越多
学者开始研究可以代替人工打磨的智能打磨设备。如 何保证打磨机器人高效率、高精度地解决打磨加工的 实际问题，是目前打磨机器人的研究重点。
对于抛光、打磨、装配等这类接触作业，仅采用位 置控制已经无法满足加工要求，为了保证打磨抛光时
工件的加工质量，防止末端执行器与工件接触时机器
人或者工件受到损害，需要对机器人进行有效的力控 制。目前力控制方法主要分为阻抗控制［2］和力/位混
合控制［3］，两种力控制方法都是为了使机器人与环境
接触时具有一定的柔顺特性［4-6］）为了保证机器人满
足实际加工要求，考虑力、位控制的同时，还需要考虑
外界环境对机器人的干扰等因素。
文献+ 7 ］针对机械臂抛光、打磨作业，提出一种 力、位混合控制方法，在满足目标轨迹跟踪的条件下对 机械臂进行力控制。秦振江等［8］运用系统辨识的方法 对机器人模型进行建模，考虑抛光打磨过程工件自身 重力对控制系统性能的影响，对控制系统进行实时的 重力补偿。黄婷等⑼提出被动柔顺力/位混合控制，位 置控制采用机器人控制算法实现，力控制采用被动柔 顺装置 , 的 力控制和位置控 开控制, 控制 方式简单。覃海强等［10］研究了抛磨机械臂在与环境 接触过程中产生的冲击震荡对系统稳定性的影响，设
计冲击震荡控制控制器削弱震荡幅值和震荡时间。程
收稿日期:2020-04-29；修回日期:2020-05 -26
!基金项目：国家自然科学基金资助项目（51605344）；中国博士后科学基金资助项目（2016M592398）
作者简介：唐康峻（1994—），男，武汉人，武汉科技大学硕士研究生，研究方向为打磨机器人的力、位控制研究，（E - mail ） 924937989 @ qq. am ；通
讯作者：王志刚（1973—），男，武汉人，武汉科技大学教授，研究方向为机电系统动态设计及故障诊断，现代信号处理方法等）
-122-组合机床与自动化加工技术第4期林云等［11］考到机械臂内部和不动的干
，用RBF神经网络对动力学模型参数，
设计神经网适应控制器对不跟踪，
高系统的。力、位控制的研究已经取得
多，但考虑基动干扰对控制系统的影
的研究较少，而机器人在运动过程外部振动带来的
干重影响控制系统的精度和。
针对封打磨加工要求，设计便型封头打磨机器人，对控制部分机械臂简化并建立动
力学模型；考虑封头打磨过程力控制和位置控制的精
植草板要求，设计了基于RBF神经网络的力/位混合控制器，消型不系统带来的影响和打磨机器
人在封过程动干扰给系统带来的影
响，提咼系统的。
1环保轻便型封头打磨机器人模型
1.1三维模型及原理
图1为打磨机器人在封打磨作业的模型图。便型封头打磨机器人结构如图2所示，主要由机构、位姿调节机构、打磨机构3个部.
）打磨机器人可以在封，动打磨能，打磨机位姿调节连接，通过调节位姿调节机
构，从而控制末端打磨机构的位置和接触力。
图1打磨机器人打磨封头
行走机构
图2环保轻便型封头打磨机器人
1.2动力学模型
基于便型打磨机器人型，机
为的基，位姿调节机构如图3所示，由于打磨机位姿调节机构固定连接，可以化为面由度机械臂来研究打磨机器人的力、位控制问题。简化面由度机械臂模型如图4所示。
图3位姿调节机构模型
面中建由度机械臂的模型，在不考虑力等外界干扰的作用时,"由机械臂动力学方程示为：
-=；(!)!+E(g'Cg+G C!)( 1)其中，；(!为正定的惯性矩阵；E(g，g)为离心力和氏力；G(!为重力，！为关节位置；-为关驱动力矩。各项式为：；!=[M1陆]M3M41M1=()1+m2)*+)*+2)2*1*>cos a2
M2=m2*+*1*c osa2
M3=m2*+*1*C0Sa2
M3=m2 *
E(!，!)=[S11
S]=-m2*1*(2<j1!2+g；)sin q2
A2=)*1*2q1sinq2 G(q)=[-1]-2」-1=(m1+m2)-*1ccs C1+m2g*c os(q1+q2)
-2=)g*c os(q1+q2)
1.3工作置与关置
为了对工作标跟踪，需要工作的坐标转关的关位置，根据图4，到机械臂关（q1和q2）机械臂在工作的末端位置（01和02）的关系，表示如下：
{0[=*1cos a1+*c os(q1+q2)
02=*1sinq1+*s in(q1+q2)
：
根据图3和余弦定理可得：
%=arctan—,0]'0 2!02%='+arctan—,0]<0X0+0+*-*3=arcces-2*槡0；+0
从而：
(2)
(3)
(4)
(5)
%-3，q2>0
%+/3,q2(0
(6
)
2021年4月唐康峻，等：基于神经网络的打磨机器人的力/位混合控制-123-
2控制器设计
2.1机械臂力控制环控制器设计
2.1.1接触力模型
当末端执行器与封头接触时，砂带与封头之间的接触力主要由法向磨削力造成，根据文献+12-13，可得到打磨功率P与切向磨削力'之间的关系为：
/='$x<(7)法向磨削力与切向磨削力关系为：
'=鶴(8)由克律：
'”=K.&A(9)
&A=A-A*(10)其中,K为环境刚度；A为末端执行器在工作空间中力控方向上的实际位置；A*工作空间中力控方向上封头坡口的位置。因此末端执行器与封头坡口的实际接触力可以通过以下模型表示：
'=K-(A-A)(11) 2.1.2力控环节控制器
在工作空间中，机械臂末端与环境存在接触力'，为了保证机械臂处于平衡状态，需要对各个关节角施加一定的驱动力矩-，且有-=3t')其中,3为机械臂力域中的雅克比矩阵，3t为雅克比矩阵的转置矩阵，且有：
3=[a a](12) a,=-.Wn(!1)-.Wn(%+血)
丿2=-.Wn(%,+%)
J3=.cos(%)+.c oW%,+%2)
人=.cog%+%)
时，以通过克的转置 3T 将工作空间的接触力'映射到关节空间的各个关节角中，即有-=3T'，当机械臂与环境存在接触力时，机械臂力控环节动力学方程可以如下表示:
-=；(%!+E(!,!)!+G(%(13)本文中，力控环节采用PID控制(控制参数为K'/、K'和K x)和接触力的前馈控制;s为空间选择矩阵，将力控信息和位置控制分到不同的空间完成。机械臂力控制环控制器设计如下所示:
$
-=3t(K-p S A F+K…sj A F d«+K ro S寻+'(14)
0d
2.2机械臂位置控制环控制器设计
由于机械臂的控制精度受到打磨机器人运动时产生的振动的影响，为了提高机械臂的控制精度和控制系统的鲁棒性，本文采用了HJF理论和神经网络的鲁棒控制器。对外界扰动产生的系统误差进行逼近和自适应调节，再通过鲁棒控制器对系统产生的误差进行约束，从而提高在外界扰动影响下的系统稳定性。
2.2.1神经网络鲁棒控制器
将行走过程产生的振动干扰和模型的不确定性引入式！1"的动力学模型中，得到存在外界扰动情况下的机械臂模型不确定性动力学方程，如下所示：
-=；(%!+E(%,!)!+G(%+&(%!)+'(15)其中，&(!,!)为模型不确定性、'为外界振动干扰。
定义目标轨迹为！，跟踪误差为e=!-!'，设计前馈控制律为：
-=>+；(!)!'+E(!,!)!'+G(!)(16)其中,>为反馈控制律，根据式(10"、式(11"可知闭环系统为：
>=；(g)e+E(!,!)e+&(g,g)+'(17)令&(!,!)=&(g,!)+'，可得：
>=；(!)e+E(!,!)e+&(18)用RBF神经网逼&G，示为：
&++!(19)其中，勺为逼近误差;+为RBF高斯基函数；；*为理想的神经网络权值。
综合式(18)、式(19)，可得：
>=；(!)e+E(!,!)e+oy+勺
：{
0i=e
也=e+%e铣刀头
其中，％>0o
：
(20)
(21)
「01=02-%0, {!
2!*(22)
LM0=-<2+'-；*+-!+>
其中，'=F%e+
据HJI理论，对于式(23)示型为
判系统的干扰抑制能力，可定义性能指标如式(24"所示：
j0=/(兀)+-(%yd
=h(0
J=
sup II&112
ll'l00硕
(23)
(24)其中，&为系统的评判指标，J为信号'($的L2范数，可根据J的大小表示系统鲁棒性的大小，且当J越小时，系统的鲁棒性越好。
将式(22)写成式(23"形式，其中，/(0= -02-%0]0
1；-(0)=1
F(—<2+'--!|+>)--F
勺O
高粱红素由于'=!，可以把逼近误差！看作外界扰动'，因此系统的评判指标定义为&=02=e+%e，则厶的增益为J e
s>P ll&ll2
l|!/ll00ll!/ll2
对反馈系统，设计如下自适应律:
!；■=-#2
对反馈系统，设计如下反馈控制律:
(25)
-124
-组合机床与自动化加工技术
第4期
1 - 1
> =-'-亍丹 +
-亍02
其中，话和+分别为网络权值和高斯函数输出 2.2.2系统 析
Lyapunov 函数为：
4 = *0M0
2
+”(=T =)
图8 PID 控制器对关节1的
次氧化锌关 置跟踪
其中，==；-；。
结合式(15)和式(19)可得：
1 ■ 1
4 = 0M02 + Q~0M02 + $(==)=
^2 ( - <2 + ' 一 ； + 一 弓 + >) +
M02 +
：=)=
0 ( - <2 - ； + - ! - 2%02 + -1 1 . 1
亍02)+ 亍0M 0 + 亓$( =■=)=
0 ( -！ - 2%02 6 f + - *02 ) +
*0( M-2<02 + 十"'％ ；=)=
-兀2!——2%^2 02 + 兀 -
*002 + *$(==)
：
O
P = 4-*
7||
+寺忆『
:
P =-兀T !——2%兀；02 + %T =+ 一 02 +
+ $( ；： f " - 寺72 I I 諒
I 2 +* I I &
2
由于：
(0；
0；
；
■) = 0；
寺7 II
P ( 0
根据式(20)可得：
4( + 711今『-知
根据HJI 定理的描述：对一个正数7，如果存在一 个正定且可微的函数4 (0) ' 0且4 (
1 {711'I
2 - ||&|2}，则7，证明该闭环系统稳定。
3仿真结果分析
据力和位置控制 搭建基于神经网络的力/
位混合控制器框图，如图5所示。
(26)
图5力/位混合控制框图
9 .9
尿
机械臂
据框图可以看出，该控制方法不存在力和位置 的耦合现象，位置控制和力控制在相对 的方向进行。 用Matlab/Simulink 搭建控制框图对控制算法
为
神经网 控制器的 ，设计两
)一 为引入外部振动干扰和模型
不 时，神经网 控制器对工作 末端位置跟踪、关 1位置跟踪和关节2位置跟踪的跟踪效 果。第二组实验，采用传统PI 控制器对相同的外部 动干扰信 抑制，作为 对 ， 神经网
控制器 于传统控制方法对外部振动干扰抑
制的 和系统的 。为 打磨机器人能够在工作过程 的接触力，对力控制 用PID 控制器， 。系统模型参数和神经网 控制器参数如表1所示。在系统中引入外界振动干扰信号如图6所I 。仿真结果如图7~图13所 示。
表1系统模型和神经网络参数
参数
取值
机械臂杆1质量()/kg )4
机械臂杆2质量(m^/kg )8机械臂杆1 (*/m
)
1机械臂杆2
(*2/m )
1
神经网络高 数的基
[1.5 1.5 1.5 1.5 ]
神经网络中心点矢量
W = [ 3 3 3 3
]T 其中
3 = [ — 1 - 0.5 0 0.5 1 ]
自适应律 控制律
3 51500$ = 0. 1，% = 5
t/s
鋼
图?振动干扰信号
0 05 115 負2 5 3 3-5 4
H Q) 0.5
1
1.5 2
2.5 3
3.5 4
t/s
5
11 5 2 5 3
-O.- J --2.-图7 PID 控制器对机械臂末端
刮膜棒位置的跟踪
图9 PID 控制器对关节2的
关
置跟踪
2021年4月唐康峻，等：基于神经网络的打磨机器人的力/位混合控制
-125
-
图7~图9为PID 控制器对系统存成外
动干
时的位置跟踪 ，（°为工作 机械臂末端期望轨迹、°_为工作空间机械臂末端实际轨迹、！为关 节期望轨迹，！为关节实际轨迹），可以看出PID 控制 器对外 动干扰的振动 和振动频一定的削作用，但 据图7可以看出，当机器人在封
，到外 动干扰时，工作
机械臂末端执行
器的位置跟踪 的超调和振动现象，由图8 ~图9 以看出，夕卜 动干 重的影 位置跟踪精和系统 。
图10 ~图12为神经网 控制器对系统存在 外界振动干扰时的位置跟踪效果，对比参照组PID 控 制器 ，采用神经网 控制器后，根据图10可以看出，工作空间中机械臂的末端位置在0.5 s 时跟踪上目标 ，0.5s 后， 跟踪上目标轨，且跟踪 滑， 动象。根据图11、图12 关 跟踪 以看 ， 用神经网 控制器对外 动干 抑制 ， 系统 的
图10神经网络
控制器对机械臂 置的跟踪
图11神经网络 控制器对
关节1的关 置跟踪
图12神经网络 控制器对关节2的关 置跟踪
图13为 力控制的跟踪曲线， 打磨力为 ' =98.7 N ，环境刚度K * =8000 N/m , '*为末端实际 打磨力，由跟踪 以看出，末端 打磨力曲线响
led光源模组应，且末端 触力能
力大小，满
力控制要求，力控系统 。
0080604020
不仅可以 封头打磨问题，而且为机器人的力、位控制问题和振动抑制问题一个 的方案。
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[13] 王 .面向 打磨的材料去除机理及表面完
研究+ D ].:
交通大学,2019.
(编辑李秀敏)
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二
4结论
针对封
光打磨加工的 要求，提
来一种基于神经网络的力/位混合控制方法。经过
，该混合控制器 的 力、位控制要
求，并且对夕卜 动干扰抑制 。 的研究
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