2020-2021学年上海市浦东新区八年级第一学期期末数学试卷（五四学制）
A． B． C． D．
2．下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2﹣3x＝0 B．x2﹣6x+10＝0 C．x2﹣6x+9＝0 D．x2＝1
3．已知三点（a，m）、（b，n）和（c，t）都在反比例函数y＝的图象上，若a＜0＜b＜c，则m、n和t的大小关系是（ ）
A．t＜n＜m B．t＜m＜n C．m＜t＜n D．m＜n＜t
4．下列命题中，是真命题的是（ ）
B．线段的垂直平分线上的任一点与该线段两个端点能构成等腰三角形
C．三角形一边的两个端点到这边上的中线所在的直线的距离相等
D．面积都相等的两个三角形一定全等
5．在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，那么点D到AB的距离是（ ）
A．4.8 B．4 C．3 D．
6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（ ）
A．b2＝a2﹣c2 B．∠C＝∠A+∠B
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a：b：c＝5：12：13
二、填空题（共12小题）.
7．﹣＝ ．
8．函数y＝的定义域是 ．
9．已知函数f（x）＝2x﹣，则f）＝ ．
10．在实数范围内因式分解：2x2+4x﹣3＝大鼠灌胃 ．
11．经过A、B两点的圆的圆心的轨迹是 ．
12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 ．
13．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
14．直角坐标平面内的两点P（﹣4，﹣5）、Q（2，3）的距离为 ．
15．边长为6cm的等边三角形的面积是 ．
16．小明的叔叔家承包了一个长方形的鱼池，这个长方形鱼池的面积为40平方米，其对角线长为10米．为建栅栏，那么这个长方形鱼池的周长是 米． 17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，如果AC＝6，AD＝3，那么BD＝ ．
18．如图，已知正方形ABCD的面积为4，正方形FHIJ的面积为3，点D、C、G、J、I在同一水平面上，则正方形BEFG的面积为 ．
三、简答题。（本大题共5小题，19～20每题5分，21-23每题6分。满分28分）
19．计算：（+2）﹣．
20．解方程：x2﹣2x﹣4＝0．
21．已知y＝y压力维持阀1+y2，y1与x﹣2成反比例，y2与x+2成正比例，并且当x＝1时，y＝3；当x＝3时，y＝13．求：y关于x的函数解析式．
22．作图：已知△ABC和线段r，请在△ABC内部作点P，使得点P到AC和BC的距离相等，并且点A到点内翅片管式换热器P的距离等于定长r．（不写作法，保留痕迹）
23．如图，已知Rt△ABC高效自吸泵中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，边AB的垂直平分线交边BC于点E，垂足为点D，取线段BE的中点F，联结DF．求证：AC＝DF．（说明：此题的证明过程需要批注理由）
四、解答题。（本大题共3小题，每题8分，满分24分）
24．如图，在△ABC中，AB＝7，BC智能控制方法＝8，AC＝5，求：△ABC的面积和∠C的度数．
25．如图，已知直线OA与反比例函数y＝（m≠0）的图象在第一象限交于点A．若OA＝4，直线OA与x轴的夹角为60°．
（1）求点A的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）若点P是坐标轴上的一点，当△AOP是直角三角形时，直接写出点P的坐标．
26．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点P是AB上的动点，联结CP．并以CP为边作等边△CPE（点E在线段CP上方），M是线段AB的中点，联结EM．
（1）请猜想：线段EM与PB的数量关系？线段EM与CB的位置关系？
（2）请证明上题中你的猜想；
（3）请猜想：点P不锈钢钝化在BM上移动时，四边形ECPM的面积是否发生变化？并加以说明．
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