摘要：介绍了三相三柱多级叠片式铁心角重的新计算公式的推导过程。 关键词：变压器；铁心；片宽；叠厚；铁心角重
1、前言
在变压器的设计过程中，要想计算三相三柱多级叠片式铁心总重，就必须得到铁心的角重。按照1982年9月由蒋守诚编写，朱英浩审定的《中小型变压器统一设计电磁计算及结构设计原则》提供的计算方法，要先得到心柱重Gt，再得到铁轭重Ge，最后经过查表1.1铁心截面及各级尺寸得到铁心的角重。但该书并没有详细的介绍铁心角重是如何计算出来的，表中提供的铁心角重与铁心的各级片宽（条件一）和各级厚度（条件二）以及铁心的叠片系数（条件三）有很大的关系，一旦上述的三个条件发生变化，该表所提供的铁心角重也就失去了参考的价值，为了得到铁心角重，笔者陷入了深深的思考。
2、传统的铁心角重计算公式
到底有没有一套完整的铁心角重计算公式？回答是肯定的。笔者查阅了黑龙江科学技术出版社出版，1990年发行，由路长柏和朱英浩等编著的《电力变压器计算》,书中第445页详细介绍的铁心角重公式如下：
n-1
G△＝2γ10-4〔henAc＋k0∑(henAR空间定位- hex) btxδex10-2〕,kg
x=1
3、新计算公式
笔者从事变压器设计多年，在吸取前人经验公式的基础上，对变压器铁心角重的计算方法进行了深刻而透彻的研究，按照自己对变压器铁心角重的理解，编制了新的计算公式。在此需要特别指出，本文推导的公式的前提是：铁心柱和铁轭尺寸及形状必须相同。推导后的公式如下式：
G△=3γAcB110-4- k0γ〔δ1 B1 2+2δ2 B2 2+…+2δn-1蒸汽吹灰器 Bn-12+2δn Bn2〕10-6,
式中各符号表示的意义如下：
γ-----硅钢片的比重（g/cm3）。
Ac-----铁心有效截面积（cm2）
B1-----铁心第1级（最大级）片宽（mm）；
δ1-----铁心第1级（最大级）叠厚（mm）；
Bn-----铁心第n级（最小级）片宽（mm）；
δn-----铁心第n级（最小级）叠厚（mm）；
k0-----叠片系数。
式中Ac＝k0（δ1B1+2δ2 B2+…metal dome+2δn-1 Bn-1+2δn Bn）10-2
4、新计算公式推导的全过程：
众所周知，铁心的角重是指四个角的重量加上铁心柱与铁轭连接处各级补上的硅钢片重量。为了简化计算，笔者把它分成三部分，简称A、B、C区域（见图1-1）：
1、铁心的四个角，简称A区域；
2、铁心的中柱与上下铁轭连接的相贯部分，简称B区域；
3、铁心的边柱与上下铁轭连接的相贯部分，简称C区域；
令GX=γAcB110-4（X可以解释为以Ac截面积，最大片宽B1为高度的柱体）见图1-2
令GY= k0γ〔δ1 B1 2+2δ2 B2 2+…+2δn-1 Bn-12+2δn Bn2〕10-6（Y可以解释为各级柱体叠加后所构成的球体）见图1-3
A区域的角重可以表示为：G△A= GX+GY（四个角的重量）
B区域的角重可以表示为：G△B= GX-GY（中柱与上下铁轭连接处各级补上的硅钢片重量）
见图1－4
C区域的角重同样可以表示为：G△C= GX-GY（边柱与上下铁轭连接处各级补上的硅钢片重量）
见上图1－4
简化公式G△=G△A＋G△B＋G△C
=3GX-GY
=3γAcB110-4- k0γ〔δ1 B1 2+2δ2 B2 2+…+2δn-1 Bn-12+2δn Bn2〕10-6
5、新计算公式的验证
下表就是摘自《中小型变压器统一设计电磁计算及结构设计原则》中的一部分
铁心直径D（mm） | 视在（毛）截面At（cm2） | fc=0.95有效截面At（cm2） | fc=0.95 三相角重G△（kg） | 各级片宽（mm） | 各级厚度（mm） | 总厚T（mm） |
b1 | shlrb2 | b3 | b4 | b5 | b6 | δ1 | δ2 | δ3 | δ4 | δ5 | δ6 |
70 | 34 | 32.3 | 3.12 | 60 | 50 | 40 | 30 | 20 | | 37 | 6 | 4 | 3 | 2 | | 67 |
75 | 39.6 | 37.62 | 4.29 | 70 | 60 | 50 | 40 | 30 | | 28 | 8 | 6 | 4 | 2 | | 68 |
80 | 44.3 | 42.085 | 4.73 | 70 | 60 | 50 | 40 | 30 | | 39 | 7 | 5 | 3 | 2 | | 73 |
85 | 50.2 | 47.69 | 6.19 | 80 | 70 | 60 | 50 | 40 | | 30 | 9 | 6 | 4 | 3 | | 74 |
90 | 55.8 | 53.01 | 6.80 | 80 | 70 | 60 | 50 | 40 | | 42 | 7 | 5 | 4 | 3 | | 80 |
95 | 64 | 60.8 | 8.92 | 90 | 80 | 70 | 60 | 40 | | 32 | 10 | 6 | 5 | 6 | | 86 |
100 | 70.4 | 66.88 | 9.70 | 90 | 80 | 70 | 60 | 40 | | 44 | 8 | 6 | 4 | 6 | | 92 |
105 | 79 | 75.05 | 12.27 | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | 40 | 33 | 11 | 6 | 5 | 4 | 6 | 97 |
110 | 86.4 诺基亚cdma | 82.08 | 13.27 | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | 40 | 47 | 8 | 6 | 5 | 3 | 6 | 103 |
115 | 94.1 | 89.395 | 16.03 | 110 | 100 | 90 | 80 | 60 | 50 | 35 | 11 | 7 | 6 | 7 | 3 | 103 |
| | | | | | | | | | | | | | | | |
用新计算公式对上表中不同的铁心直径D相对应的角重进行验算：
例如：1、铁心直径D＝80时，
G△=3x7.65x42.085x70x10-4-0.95x7.65x(39x70x70+2x7x60x60+2x5x50x50+2x3x40x40+2x2x30x30)x10-6
=4.73kg
例如：2、铁心直径D＝95时，
G△=3x7.65x60.8x90x10-4-0.95x7.65x(32x90x90+2x10x80x80+2x6x70x70+2x5x60x60+2x6x40x40)x10-6
=8.92kg
例如：3、铁心直径D＝110时，
G△=3x7.65x82.08x100x10-4-0tomgro.95x7.65x(47x100x100+2x8x90x90+2x6x80x80+2x5x70x7
0+2x3x60x60+2x6x40x40)x10-6
=13.27kg
用传统计算公式对上表中不同的铁心直径D相对应的角重进行验算：
例如：1、铁心直径D＝80时，
G△=2x7.65x10-4x〔42.085x70+0.95x((70-60)x60x7+(70-50)x50x5+(70-40)x40x3+(70-30)x30x2)/100〕=4.73 kg
例如：2、铁心直径D＝95时，
G△=2x7.65x10-4x〔60.8x90+0.95x((90-80)x80x10+(90-70)x70x6+(90-60)x60x5+(90-40)x40x6)/100〕=8.92 kg
例如：3、铁心直径D＝110时，
G△=2x7.65x10-4x〔82.08x100+0.95x((100-90)x80x8+(100-80)x80x6+(100-70)x70x5+(1
00-60)x60x3+(100-40)x40x6)/100〕=13.27 kg
通过比对，不难看出，两种计算公式验证的结果与《中小型变压器统一设计电磁计算及结构设计原则》提供的结果完全一致。
6、结束语
笔者把新计算公式比喻成3GX-GY，X和Y被描述为两个不同的几何体，从而把复杂的传统计算公式形象化、简单化。新计算公式的特点是同一级片宽与叠厚两个参数之间的关联性加强了，与传统计算公式相比，更有利于读者的记忆。笔者通过办公软件Excel编写程序进行了大量计算，并将结果与《电力变压器计算》中提供的计算公式得到的结果进行比对，结论也是完全一致，限于篇幅，这里不再赘述。感兴趣的朋友，可以试试。
总之一句话，计算结果的一致意味着新老公式还是殊途同归的。鉴于笔者水平所限，文中如有不妥之处，希望变压器业内同仁不吝赐教。
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